cosxcox2xcox3xdx的不定积分

cosxcos2x的不定积分~

∫cosxcos2xdx
=∫cosx[1-2(sinx)^2]dx
=∫cosxdx-2∫(sinx)^2dx
=∫cosxdx-∫(cos2x-1)dx
=∫cosxdx-∫cos2xdx+∫dx
=∫cosxdx-1/2∫cos2xd2x+∫dx
=sinx-1/2sin2x+x+C
希望帮助你解决了本题，祝学习顺利，望采纳。

积化和差
原式=1/2∫(cos5x+cosx)dx
=1/2*1/5*sin5x+1/2*sinx+C
=1/10*sin5x+1/2*sinx+C

∫cosxcos2xcos3xdx
＝（1/2）∫（cosx＋cos3x）cos3xdx＝（1/2）∫cosxcos3xdx＋（1/2）∫（cos3x）^2dx
＝（1/4）∫（cos2x＋cos4x）dx＋（1/4）∫（1＋cos6x）dx
＝（1/4）∫dx＋（1/4）∫cos2xdx＋（1/4）∫cos4xdx＋（1/4）∫cos6xdx
＝（1/4）x＋（1/8）sin2x＋（1/16）sin4x＋（1/24）sin6x＋C

啊

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漳州市17665913638： cosxcox2xcox3xdx的不定积分 - ？
虿禄卡波： ∫cosxcos2xcos3xdx =(1/2)∫(cosx+cos3x)cos3xdx=(1/2)∫cosxcos3xdx+(1/2)∫(cos3x)^2dx =(1/4)∫(cos2x+cos4x)dx+(1/4)∫(1+cos6x)dx =(1/4)∫dx+(1/4)∫cos2xdx+(1/4)∫cos4xdx+(1/4)∫cos6xdx =(1/4)x+(1/8)sin2x+(1/16)sin4x+(1/24)sin6x+C

漳州市17665913638： cosxcos2xcos3x的导数 - ？
虿禄卡波： 这个是倒数的四则运算和符合函数的导数 (abc)'=a'bc+ab'c+abc' (cosxcos2xcos3x)'=-sinxcos2xcos3x-2cosxsin2xcos3x-3cosxcox2xsin3x最后算出的结果是14吧

漳州市17665913638： 对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型 - ？
虿禄卡波： ∫cos2xcos3xdx =1/2∫[cosx+cos5x]dx =1/2[sinx+1/5sin5x]+C =1/2sinx+1/10sin5x+C

漳州市17665913638： 高等数学 ∫cos2x·cos3x dx的积分等于多少?过程 - ？
虿禄卡波： 积分符号打不出来自己加哈~ cos2xcos3xdx=cos2x(cos2xcosx-sin2xsinx)dx=[cos^2(2x)cosx-sin2xcos2xsinx]dx=[(1-cos4x)cosx/2-sin4xsinx/2]dx=[cosx/2-1/2(cos4xcosx+sin4xsinx)dx=1/2(cosx-cos3x)dx=sinx/2-sin3x/6+C

漳州市17665913638： 不定积分∫sin^2*x*cos^3*xdx - ？
虿禄卡波： 分出一个cosx凑到dx,得dsinx,剩下的被积函数是(sinx)^2*[1-(sinx)^2],实际上就是幂函数的不定积分了

漳州市17665913638： 如何求cos3xcos2xdx的不定积分 - ？
虿禄卡波： COSx*COSy=[COS(x+y)+COS(x-y)]/2

漳州市17665913638： 请问老师 ∫sin^2xcos^3xdx ? - ？
虿禄卡波： ∫sin^2x cos^2x dx =∫1/4*(sin2x)^2 dx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/8*∫(1-cos4x)dx =1/8*(x-1/4*sin4x+c) =x/8-sin4x/32+c

漳州市17665913638： ∫[e^(2x)]cosxdx 怎么做?求详细过程啊.. - ？
虿禄卡波： ∫[e^(2x)]cosxdx =1/2∫[e^(2x)]cosxd2x=1/2∫cosxde^(2x)=1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)dcosx=1/...

漳州市17665913638： ∫x^2cos3xdx的不定积分是多少 - ？
虿禄卡波： 用两次分步积分法 ∫x^2cos3xdx =1/3∫x^2dsin3x =1/3x^2sin3c-2/3∫xsin3xdx =1/3x^2sin3c+2/3∫xdcos3x =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/3∫cos3xdx =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/9sin3x+C

漳州市17665913638： 求积分 ∫[cos2x/﹙cosx - sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx - tanx) dx ; ∫x^2*e^ - 3 dx 要过程 - ？
虿禄卡波： ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx=∫[ (cos²x-sin²x)/﹙cosx-sinx)] dx=∫(cosx+sinx)...