已知年金求现值公式

已知年金和现值求利率的问题~

一、分录：
借：长期应收款 2000万
贷：主营业务收入 1600
未确认融资收益 400
借：主营业务成本 1560
贷：库存商品 1560
二、插值法求实际利率：
400×（P/A，r，5）=1 600
当r=7%时，400×4.1002=1 640.08
当r=8%时，400×3.992=1596.8（查年金现值系数表）
（1 640.08-1596.8）/（8%-7%）=（1640.08-1600）/（r-7%）
求解r就可以。
三、适用的公式是：现值=年金*普通年金现值系数
根据上面的已知条件，可以采用插值法求算。比如，假设利率是m，得出一个现值；再假设利率是n，得出一个现值，然后插值计算现值是45000时候的利率。
四、现值、年金的计算公式为：
设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：
P（A，i，n）=A [（1+i）^n-1]/[i(1+i)^n] 。
式中:[（1+i）^n-1]/[i(1+i)^n] 为普通年金终值系数后付年金现值系数，利率为i，经过n期的年金现值记作(P/A，i，n)。

扩展资料：
除非货币的时间价值和不确定性没有重要影响，现值原则应用于所有基于未来现金流量的计量。这意味着现值原则应被用于：
（1）递延所得税；
（2）确定IAS36未包含的资产（特别是存货、建筑合同余额和递延所得税资产）的可收回金额以用于减值测试。
对于仅仅基于未来现金流量计量的资产和负债，现值概念应：
（1）在其影响是重要的少有情况下，原则上被用于预付款和预收款；
（2）被用于建筑合同，以允许在不同时期发生在现金流量的更有意义的加总；
（3）不被用于决定折旧和摊销，因为这时运用现值概念的成本将超过其效益。
参考资料来源：百度百科-现值

定义：年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。补充：计算公式年金现值系数公式：pva/a[1]=1/i-1/i(1+i)^n其中i表示报酬率，n表示期数,pva表示现值,a表示年金。比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96终值的算法编辑1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。终值1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1.000元1元2年的终值=(1+10%)1=1.100（元）1元3年的终值=(1+10%)2=1.210（元）1元4年的终值=(1+10%)3=1.331（元）1元5年的终值=(1+10%)4=1.464（元）1元年金5年的终值=6.105（元）如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。设每年的支付金额为a，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值s为：s=a+a×(1+i)+…+a×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：s(1+i)=a(1+i)1+a(1+i)2+…+a(1+l)n，（n等均为次方）（2)上式两边相减可得：s(1+i)-s=a(1+i)n-a,s=a[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(s/a，i,n),可查普通年金终值系数表.现值2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值=0.909（元）2年1元的现值=0.826（元）3年1元的现值=0.751（元）4年1元的现值=0.683（元）5年1元的现值=0.621（元）1元年金5年的现值=3.790（元）计算普通年金现值的一般公式为：p=a/(1+i)1+a/(1+i)2…+a/(1+i)n，(1)等式两边同乘(1+i)p(1+i)=a+a/(1+i)1+…+a/(1+i)(n－1)，(2)(2)式减(1)式p(1+i)-p=a-a/(1+i)n，剩下的和上面一样处理就可以了。普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(p/a，i,n)，可查年金现值系数表.另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利(Future Value)、利率(interest)（这里我们默认为年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。
年金现值公式为：(P/A,i,n)=1/i-1/[i(1+i)^n]。其中i表示年利率，n表示期数，P表示现值，A表示年金。

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年金现值是年金终值的逆计算。
计算公式：
P=[1-(1+i)的-n次方]/i，P是年金现值因子，设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（P/A，i，n）。
推导过程：……………………①
将①式乘以（1+i），则:
………………………②
②-①，则:
(1
+
i)P
−
P
=
A
−
A(1
+
i)
P(1
+
i
−
1)
=
A[1
−
(1
+
i)]

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铁岭县15554571823： 年金现值计算公式推导过程, - ？
宠谭复方：[答案] 年金现值是年金终值的逆计算. 计算公式: P=[1-(1+i)的-n次方]/i,P是年金现值因子,设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值,记作(P/A,i,n). 推导过程:……………………① 将①式乘以(1+i),则: ………………………② ②-①,则: (1 + i)...

铁岭县15554571823： 在先付下,已知年金求现值先付,年金,现值的公式 - ？
宠谭复方：[答案] 先付年金是每年初支付,p=A*[(p/A,i,n-1)+1]

铁岭县15554571823： 普通年金现值的计算公式:P=A·(P/A,i,n) ,但是到底怎么理解呢?还有那个括号里的是什么运算方法啊? - ？
宠谭复方：[答案] 那只是个符号,是简化表示的符合,p表示现值的符合,A表示年金的符号,组合起来p/a就是知道年金求现值,后面i表是折现率,n表示多少年,他虽然是个公式但是一般不去计算,只要查表就好.因为公式太麻烦,计算不方便使用,都有现...

铁岭县15554571823： 请问普通年金终值与年金现值的计算公式?请提供计算的数学公式,最重要的是提供它们的意思?最好能举实例 - ？
宠谭复方：[答案] 终值计算公式为:F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”, 年金现值计算公式为:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)称作“年金现值系数”, 公式中 n-1和 -n都表示次方的意思,不太好打!

铁岭县15554571823： 请问普通年金终值与年金现值的计算公式?请提供计算的数学公式,谢谢 - ？
宠谭复方：[答案] 终值计算公式为:F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”, 年金现值计算公式为:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)称作“年金现值系数”, 公式中n-1和-n都表示次方的意思,不太好打!

铁岭县15554571823： 普通年金现值的计算公式:P=A·(P/A,i,n) ,但是到底怎么理解呢?还有那个括号里的是什么运 - ？
宠谭复方： 那只是个符号,是简化表示的符合,p表示现值的符合,A表示年金的符号,组合起来p/a就是知道年金求现值,后面i表是折现率,n表示多少年,他虽然是个公式但是一般不去计算,只要查表就好.因为公式太麻烦,计算不方便使用,都有现成的表格对应折现率及年数看求什么数据就在那个表里查就好了,符号p/a表示求P知道a,a/p,知道p求a,从表现方法也不难看出求的这两个是互为倒数.,还是f/a,求的是年金终值,同理p/f或是p/s求的就是复利现值了,f/p或是f/s求的是复利终止这两个数是互为倒数

铁岭县15554571823： 想知道1000*(12%,10)等于多少?怎么计算? - ？
宠谭复方：[答案] 这个应该是财务管理上的年金现值公式,完整的写法是1000*(P/A,12%,10),表示年利率12%,每年年末收到1000元,共10年的年金复利现值之和.

铁岭县15554571823： 普通年金现值计算公式 - ？
宠谭复方： PV=AV(PV/AV,i,n)即普通年金=年金*年金现值系数

铁岭县15554571823： 如何计算现值 - ？
宠谭复方：[答案] 在现值计量下,资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量;负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量.现值的特点是从未来现金流量的角度,考虑货币时间价值.主要适用于长期资产 ...