sin^2(x)的原函数是什么？
sin^2(x/2)=（1-cosx）/2
原函数时(x-sinx)/2+C
求原函数,用到不定积分
∫sin^2(x)dx
=∫[(1-cos2X)/2]dx
=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx
=(1/2)x-sin2x/4+C
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
用到不定积分
∫sin^2(x)dx
=∫[(1-cos2X)/2]dx
=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx
=(1/2)x-sin2x/4+C
扩展资料：
对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。
求原函数用到不定积分
∫sin^2(x)dx
=∫[(1-cos2X)/2]dx
=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx
=(1/2)x-sin2x/4+C
扩展资料
根据可微的充要条件，和dy的定义，
对于可微函数，当△x→0时
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ，o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
求原函数 用到不定积分
∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx
=(1/2)x-sin2x/4+C
(1-cos2X)/2
2.2.2对数函数及其性质
(2)log(a)(M\/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)log(a^k)(M^n)=(n\/k)log(a)(M) (n∈R)(4)换底公式:log(A)M=log(b)M\/log(b)A (b>0且b≠1)设a=n^x则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log...
1.y=In(x2-1)2.y=e^cos3x3.y=sinx34.y=ln^2(x+1)5,
都是求导的么 1、y=ln(x^2-1)y'=1\/(x^2-1) *(x^2-1)'=2x\/(x^2-1)2、y=e^cos3x y'=e^cos3x *(cos3x)'=e^cos3x *(-3sin3x)3、y=sin(x^3)y'=cos(x^3) *(x^3)'=3x^2 cos(x^3)4、y=ln^2(x+1)y'=2ln(x+1) *[ln(x+1)]'=2ln(x+1) *1\/(...
y\/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少
直接求导得到 (y' *x -y) \/x^2=1\/xy^2 *(y^2 +2xy *y')即xy' -y=x +2x^2 *y' \/y 那么 (xy-2x^2) *y' =xy+y^2 所以 y'= (xy+y^2) \/ (xy-2x^2)x乘过来得到 y=x *ln(xy^2)=x *lnx + 2x lny 求导得到 y'= lnx + x *1\/x +2lny +2x\/y *y'...
初学求助:用分布积分的方法求不定积分之,求In(x^2+1)的不定积分
u=ln(x²+1) v=x
求不定积分in(1+x^2)dx
∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫2x^2\/(1+x^2)dx =xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2\/(1+x^2) ] dx =xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C
python内置函数有多少个(2023年最新解答)
print(format(3,'b'))#二进制:11 print(format(97,'c'))#转换成unicode字符:a print(format(11,'d'))#?进制:11 print(format(11,'o'))#八进制:13 print(format(11,'x'))#十六进制(?写字母):b print(format(11,'X'))#十六进制(大写字母):B print(format(11,'n'))#和d?样:11 print(fo...
...x)-5log2(x-2) 2. 4In(x^2-16)-8[In(x+4)-2In(x)] 请问怎么做?_百度...
.log2{(x+4)^3\/[(3-x)^4(x-2)^5]} 2<x<3 第一个2是下面的小2 2.4ln[(x-4)*x^4\/(x+4)] x>4
求dy\/dx arctan(y\/x)=In(x^2+y^2)
两边求导得：1\/(1+(y\/x)^2)*(y'x-y)\/x^2=(2x+2yy')\/(x^2+y^2)解出y',得：dy\/dx=(2x+y)\/(x-2y)
python中unicode编码有多少位(2023年最新分享)
len('中文')2 len()函数计算的是str的字符数,如果换成bytes,len()函数就计算字节数 len(b'ABC')3 len(b'\\xe4\\xb8\\xad\\xe6\\x96\\x87')6 len('中文'.encode('utf-8'))6 1个中文字符经过UTF-8编码后通常会占用3个字节,而1个英文字符只占用1个字节。 在操作字符串时,我们经常遇到str和bytes的互...
殳易果糖：[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C
兴安区15927095109： sin^2(x/2)原函数是什么 - ？
殳易果糖： sin^2(x/2)=(1-cosx)/2 原函数时(x-sinx)/2+C
兴安区15927095109： y=sin^2x 对x求积分,原函数是什么如题~ - ？
殳易果糖：[答案] ∫sin^2(x)dx=∫(1-cos2x)/2*dx =x/2-1/4*sin2x+C
兴安区15927095109： 导数|sinx|的原函数是什么 - ？
殳易果糖： y=sinx*sinx=[1-cos(2x)]/2 f(x)=[x-sin(2x)/2]/2 求导数的原函数是有几种常见方法的,在大学的微积分里会学到,在高中要求不高,只要会凑出几种基本函数就可以了,而且,并不是所有的函数都可以求出原函数来的,像y=sin(x^2)就没法用基本函数表示出来.
兴安区15927095109： sin^2(x)是哪个函数的导数? - ？
殳易果糖： 因为sin^2(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x 而(sin2x)'=2cos2x,于是-1/2*cos2x=-1/4*sin2x,而1/2=(1/2*x)' 所以,sin^2(x)是1/2*x-1/4*sin2x+C的导数
兴安区15927095109： sin平方x/2dx的原函数是 - ？
殳易果糖： 解: sin^2x/2(代表sin平方x/2)=(1-cosx)/2 而1/2的原函数是(1/2)x,cosx/2的原函数数sinx/2, 所以原函数是(1/2)x-sinx/2+c(c是任意常数)
兴安区15927095109： 函数sin2x是什么的原函数 - ？
殳易果糖： 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.
兴安区15927095109： 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)??? - ？
殳易果糖： f(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2cos2x 所以F(x)=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx =∫1/2dx-1/4*∫cos2xd2x =x/2-1/4*sin2x+C
兴安区15927095109： sinx^2的原函数是什么?？
殳易果糖： 这里关键是对楼主不规范的写法“sinx^2”的理解. ①如果把sinx^2理解为(sinx)^2,那么一楼dabiao老师的答案是对的, 即(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C,...
兴安区15927095109： 导数sin2 x/2的原函数是什么 - ？
殳易果糖： 因为sin²(x/2)=(1-cosx)/2 所以∫sin²(x/2)dx=∫(1-cosx)/2dx=x/2-(sinx)/2+c
