已知平面外一条直线和平面内一直线夹角为a,那么这条直线和平面内任意一条直线夹角为a。对吗？
怎么可能是对的，是错的啊，假设平面外一斜线与平面a所成角是m，所成角肯定是斜线与平面任意一直线所成角的最小角。都已经是最小了，说明不可能都为夹角a。还有你自己拿笔试一试，就把一支笔当做斜线，斜线与平面交点为o，另一只笔在平面内以o为圆心转一转，看看这两条直线的夹角肯定是不一样的。
线面垂直怎么判断线与面是什么关系的
1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。直线与平面垂直的定义：平面外的一条直线,如果...
线面平行的判定定理
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α 向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p，即p·b=0 ∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=k...
已知平面外一条直线和平面内一直线夹角为a,那么这条直线和平面内任意一...
是对的！是因为过该直线的一点做平面的垂线，该直线垂直平面内的任意的一条直线，则过该直线的平面与已知平面夹角为a
线面平行的条件是什么
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。判断方法 1、利用定义：证明直线与平面无公共点。2、利用判定定理：从直线与直线...
如何证明线线平行或面面平行
线线平行→线面平行 ：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 ：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这...
线面平行
1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理。2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行。4、如果平面外一条直线与平行于该平面的...
直线与平面垂直的判定定理的证明
垂直的性质：1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
线面、面面平行和垂直的八大定理
定理如下：1、平行线（线线平行）判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。2、线面平行判定定理：定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与...
怎样判断直线和平面平行?
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。【判断直线与平面平行的方法】（1）利用定义：证明直线与平面无公共点。（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。如果一条直线和一个...
直线与平面垂直的判定定理
直线与平面垂直的判定定理：1.平面外的一条直线，如果垂直于平面内的两条交叉线，则该直线垂直于该平面。2.如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A，那么这条直线垂直于所有平面A。3.如果你知道一条直线l垂直于一个平面，那么任何与直线l平行的直线都垂直于这个平面。直线与平面垂直的定义：如果平面外...
寿冰沐欣： 按照你讲的,如果直接在平面内做一条直线和已给的直线平行,实际默认了所给的直线必须和所给的平面平行.至于证明,不晓得你说的平行四边形法是个什么意思,为什么不用简单的反证法来证明呢?比如:已知平面A,直线l和平面A的直线m平行,那么l∥平面A 假设l不平行于平面A,那么它必然和A相交,设交点为b,显然,m肯定不过b点.那么根据平面几何知识,在平面A内,过b点能且只能作一条直线p与m平行.由p∥m,l∥m,则p∥l,但l和p相交于b点,推出矛盾.所以原假设不成立,l∥平面A
滦县15018679895： 有什么方法证明平面外一直线与平面内一直线平行 - ？
寿冰沐欣： 已知直线m不在平面α内,要证明 m∥α.一般有三个方法.① 找一个过m的平面β,而且β∥α.[如果m不与α平行,则公共点A∈α∩β上,与β∥α矛盾.] ② 作一个过m而与α相交的平面β,l=α∩β,然后证明l∥m [如果m不与α平行,则公共点B∈l∩m上,与l∥m矛盾.] ③ 在α内找一条直线l 然后证明l∥m.[注意lm共面,如果m不与α平行,则公共点C∈l∩m上,与l∥m矛盾.]
滦县15018679895： 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线垂直,那么这条直线和这个平面内的所有直线都垂直吗 - ？
寿冰沐欣： no .一定要和平面内的两相交直线垂直,那么这条直线和这个平面内的所有直线都垂直.
滦县15018679895： 平面外一直线与平面内一条直线平行.则该直线与此平面平行.里只显示任意的吗? - ？
寿冰沐欣： 可以说是任意的.你只要在平面内任意找到一条直线与平面外直线平行,就能判断真线与平面平行,事实上这样的直线也有无数条.
滦县15018679895： “若平面外一条直线与平面内一条直线平行,则这条直线和这个平面平行”的逆命题是什么?谢谢了,大神帮忙 - ？
寿冰沐欣： 若平面与其外的一条直线平行,则平面内必有一直线与此直线平行.
滦县15018679895： 平面外一条直线与已知平面内的任意一条直线垂直,那么陔直线与这个平面垂直. - ？
寿冰沐欣： 平面外一条直线与已知平面内的【任意】一条直线垂直,那么该直线与这个平面垂直【正确】 平面外一条直线与已知平面内的【无数】条直线垂直,那么该直线与这个平面垂直【错误】
滦县15018679895： 一条线平行于一个面可以推出什么 - ？
寿冰沐欣：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行,那这么直线就和平面平行.简言之:线线平行,则线面平行.同时,要证明线面平行,就得在平面内找一条线,使得线线平行. 线面平行的判定定理定理1平面外一条直线与此平面内的一条直...
