如图等腰三角形ABC中，ab=ac一腰上的中线bd，将这个三角形的周长分成15和6两部分，求这个等

在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线，BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分·····~

设△ABC中,AB＝AC＝2X, 因为BD是中线, 易知AD＝CD＝X, 所以AB＋AD＝3X, 根据题意得： 3X＝15或3X＝6 解得X＝5或X＝2 当X＝5时,AB＝AC＝10,BC＝6－5＝1 当X＝2时,AB＝AC＝4,BC＝15－2＝13 （4、4、13不能构成三角形,不合题意） 所以三角形的腰长是10,底边长是1
hvmuljvp 2014-12-12

解：
设腰的长度为2X，则AB=2X,AD=X,CD=x
那么
①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13
所以，腰为4，底为13。三角形不存在。

② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1
所以，腰为10，底为1
所以三角形腰长为10，底边为1

这个三角形的腰为10，底为1。

设腰的长度为2X，则AB=2X，AD=X，CD=X。

则AB+AD=2X+X=15，X=5。

CD+BC=X+BC=5+BC=6，

BC=1。

所以，三角形存在，腰为10，底为1。

性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

AD+AB=15

BC+CD=6

∵AD=CD=AC/2=AB/2

∴AD+AB=3AD=15

∴AD=5

∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1

AB=AC=2AD=10

解:设△ABC中，AB＝AC＝2X， 

因为BD是中线， 

易知AD＝CD＝X， 

所以AB＋AD＝3X， 

根据题意得： 

3X＝15或3X＝6 

解得X＝5或X＝2 

当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1 

当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－2＝13 

（4、4、13不能构成三角形，不合题意） 

所以三角形的腰长是10，底边长是1。

定义

至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

∵BD是中线，设AD=CD=X，则AB=2X，
①AB+AD=15，BC+CD=6，
即2X+X=15，X+BC=6，
解得：X=5，BC=1，
三角形三边分别为：10㎝，10㎝，1㎝，
②2X+X=6，X+BC=15，
解得：X=2，BC=13，
三角形的三边分别为：4㎝、4㎝、13㎝，不能构成三角形，舍去。
∴三角形的三边分别为：10㎝，10㎝，1㎝。

没写全 等什么

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三明市18817448969： 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两个部分,求这个三角形腰长底 - ？
经山甘乐：[答案] 设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=X;则 ①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13 所以,腰为4,底为13.三角形不存在. ② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1 所以,腰为10,底为1.三角形存在.

三明市18817448969： 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知DE=40°,求∠A与AE的度数. - ？
经山甘乐：[答案] 连接AD, ∵AB为直径, ∴∠ADB=90°, 即AD⊥BC, ∵AB=AC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴ BD= DE=40°, ∴∠BAD=∠CAD= 1 2*40°=20°, ∴∠BAC=40°, ∴∠B=∠C=70°, ∴ AD=140°, ∴ AE= AC- DE=100°.

三明市18817448969： 如图,在等腰三角形abc中ab等于ac,一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和六两部分,求这个三角形的腰长和底边长. - ？
经山甘乐：[答案] 如图,题中只说BD将△ABC周长分为15和6两部分,并未指出哪部分为15,哪部分为6,所以可分两种情况: 1、 AD+AB=15 BC+CD=6 ∵AD=CD=AC/2=AB/2 ∴AD+AB=3AD=15 ∴AD=5 ∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1 AB=AC=2AD=10 2、 AD+AB=6...

三明市18817448969： 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,连接AD,点E在直线AC上,直线DE交直线BA于点F,且∠BDA=∠CDE(1)求证:BF•CE=AB2;(2)当... - ？
经山甘乐：[答案](1)如图1,过A作DF的平行线交BC于K, ∵AK∥DF, ∴ AB BF= BK BD; ∵AK∥DE, ∴ CE AC= CD CK; ∵∠BDA=∠CDE, ∴∠AKC=∠ADB; ∵AB=AC, ∴∠B=∠C,在△ABD与△ACK中, ∠B=∠C∠ADB=∠AKCAB=AC, ∴△ABD≌△ACK(AAS),...

三明市18817448969： 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,将△ABC沿DE折叠,使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处,若BE=BO,则∠ABC=___度. - ？
经山甘乐：[答案] 连接OC, 设∠OCE=x°, 由折叠的性质可得:OE=CE, ∴∠COE=∠OCE=x°, ∵三角形三边的垂直平分线的交于点O, ∴OB=OC,且O是△ABC外接圆的圆心, ∴∠OBC=∠OCE=x°,∠BOC=2∠A, ∵∠OEB=∠OCE+∠COE=2x°,BE=BO, ∴∠BOE=...

三明市18817448969： 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在AC,AC上,若AD=BD,求∠EDC的度数. - ？
经山甘乐：[答案] ∵AB=AC,AD=BD, ∴∠B=∠C=∠BAD, ∵△ADE是等边三角形, ∴∠AED=∠AED=∠DAE=60°, 设∠B=∠C=∠BAD=y, ∴∠B+∠C+∠BAC=3y+60°=180°, ∴y=40°, ∴∠C=40°, ∵∠AED=∠EDC+∠C=60°, ∴∠EDC=20°.

三明市18817448969： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,求这个等腰三角形的三边 - ？
经山甘乐：[答案] △ABC,设AB=AC=2a,BC=b, D将AC分成AD=CD=a, (1)AB+AD=2a+a=15 BC+DC=b+a=6, ∴a=35,b=1, 即AB=AC=10,BC=1. (2)2a+a=6, b+a=15 a=2,b=13, 由AB=AC=4,B=13构不成三角形,舍去.

三明市18817448969： 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,CE⊥BF于点O.求证 1 四边形EBCF是等腰梯形 2 EF²+BC²=2BE² (图自己画) - ？
经山甘乐：[答案] 证明:1 ∵AB=AC,且点E、F分别是AB、AC的中点 ∴BE=1/2AB=1/2AC=CF ∴EF‖BC 则四边形EBCF为等腰梯形 2 ∵CE⊥BF于点O ∴△EOF为直角三角形 又∵四边形EBCF为等腰梯形 ∴EO=FO 根据勾股定理 EF^2=EO^2+FO^2=2EO^2 同样...

三明市18817448969： (2009•邯郸二模)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB于E,连接AD,下列结论:①CD=BD;②DE为⊙O... - ？
经山甘乐：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

三明市18817448969： 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.求证:EF=ED. - ？
经山甘乐：[答案] 证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线, ∴AD⊥BC. ∵BG平分∠ABC,EF⊥AB, ∴EF=ED.