求f(x)=Inx-ax中x趋近于无穷的极限
你这个表述有问题了，当x趋近正无穷时，不能说求f(x)的值，而是求f(x)的极限，
其次，你给的f(x)是一个极限表达式，变量应该是a，但是a的趋向性你没给。
分子分母同除以x得分子为1，分母为1-（lnx/x）,由于lnx/x趋向0（-当x趋向正无穷时，幂函数趋向无穷的速度快于对数函数趋向无穷的速度）结果为1.
极限为负无穷看lnx/ax
分子与分母在x趋近于无穷时都是无穷，直接看比值看不出来
所以用洛必达法则：对分子分母同时求导，比值不变
得到(1/x)/a
当x趋近于无穷时1/x趋近于0，比值为0
所以可以说明当x趋近于无穷时，ax是比lnx高阶的无穷大，
所以
当x趋近于无穷时lnx-ax=负无穷
已知函数f(x)=inx-sin(x-1), f(x)为f(x)的导函数 证明
（1）f'(x)=1\/x-cos(x-1)f'(1)=0 当0<x<1，1\/x>1, cos(x-1)<1, f'(x)>0，f(x)单调递增；当1<x<1+π\/2，1\/x是下凸函数，cos(x-1)是上凸函数，f'(1+π\/2)>0 故f'(x)在1<x<1+π\/2有且仅有一个零点 因为f'(2)=1\/2-cos1=cos(π\/3)-cos1<0 故f'...
函数f(x)=Inx-x在区间(0,e)上的极大值是
f(x)=Inx-x f'(x)=1\/x-1=0 x=1 当1<x<e时,f'(x)=1 bdsfid="116" x-1<0 当0<x 0 所以,函数f(x)=Inx-x在区间(0,e)上的极大值是f(1)=-1<\/x <\/x
已知函数f(x)=inx-(1\/2)ax^2=x,a属于R;
设你给的公式是f(x)=Inx-(a^2)(x^2)+ax a=1时,f(x)=Inx-(x^2)+x f'=1\/x-2x+1=1\/x(1-2(x^2)+x)=1\/x(1+2x)(1-x)因为x>0,所以x<1时,f'>0,f(x)单调递增；x>1时,f'<0,f(x)单调递减 f(1)=ln(1)-1+1=0且f(max)=f(1)所以当a=1时,证明函数f(x)...
函数f(x)=inx-1
用二分法 易知 f(0)=1-2=-1 小于0 f(1)=e-1 大于0 所以可知 零点所在的区间在 （0，1） 若你要更精确可以不断缩小区间大小，直到符合题目要求。
函数f(x)=inx-in(x-1)的定义域是
满足x>0并x-1>0, 于是x>1
已知函数f(x)=Inx-a\/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调...
f(x)=lnx-a\/x, 定义域 x>0. f'(x)=1\/x+a\/x^2=(a+x)\/x^2, 驻点 x=-a.(1) 当 a≥0 时， f'(x)>0, 函数f(x)单调增加。当 a<0 时，若 x>-a, f'(x)>0, 函数f(x)单调增加； 若 0<x<-a, f'(x)<0, 函数f(x)单调减少。(2) g(x)=f(...
已知函数f(x)=Inx-ax,其中a>0,g(x)=f(x)+f′(x)、(2)求实数a的取值范围...
第一个问题：因为g（x）=lnx-ax+1\/x-a，所以g(x)的导数=1\/x-a-1\/x^2,整理可得g'(x)=(x-a*x^2-1)\/x^2,令g'(x)>0,则a*x^2-x+1>0;又因为a>0;所以要使g(x)在x>0时为增函数则，1-4a<0,解得a>1\/4.
已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实...
f'(x)=1\/x-ax-2=(1-ax²-2x)\/x 在定义域内单调递增→f'(x)≥0在定义域x>0内恒成立 即(1-ax²-2x)≥0 x>0时恒成立,显然a<0 令g(x)=1-ax²-2x g'(x)=-2ax-2 驻点x=-1\/a g''(x)=-2a>0→g(-1\/a)是极小值 当g(-1\/a)=1-1\/a+2\/a=1+1...
高中数学问题急!!在线等 设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点 当a>0...
讨论导函数的符号，（1）a小于等于0时导函数恒大于零，此时函数f（x）是增函数，在定义域内无极值.（2）当a>0时，当1\/x-a=0时即x=1\/a时函数f（x）取得极值.若当a>0时恒有f（x）<-1，说明函数f（x）有极大值.所以当x属于（0,1\/a）时导函数大于0，当x属于（1\/a，+无穷）时导...
F(x)=Inx-x-1 f(x)有极大值 即x=1 求fx极大值
f(x)导数=1\/x -1（x>0）,等于0时x=1；0<x<1时倒数大于0，x>1时导数小于0，极大值为f(1)=-2
景单氟伐：[答案] 极限为负无穷 看lnx/ax 分子与分母在x趋近于无穷时都是无穷,直接看比值看不出来 所以用洛必达法则:对分子分母同时求导,比值不变 得到(1/x)/a 当x趋近于无穷时1/x趋近于0,比值为0 所以可以说明当x趋近于无穷时,ax是比lnx高阶的无穷大, ...
彭泽县19241776619： x趋于0正,和正无穷的极限, 求详解f(x)=lnx - ax - ？
景单氟伐： 求极限:x→,x→+∞lim(lnx-ax), (1).x→0⁺lim(lnx-ax)=-∞ (2).x→+∞lim(lnx-ax)=x→+∞lim[1/(1/lnx)-a/(1/x)] =x→+∞lim[(1/x)-(a/lnx)]/(1/xlnx)【0/0型,用洛必达 =x→+∞lim[(-1/x²)-ax]/[-(lnx+1)/x²ln²x] =x→+∞lim[(1+ax³)ln²x]/(1+lnx)【∞/∞型,继续用洛必达法则】 =x→+∞lim[(3ax²ln²x+2(1+ax³)(lnx)/x]/(1/x) =x→+∞lim[(3ax³ln²x+2(1+ax³)lnx]=±∞ 当a≧0时为+∞;当a<0时取-∞;
彭泽县19241776619： f(x)=lnx - ax,当x趋向于无穷大时为什么f(x)趋向于负无穷 - ？
景单氟伐：[答案] lim lnx -ax=lim x [(lnx)/x-a] x->∞ x->∞ 因为lim lnx/x=0 (这步忘了怎么证了...) x->∞ 所以...试试这样
彭泽县19241776619： 已知函数fx=lnx - ax(a>0),若对于任意x属与0到正无穷,都有fx<0求a范围? - ？
景单氟伐： 解由函数fx=lnx-ax即ax>lnx对x属于(0,正无穷大)恒成立 则a>lnx/x对x属于(0,正无穷大)恒成立 令h(x)=lnx/x (x>0) h'(x)=[(lnx)'x-lnx*x']/x^2=(1-lnx)/x^2 令h'(x)=0 即x=e 当x属于(e,正无穷大)时,h'(x)当x属于(0,e)时,h'(x)>0 当x=e时h(x)有最大值h(e)=1/e 则a>1/e
彭泽县19241776619： 讨论f(x)=lnx - ax(a>0)零点的个数？
景单氟伐： 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助. 1、当y= lnx 与 y= ax(a>0) 相离时,f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数:0, 2、当y= lnx 与 y= ax(a>0) 相切时,f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数:1, 即:y= lnx 与 y= ax(a>0) 的切点的横坐标; 3、当y= lnx 与 y= ax(a>0) 相交时,f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数:2, 即:y= lnx 与 y= ax(a>0) 的2个交点的横坐标. 祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
彭泽县19241776619： 求极限 .f(x)=lnx - ax (a>0)并且在(0 正无穷)连续 .问:当x趋向于正无穷大时候的极限? - ？
景单氟伐：[答案] 当x趋向于正无穷大时,ax(a>0)和lnx都是正无穷大, 且当x趋向于正无穷大时,lim(lnx)/(ax)=lim1/(ax)=0, 所以且ax(a>0)是比lnx还要高阶的无穷大, 从而结果是负无穷大.
彭泽县19241776619： 已知函数f(x)=ln(x) - a/x - ？
景单氟伐： 1)f(x)=ln(x)-a/x,f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2 因为定义域是x>0 分类讨论:-a>=0 即a=-a,单调增,x -a0, 所以x>0单调增 ,整个定义域都单调增2)g(x)=f(x)+ax-6lnx, g'(x)=1/x+a/x^2+a-6/x=(-5x+a+ ax^2)/x^2 因为g(x)在其定义域内为增函数,所以(x)=1...
彭泽县19241776619： 已知函数fx等于lnx - a+/x,若fx存在最小值,且最小值为二.求a的值 - ？
景单氟伐： 已知:f(x)=lnx-a/x,f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²,f'(-a)=0.已知:最小值f(x)=2,所以f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=2,ln(-a)=1,-a=e,a=-e.
彭泽县19241776619： 设函数f(x)=lnx - ax,g(x)=e^X - ax,其中a为实数. (1)若f(x)在(1,+∞ - ？
景单氟伐： (1) f'(x)=1/x-a f(x)在(1,+∞)上∞是减函数 那么x>1时,f'(x)<0 即a>1/x恒成立 ∵1/x∈(0,1) ∴a≥1 g'(x)=e^x-a 由g'(x)=0即e^x=a得 x=lna 当1≤a≤e时,0<lna≤1 e^x<a,g'(x)<0,g(x)递减 ∴g(x)在(1,+∞)上没有最小值 当a>e时, 1<x<lna时,g'(x)<0,g'(x)递减 x>...
彭泽县19241776619： 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2 - a)x - ？
景单氟伐： (1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1/x-2ax+(2-a)=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=-(2x+1)(ax-1)/x,①若a≤0,则f′(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,②若a>0,当x∈(0,1/a)时,f′(x)>0,f(x)在(0,1/a)上是增函数;当x∈(1/a,+∞)时,f′(x)<0,f(x)在(1/a,+∞)上是减函...
