如图，已知等边三角形的边长为10cm，以三角形各顶点为圆心，以边长一半为半径作扇形,求空白部分的面积。
每个扇形都是60/360 = 1/6圆 半径5 =>三个扇形=1/2圆= (1/2)*(PI*5^2)=25PI/2
等边三角形面积=√3 /4 *10^2 =25√3
空白部分的面积=等边三角形面积 - 1/2圆=25√3 - 25PI/2
设正△ABC，
∵扇形圆心角为60度，其面积是整圆的1/6，
∴S1=π*5^2/6=25π/6，
三个扇形面积S3=（25/6）π*3=25π/2，
S△ABC=√3*10^2/4=25√3，
∴空白面积S=S△ABC-S3=25√3-25π/2=25（√3-π/2）。
附:正三角形面积为:√3a^2/4,a是边长.
半径为10/2=5
所以所求面积为=0.5*3.14*25=39.25cm²
已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BA、CA的延长线上的点,且A...
通过三角形全等吧求证 试题分析：（1）根据定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在本题中，因为△ABC为等边三角形，AD、AE分别为CA、BA的延长线且AE=AD，所以△ADE也为等边三角形，可知EF和BC平行，又因为EC=EF，所以△ECF也为等边三角形，即CF和BD平行，来证明两组对边分别平行；（2）...
已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF...
所以 a*h\/2=*a*PD\/2+a*PE\/2+a*PF\/2 所以 PD+PE+PF=h，是一个不变的值，等于边长的√3\/2 2.连接PA,PB,PC,可知 三角形PBC面积=PF*BC*0.5 三角形PBA面积=PD*BA*0.5 三角形PAC面积=PE*AC*0.5 S三角形PBC+S三角形PBA-S三角形PAC=S等边三角形 PF*BC*0.5+PD*BA*0.5-PE...
如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角...
证明:∵△ACB和△CDE是D等边三角形 ∴∠ECD=∠EAB=∠ACB=60° ∴∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB ∴∠ECB=∠ACD ∵AC=AB,CE=CD ∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE ∵M是线段AD的中点，N是线段BE的中点 ∴AM=MD=BN=NE ∠CEB=∠CDA ∴△CMD≌△CNE ∴CM=CN ∠ECN=∠DCM ∵∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠...
已知等边三角形的面积是36平方厘米它的边长是多少厘米
如上图：令等边三角形的边长的一半a厘米，则边长为2a厘米，高为√3a厘米，依题意得：2a*√3a\/2=36 √3a²=36 a²=36\/√3=12√3 a=2√(3√3)厘米 等边三角形的边长=2a=4√（3√3）厘米=9.12厘米
已知一个等边三角形ABC的边长为10cm,分别一三角形的三个顶点为圆心,边...
根据题意画出图形 根据勾股定理：CD²=AC²-AD²=10²-5²=75 所以:：CD=√75=5√3 △ABC的面积=AB×CD÷2=10×5√3÷2=25√3 图①面积=图②面积=图③面积 扇形面积=πr²×n\/360---n表示扇形圆心角的度数。图①面积=60°扇形面积-△ABC面积 =π...
下图中三角形ABc是一个等边三角形,已知角1角2,角3角4角5的度数是多少...
【纠正】已知∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5.解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠1=∠2=30°，∠3=∠4=30°，根据三角形内角和180°可知，∠5=180°-∠2-∠4=120°
已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2013个这样的三角形...
第一个三角形周长为3，每增加一个三角形周长增加1，增加2012个三角形，周长增加2012，∴用2013个三角形组成的四边形周长为：3+2012=2015。
如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
在CA上截取FG=AD，连结PG ∵∠1+∠5=60°，∠2+∠4=60°，∠1=∠2，∴∠4=∠5，又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7，AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°，∴△APG是等边三角形 ∴∠PAF=∠C=60° ∴AP\/\/BC
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以A...
⑴①证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60° ∵∠DAF=60° ∴∠BAC=∠DAF ∴∠BAD=∠CAF ∵四边形ADEF是菱形，∴AD=AF ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠AFC ②结论：∠AFC=∠ACB＋∠DAC成立．⑵结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC不成立．∠AFC、，∠ACB、∠DAC之间的等量关系是 ∠AFC=∠ACB...
已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2...
∵AE＞AP,BE＋EP＞BP,PF＋FC＞PC,∴AE＋(EB＋EP)＋(PF＋FC)＞AP＋PB＋PC,即AB＋EF＋FC＞PA＋PB＋PC,∴PA＋PB＋PC＜AB＋AC＝2 ∴三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2,4,8可能啊……,1,汗个~几何题目不要在这上面发~不好画图怎么讲哦,1,已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意...
台厘尼莫： 空白部分的面积 为三个60度的扇形.共为180度的扇形,即为半个圆的面积.半径为10/2=5 所以所求面积为=0.5*3.14*25=39.25cm²
如皋市18874283697： 已知等边三角形边长为十厘米,则它的高为多少?面积为? - ？
台厘尼莫： 已知等边三角形边长为a=10厘米,则它的高h为多少?面积S为?h=a*COS(60/2) =10*COS(30) =8.6603厘米 S=(h*a)/2=(8.6603*10)/2=43.301平方厘米
如皋市18874283697： 已知一等边三角形的边长为10厘米,求该等边三角形的面积 - ？
台厘尼莫： 25倍根号3 做三角形顶角角平分线 由于三线合一 (等边三角形顶角的角平分线底边的中线,和底边的高 是同一条线) 所以垂直于底边 根据勾股定理得(勾股定理只在直角三角形中适用 两个直角边的平方和(注意:不是和的平方)等于第三边的平方) (字母表示a的平方+b的平方=c的平方) (注意:不是(a+b)的平方=c的平方) 因为是等边三角形 所以三边等于10 所以这边等于根号75 等于5倍根号3 根据三角形面积公式 面积等于2分之1底乘以高(或底乘以高除以二) 等于10乘以5倍根号3乘以2分之1(或处以二)
如皋市18874283697： 一个等边三角形的边长是10cm,它的周长与一个长方形的周长相等,已知长方形的宽是6cm,长方形的面 - ？
台厘尼莫： 114.2
如皋市18874283697： 已知等边三角形的边长是10 求它的高及面积 - ？
台厘尼莫： 假设等边三角形边长为b=10,各个角都等于60° 则它的高h=bsin60°=10*sin60°=5√3 它的面积S=bh/2=10*5√3/2=25√3
如皋市18874283697： 如图,等边三角形ABC的边长为10cm,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求BE+CF - ？
台厘尼莫： ∵等边三角形ABC的边长为10cm,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴∠BDE=∠CDF=30º ∴BE+CF=BD/2+CD/2=﹙BD+CD﹚/2=10/2=5 ㎝
如皋市18874283697： 在一个圆里有一个等边三角形,已知一个等边三角形的底边是10cm求圆周长 - ？
台厘尼莫： 少年,让我来拯救你,等边三角形的边长是10cm,等边三角线的高就是5√3,通过把等边三角形分成6个30°三角形,这样就能算出三角形的长边是10√3/3,这个长度也就是圆的半径,这样通过公式就能就算出周长是5√3*2/3*2π,这个就是结果
如皋市18874283697： 已知等边三角形的边长为12,则它的面积是?已知等边三角形的面积为12,则它边长的平方是? - ？
台厘尼莫：[答案] 1. 三角形的边长为12,则这条边上的高为6√3 所以面积为s=(1/2)*12*6√3 =36√3 2.第二题根据上体的分析: 可以设边长为a (1/2)*a*(a/2)√3 =12 所以a2=48/√3
如皋市18874283697： 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,在同一平面内用2013个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是() - ？
台厘尼莫：[选项] A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
如皋市18874283697： 已知等边三角形的边长为6cm,则其高为 - _ - cm(结果用根号表示) - ？
台厘尼莫：[答案] ∵等边三角形的边长为6cm, ∴AB=AC=BC=6cm,∠B=60°, ∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, 在Rt△ABD中,AD=AB•sin∠B=6* 3 2=3 3(cm). ∴其高为3 3cm. 故答案为:3 3.
