一道关于线性代数的题目，求详细过程！在线等，好的加分！！
矩阵A的特征值全是负数，所以A是“负定”的。而A的行列式等于A的特征值乘积，|A|=(-2)×(-3)=6。若λ是A的特征值，则f(λ)是f(A)的特征值。所以f(A)的特征值是(-2)^2-(-2)-1=5和(-3)^2-(-3)-1=11，从而|f(A)|=5×11=55。
提供最常规的 行列式法 和 行变换法
当矩阵是方阵时 , 推荐用行列式
当矩阵不是方阵时 , 不能用行列式法
详细的见下图
得到k1+2*k2=3
4*k1+7*k2+k3=10
k2-k3=b
2*k1+3*k2+a*k3=4
第二个式子和第三个式子相加得到：4*k1+8*k2=10+b,再跟第一个式子结合得出b=2
将k1,k3用k2表示带入第四个式子，得到k2=2，再带回得出k1=-1，k3=0，即a可取任意值。
(a1,a2,a3,β) =
1 2 0 3
4 7 1 10
0 1 -1 b
2 3 a 4
r2-4r1,r4-2r1
1 2 0 3
0 -1 1 -2
0 1 -1 b
0 -1 a -2
r3+r2,r4-r2
1 2 0 3
0 -1 1 -2
0 0 0 b-2
0 0 a-1 0
r1+2r2,r2*(-1)
1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 b-2
0 0 a-1 0
当b=2(a任意)时, β可由a1,a2,a3线性表示.
且 β = -(1+2k)a1+(2+k)a2+ka3, k为任意常数.
特别有: β = -a1+2a2.
(a1,a2,a3,β) =
1 2 0 3
4 7 1 10
0 1 -1 b
2 3 a 4
r2-4r1,r4-2r1
1 2 0 3
0 -1 1 -2
0 1 -1 b
0 -1 a -2
r3+r2,r4-r2
1 2 0 3
0 -1 1 -2
0 0 0 b-2
0 0 a-1 0
r1+2r2,r2*(-1)
1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 b-2
0 0 a-1 0
由第三行知道b=2,所以a=1,所以R(A)=2，X=(-3,3,1)^T为一个解，所以
β=-3α1+3α2+α3
请教关于这道题线性代数答案?
k的n次方除以3：k^n÷3。－－－ 性质：|kA|=k^n×|A|，A是n阶方阵。性质：|A-1|=1\/|A|。由此|kA-1|=k^n×|A-1|=k^n×1\/3。
求教两道线性代数的题目?
第一题是系数矩阵与增广矩阵的秩都等于m，而不是等于n。因为第一题的方程组是一个含有m个方程n个未知数的方程组。现系数矩阵A的秩为m，因为增广矩阵也是一个m行的矩阵，所以增广矩阵的秩不会超过m，但又不小于系数矩阵的秩，故增广矩阵的秩也必为m。所以该题选择答案C。第二题就是非齐次线性...
如图。线性代数的题。求高手指教
选(B)(A),(B),(C)的道理应该不用解释了吧 (D)的错误在于只考虑了顺序主子式, 这样就有反例, 比如diag{0,-1}, 合理的充要条件是所有主子式非负
这道线性代数题的解释是什么?
A为 4×3 矩阵，A^TA 为 3×3 矩阵， 列向量可能线性无关，也可能线性相关。题目有问题。若改为 A 为 3×4 矩阵，或改为问 AA^T 才有固定答案。A为 3×4 矩阵，A^TA 为 4×4 矩阵， 列向线性相关。 0 一定为 A^TA 的一个特征值。A为 4×3 矩阵，AA^T 为 4×4 ...
线性代数题两道
2. P^2 = E, P^(-1) = P, P^(-2) = P^2=E P^(-100)AP^100 = A = [1 4 7][2 5 8][3 6 9]3. A 为 3 阶矩阵，|A*| = |A|^2 = 1，|A|>0 , 得 |A| = 1。AB = B + 2A 即 A*AB = A*B + 2A*A,|A|B = A*...
急!线性代数题 求解 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=...
A.方程组解的情况与r(A)有关, 但只与A的列数(也就是未知量的个数)有关 B. 这个结论与知识点吻合 C. 基础解系所含向量的个数应该是 n-r 3.齐次线性方程组AX=0只有零解, 说明r(A)=列数n. 此时它没有基础解系. 其解只有一个零向量 4.按题意, 题目中已知条件应该是α1，α2 是...
有两道线性代数题, 请帮忙解决一下
请一题一问 r4-r3,r3-r2,r2-r1 1 4 9 16 3 5 7 9 5 7 9 11 7 9 11 13 r4-r3,r3-r2 1 4 9 16 3 5 7 9 2 2 2 2 2 2 2 2 = 0 (两行相同,行列式为0)
～～～请教两道““线性代数””的问题
1、(1)因为任意的A，B属于S，都有tr(A+B)=tr(A)+tr(B)=0，所以A+B属于S；对任意实数a，tr(aA)=atr(A)=0，所以aA也属于S。显然，S对加法成交换群，并满足数乘的条件（都是矩阵的性质），因而S是R^(n*n)的子空间。(2)我们将R^(n*n)中的零元素r分解为S和L中的元素和：如果...
四道线性代数题目,在线求答案。谢谢大家了!
1.(1)τ(134782695)=1+1+2+3+3+1+1=12 (2)τ(217986354)=1+4+5+4+3+1=18 2.（1）a23a31a42a56a14a65 =a14a23a31a42a56a65 τ(431265)=6,此项带正号 (2)a32a41a66a14a53a25 =a14a25a32a41a53a66 τ(452136)=7,此带负号 ...
关于线性代数的一道题目,跪求过程,谢谢!如图!
A=PBP^(-1)，可以求得A。然后将A相似对角化，化为A=CDC^(-1)，具体步骤因为符号不好打的原因就不写了，翻一翻书上有关相似对角化的例题，应该很容易理解。总之化简之后D为一个对角矩阵。A^(11)=（CDC^(-1)）（CDC^(-1)）……（CDC^(-1)）=CD^(11)C^(-1)因为D为对角矩阵，所以...
狄卞米托： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
通许县13321298414： 线性代数 设A是n阶矩阵,满足(A - E)^3=(A+E)^3,则(A - 2E)^ - 1=______求详细过程 - ？
狄卞米托：[答案] 解: 因为 (A-E)^3=(A+E)^3 所以 A^3-3A^2+3A-E = A^3+3A^2+3A+E 所以 A^2+E=0 所以 A(A-2E)+2(A-2E)+5E=0 故 (A+2E)(A-2E)=-5E. 所以 (A-2E)^-1 = -(1/5)(A+2E).
通许县13321298414： 一道关于线性代数的题目,求详细过程!在线等,好的加分!! - ？
狄卞米托： (a1,a2,a3,β) =1 2 0 34 7 1 100 1 -1 b2 3 a 4 r2-4r1,r4-2r11 2 0 30 -1 1 -20 1 -1 b0 -1 a -2 r3+r2,r4-r21 2 0 30 -1 1 -20 0 0 b-20 0 a-1 0 r1+2r2,r2*(-1)1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 b-20 0 a-1 0 当b=2(a任意)时, β可由a1,a2,a3线性表示.且 β = -(1+2k)a1+(2+k)a2+ka3, k为任意常数. 特别有: β = -a1+2a2.
通许县13321298414： 第六题的第一问,大学线性代数题目,求具体过程 - ？
狄卞米托： 展开全部6 (1) A = (a1, a2, a3) = [1 9 -2] [2 100 -4] [-1 10 2] [4 4 -8] 行初等变换为 [1 9 -2] [0 82 0] [0 19 0] [0 -32 0] 行初等变换为 [1 0 -2] [0 1 0] [0 0 0] [0 0 0] r(A)=r(a1, a2, a3)=2,a1, a2 是一个极大线性无关组,a3=-2a1.
通许县13321298414： 线性代数,求解题过程 - ？
狄卞米托： 解:1 1 1…… 11 1-x 1…… 11 1 2-x……1 …………………1 1 1…… n-x r2-r1,r3-r1,……rn-r1得:1 1 1…… 10 -x 0…… 00 0 1-x……0 …………………0 0 0…… n-1-x 所以行列式的值=-x·(1-x)·(2-x)·……·(n-1-x)
通许县13321298414： 线性代数的考题,求大神给个解答过程 - ？
狄卞米托： 线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题.线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的.例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,...
通许县13321298414： 关于线性代数的一道题目,急求详细过程,谢谢!如图. - ？
狄卞米托： A14+A24+A34+A44等于把D的第四列换成四个1的四阶行列式,因为二、四列成比例,所以结果是0
通许县13321298414： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
狄卞米托：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
通许县13321298414： 线性代数题目:求数列的值.需要详细的解题过程!!!! - ？
狄卞米托： 【分析】 逆矩阵定义:若n阶矩阵A,B满足AB=BA=E,则称A可逆,A的逆矩阵为B.【解答】 A³-A²+3A=0, A²(E-A)+3(E-A)=3E,(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足可逆定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】 定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E.所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义.而不需要再判定BA=E.对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解.如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解.线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.
通许县13321298414： 线性代数题,求具体步骤. - ？
狄卞米托： 这是爪形行列式,第2~n列,每一列分别乘以-1/2,-1/3,...,-1/n加到第1列,得到1-1/2-1/3-...-1/n 1 1 ... 10 2 0 ... 00 0 3 ... 0...0 0 0 ... n得到上三角行...
