线面、面面平行和垂直的八大定理
定理如下：
1、平行线（线线平行）
判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）
性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
2、线面平行
判定定理：
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
性质：
性质1：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
。
性质：一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。
3、面面平行
判定定理：
定理1：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
定理2：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
定理3：如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
性质：
性质1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。
性质2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。
性质3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）
线线平行的简单判定方法：
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1.同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2.内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3.同旁内角互补两直线平行。
线面、面面平行和垂直的八大定理
1、平行线（线线平行）判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。2、线面平行判定定理：定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行...
线面,面面,线面垂直的判定定理有哪些?
1、判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。2、性质定理：如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。二、面面平行。 1、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两...
线面,面面平行与线面,面面垂直如何判定
面面平行：两平面内各有两条相交的直线对应平行，则两平面平行。设面α，β，线m，n在α内，线k，l在β内，且m，n不平行，k，l不平行，若m∥k，n∥l，则α∥β。空间向量判定，线面垂直：直线的方向向量l与平面的法向量n共线，则直线垂直平面。面面垂直：两平面的法向量m和n数量积为0，则...
面面和线面垂直,平行的判定和性质
面面垂直:有一线垂直于一个平面,而这个直线属于一个平面 面面平行：两组相交直线,两两平行,且因为相交直线确定以个平面.线面垂直：一直线垂直于面内两个相交直线.线面平行：一直线平行于平面内一组平行线.就这么多了.
线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直的条件分别是什么
线面平行：平面外的一条直线平行于平面内的任意任意一条线，那么这个直线与平面平行。面面平行：平面内的任意一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，否则相交。面面垂直：平面内的一条直线，垂直于另外一个平面（与另一平面内所有直线互相垂直），那么这两个平面互相垂直。
线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直的定理有哪些
线面平行：和平面内任意一条直线平行 面面平行：和平面内两条相交直线平行 线面垂直：和平面内两条相交直线垂直 面面垂直：一个平面过另一个平面垂线
证明线面垂直、线面平行和面面垂直、面面平行的所有判定方法
证明线面垂直：只要证明线与面上的一条直线垂直直线与平面的法向量平行，则线面垂直 线面平行：线与面上的一条直线平行，则线面平行 面面平行：就是两个平面的法向量平行 线线垂直，就是直线方程中的(a,b,c)向量互相垂直 面面垂直就是两平面的法向量互相平行 ...
证明线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直的条件.
几何与向量都有：线面垂直：证线与面上一条线垂直.线面平行：证线与面上一条线平行,但不在面内.面面垂直：证两面的发向量垂直.（需要建系,下同）面面平行：证两面的法向两共线.
证明线面垂直\/平行,线线垂直\/平行,面面垂直\/平行需要的条件,求图文,例 ...
线线平行 有公共平行线的两不重合直线一定平行。面面垂直 在平面A内有一直线a与平面B垂直，则平面A、B一定相互垂直，面面平行 (1)平面A内有两相交直线a、b，平面B内有两相交直线c、d，如果，直线a与直线b平行，且直线b与直线d平行，那么平面A、B一定相互平行，(2)如果两不同的平面A、B同时与...
证明线面垂直,面面平行,面面垂直的定理
线线平行 两平行平面被另一平面所截 所截的这两条直线平行 一条直线垂直与一个平面 它和平面内的任一条直线垂直 线面 一直线和平面中的任一条直线平行 就和此平面平行 一条直线与平面内的两条相交直线都垂直 旧和该平面垂直 面面 两平面内两条相交直线互相平行 两平面就平行 平面内一条直线与另...
晁卓朗悦：[答案] 我用字母表示直线和平面把,简单点.A=直线,B=平面 线线平行:A1平行于A2;线线垂直:A1垂直于A2 线面平行:A平行于B内的一条直线,且A不在B内;线面垂直:A垂直于B内的两条相交直线; 面面平行:B1内的两条相交直线平行于B2;面面...
正镶白旗13567484489： 空间几何中证明线面,面面平行或垂直的定理都有啥?(全些) - ？
晁卓朗悦： 课本就有啊~线线平行 两平行平面被另一平面所截 所截的这两条直线平行 一条直线垂直与一个平面 它和平面内的任一条直线垂直 线面 一直线和平面中的任一条直线平行 就和此平面平行 一条直线与平面内的两条相交直线都垂直 旧和该平面垂直 面面 两平面内两条相交直线互相平行 两平面就平行 平面内一条直线与另一平面垂直 两平面就垂直
正镶白旗13567484489： 直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理______. - ？
晁卓朗悦：[答案] 直线与平面平行的判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 平面与平面垂直的判定定理: 一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 故答案为:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线...
正镶白旗13567484489： 直线与面平行的判定定理 - ？
晁卓朗悦：[答案] 主要有以下: 1、直线与平面内一直线平行,且该直线不再平面内,则直线与平面平行 2、直线与平面的法向量垂直,且该直线不再平面内,则直线与平面平行 3、两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面
正镶白旗13567484489： 求高中数学,证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直的定理 - ？
晁卓朗悦： 1 两直线没2113有交点 2 两直线夹角成90度 3 平面内某一直5261线与平面外任意一直线平衡,则线4102面平衡 4 平面A内2条相交直线分别平衡与平面B内两条1653相交回直线,则面面答平衡 5 平面A内某一直线与平面B内2条相交直接垂直,则面面垂直
正镶白旗13567484489： 求线线平行,线面平行,面面平行的定理 - ？
晁卓朗悦： 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个...
正镶白旗13567484489： 归纳一下线线平行,线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直……的定义和性质 - ？
晁卓朗悦：[答案] 线线平行 定义:如果两条共面直线无公共点,则这两条直线平行. 性质:两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 线面平行 定义:如果一条直线与一个平面没有交点,则这条直线与此平面平行. 性质:平面外一...
正镶白旗13567484489： 高中线线垂直判定定理 线面垂直判定定理 面面垂直判定定理 还有其分别的性质和分别的平行判定定理 - ？
晁卓朗悦：[答案] 线线垂直判定定理 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就称这条直线和这个平面垂直 线面垂直判定定理 ⑴定义(反证法); ⑵判定定理: ⑶b⊥α,a∥ba⊥α; (线面垂直性质定理) ⑷α∥β,a⊥βa⊥α(面面平行性质定理); ⑸...
正镶白旗13567484489： 线线,线面,面面 平行,垂直的判断定理大全 - ？
晁卓朗悦： 我用字母表示直线和平面把,简单点.A=直线,B=平面 线线平行:A1平行于A2;线线垂直:A1垂直于A2 线面平行:A平行于B内的一条直线,且A不在B内;线面垂直:A垂直于B内的两条相交直线; 面面平行:B1内的两条相交直线平行于B2;面面垂直:一直线垂直于B1,且这条直线在B2内 回答完毕!
