证明：自三角形的一个顶点向其他两角的平分线作垂线，则两足的连线平行于该顶点的对边。
证明：如图，DB，CE分别是∠ABF与∠ACG的平分线，BD⊥AD，CE⊥AE
在三角形DBF与三角形ADB中
∵∠DBF=∠DBA，∠ADB=FDB=90度，DB是公共边
∴三角形DBF≌三角形ADB(角，边，角)
从而 AD=FD ①
同样可证得 三角形ACE≌三角形GCE(角，边，角)
从而 AE=EG ②
由①②得 DE是三角形AFG的中位线
∴DE//FG
又 BC在FG上
则 DE//BC
利用角角边证全等
延长AE和BC，使之想交，这样，又角平分线可得2个角相等高，又是2个角想等，还有个工共边，可得2个三角行相等，就可得AE等于另外条边，另外一边也是一样的，这样就可以根据三角行中位线，可得DE平行BC有角平分线，垂线可以构建等腰三角形最后发现，两垂足的连线是一个三角形的 中位线显然平行于底边
在△ABC中,BQ平分∠ABC,CP平分∠ACB,AP⊥CP于P,AQ⊥BQ于Q,求证:PQ∥BC证明:延长AP,AQ交直线BC于DE∵AP⊥CP∴∠ACP+∠CAP=∠BCP+∠ADE=90°∵CP平分∠ACB∴∠ACP=∠BCP(角平分线定义)∴∠CAP=∠ADE, AC=CD(等角对等边)∴AP=PD(等腰三角形三线合一)同理 AQ=QE∴PQ∥BC
已知直角三角形一条直角边和斜边的长度,怎样计算另一条直角边的长度...
使用勾股定理可求另一条直角边的长度。其中c和b是已知的斜边和直角边。勾股定理表达式：a²+b²=c²勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾...
请教一个数学问题:自级三角形的性质是什么?
自极三角形性质证明如下：假设有三个同心圆，圆心为O，半径分别为r1、r2、r3（r1<r2<r3）。我们要证明的是，连接这三个圆的切点所构成的三角形是自极三角形，即证明这个三角形的三个顶点在一个圆上。首先，我们可以得出以下两个结论：同心圆的切点： 同心圆的切点总是在半径的延长线上，且切点...
用反证法证明:三角形中至少有一个角不小于60°
证明：假设三角形的三个内角都小于60° 则三个内角之和小于180°，这与三角形内角和定理相矛盾 所以假设不成立 即三角形中至少有一个角不小于60°
一个直角三角形的第三条边怎么求
刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再以盈补虚，分割线内不动，线外则“各...
(4)小明用一根1m长的铁丝围成了一个三角形,量得三角形的一边长
答案为：第三条边长[3\/8]米；按边分它是一个等腰三角形。解题思路：根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状。数学学习技巧：1、首先要把前一天学习过的知识回顾一下，有什么知识点还没有理解透彻要及时向家长或老师...
...形它的一条边是八dm另一条边是六dm这个三角形的周长是多
分两种情况讨论：底为8dm,腰为6dm,周长为6dm+6dm+8dm=20dm.另一种情况是底为6dm,腰为8dm,周长为8dm+8dm+6dm=22dm
三角形有哪几个心?定义是什么?
1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。3、三角形重心是三角形三条中线...
小明自创一个同等角的三角形,底边为25,另一边为26,请问这个三角形需要...
另一边为25或26 则三角形的周长为25+25+26=76或25+26+26=77 如果你对我的回答满意，请【采纳为满意答案】，若有疑问，可继续询问，直至弄懂！
如何证明一个三角形是直角三角形
在同一个三角形中,一个角加上另一个角等于第三个角,就是直角三角形。或者在同一个三角形中,一条边的平方加上另一条边的平方,等于第三条边的平方,之歌三角形就是直角三角形。公式为a²+b²=c² 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 14 5 ...
小明要做一个三角形的支架
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可以知道：第三边的长度为 （5-3）< L < (5+3)即：2< L < 8 1、第三根铁丝应为大于2cm且小于8cm.2、整数的话有3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,共5种选择.
栋态济脉： 在△ABC中,BQ平分∠ABC,CP平分∠ACB,AP⊥CP于P,AQ⊥BQ于Q,求证:PQ∥BC 证明:延长AP,AQ交直线BC于DE ∵AP⊥CP ∴∠ACP+∠CAP=∠BCP+∠ADE=90° ∵CP平分∠ACB ∴∠ACP=∠BCP(角平分线定义) ∴∠CAP=∠ADE, AC=CD(等角对等边) ∴AP=PD(等腰三角形三线合一) 同理 AQ=QE ∴PQ∥BC
遂川县13465313391： 证明:三角形一顶点在其他两角内、外平分线的射影,是共线的四点 - ？
栋态济脉： 图,省略,自己画吧! 设题目所述的“一顶点”为A,该三角形其它两顶点为B、C 一、从A点 向 角B外角平分线 做垂线AD(D为垂足) 从A点 向 角B内角平分线 做垂线AF(F为垂足) 明显 ADBF为矩形 且对角线为AB和DF,AB和DF交与J,DF与DJ是...
遂川县13465313391： 求证:从三角形一个顶点A向另外两个外角的平分线所作的垂线,两个垂足的连线平行于第三边BC.谢谢!？
栋态济脉： <p>证明:如图,DB,CE分别是∠ABF与∠ACG的平分线,BD⊥AD,CE⊥AE</p> <p> 在三角形DBF与三角形ADB中</p> <p> ∵∠DBF=∠DBA,∠ADB=FDB=90度,DB是公共边</p> <p> ∴三角形DBF≌三角形ADB(角,边,角)</p> <p> 从而 AD=FD ①</p> <p> 同样可证得 三角形ACE≌三角形GCE(角,边,角)</p> <p> 从而 AE=EG ② </p> <p> 由①②得 DE是三角形AFG的中位线</p> <p> ∴DE//FG</p> <p> 又 BC在FG上</p> <p> 则 DE//BC</p> <p></p>
遂川县13465313391： 数学几何证明:从三角形一个顶点作高线和角平分线,它们的夹角度数等于另两个角的度数差的一半(度数大的 - ？
栋态济脉： 自己做图,顶点C C点三个角,高角1 高角平分线角2 角平分线角3 角A+角1=90 角B+角2+角3=90 角A-角B=角2+(角3-角1) 角A-角B=2角2
遂川县13465313391： 从一个顶点向另外一条边画两条直线,问:分成的两个三角形,是否相等? - ？
栋态济脉： 这个要看你初高中的数学学得怎么样了,若比较的两个三角形两角相等一边相等,或者三边相等,还有些其他的边角相等情况....都可以证明这两个你要比较的三角形相等或不等!!!仅供参考...
遂川县13465313391： 三角形内任意一点,连接这一点跟任意另外两个顶点,证明里面的小三角形周长比外面大三角形周长小 - ？
栋态济脉： 只要证明这一点到任意2个顶点的线段小于对应的两个变的长度即可希望你独立完成
遂川县13465313391： 证明多边形的内角和 外角和 - ？
栋态济脉： 3角180形算已知吧 您从多边形一个顶点向除了相邻的那两个的其他的做连线 连完了了就能看出来了 比如正方形 作一条对角线 把它分成了2个三角形
遂川县13465313391： 一个钝角三角形由钝角顶点向对边作垂线,这条垂线和对边之和大于这个角的另两边吗?两个“对边”都是指钝角的对边.请说一下证明方法.谢谢!如果... - ？
栋态济脉：[答案] 垂直线加对边一定大于另外两边之和. 设三角形为ABC,B是钝角,BD垂直AC于D点 三角形ABD中,AB
遂川县13465313391： 叙述并证明三角形内角和定理(用两种方法) - ？
栋态济脉： 方法一:在三角形ABC中,延长BC到E,以C为顶点作CF平行于AB,AB、CF在同侧. 方法二:三角形的一个外角等于岂不相邻两内角之和.
遂川县13465313391： 如何证明正三角形外一点到最远顶点的距离不大于到其它两个顶点的距离之和? - ？
栋态济脉： 这道题可能不是像“三角形两边和大于第三边”那样容易.比如,在正三角形外存在这样的点P,使得P到最远顶点的距离等于P到其他两顶点距离之和.PA=PB+PC,而这样的PA、PB、PC是不可能组成一个三角形的.这样的点,举一个例子...
