如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动

已知；如图，在△ABC中，CA＝CB，AE，BD分别平分∠CAB和∠CBA，交CB，CA于点E,D.EF,DG分别平分 ∠CED和∠C~

证明：由CA＝CB可得：∠A=∠B，∠CDE=∠CED
因为EF,DG分别平分 ∠CED和∠CDE,
所以∠NDE=∠NED, 所以ND=NE,同理得MD=ME;
所以四边形DMEN是平行四边形
连接CM交DE于P，所以CM垂直于DE,（即NM垂直于DE）
应为对角线互相垂直的平行四边形是菱形
所以即证四边形DMEN是菱形


打字辛苦啊，给点分吧

∵ED⊥AC，且CD=DA
∴△AEC为等腰三角形
∴AE=CE
△ABE的周长为10cm
即AE+EB+AB=10
CE+EB+AB=10
AB+BC=10，且AC-AB=2，AC=BC
AB=4，BC=6

解：（1）连接QQ′，

∵PC=QC，∠C=90°，
∴∠CPQ=45°，又L⊥AC，
∴∠RPQ=∠RPC-∠CPQ=90°-45°=45°，
由对称可得PQ′=PQ，∠QPQ′=90°，QQ′=2t，且QQ′∥CA，
∴∠BQQ′=∠BCA，又∠B=∠B，
∴△BQQ′∽△BCA，∴BQ比QQ'=BC比CA=3/4，即6-t/2t=3/4,解得：t=2.4；

（2）当0＜t≤2.4时，过Q′作Q′D⊥l于D点，则Q′D=t，

又∵RP∥BC，
∴△RPA∽△BCA，∴RP/BC=AP/AC,即RP/6=8-t/8 ∴RP=（8-t）•3/4=24-3t/4
∴S=1/2xRPxQ'D=1/2x(24-3t)/4xt=-3/8/t2+3t

当2.4＜t≤6时，记PQ′与AB的交点为E，过E作ED⊥l于D，

由对称可得：∠DPE=∠DEP=45°，
又∵∠PDE=90°，
∴△DEP为等腰直角三角形，
∴DP=DE，
∵△RDE∽△BCA，
∴DR/DE=BC/AC=6/8=3/4，即DR=3/4*DE

∵△RPA∽△BCA，
∴RP/PA=BC/AC,即RP/(8-t)=6/8

∴RP=3(8-t) /4, ，∴RP=RD+DP=DR+DE=DE+3/4DE=3(8-t)/4 ,即7/4DE=3(8-t) /4
∴DE=24-3t /7
∴S=1/2

RP•DE=1 RP•DE=1/2*3(8-t)*4*(24-3t)/7=9/56/t^2-18 /7t +72/7

 

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/69dc3750-3fb8-4336-9b64-47d84e7ad2d6

22

能阿

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九寨沟县13442766149： 如图,三角形ABC中,∠C=90度,∠ABC=2∠A,角1=角2.求证:AD=2DC - ？
寇侧伏乐： 证明:因为∠C=90°,∠ABC=2∠A 所以∠ABC=60°,∠A=30° 因为∠CBD=∠ABD 所以∠CBD=∠ABD=30° 所以∠DBC=∠A 所以AD=BD 在直角三角形ACB中 因为∠CBD=30° 所以BD=2DC 所以AD=2DC 供参考!祝你学习进步

九寨沟县13442766149： 如图,△ABC中,∠C=90°,BC=二分之一AB,求证:∠A=30° - ？
寇侧伏乐： 首先,取直角三角形的斜边中点D,连结CD,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,得到CD=1/2AB,结合已知的条件BC=1/2AB,综合这两个条件,可得到CD=CB=BD,从而△BCD为等边三角形,所以∠B=60°,继而证得∠A=30°.证明结束!

九寨沟县13442766149： 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18° - ？
寇侧伏乐： 因为∠C=90°,∠A=36° 所以:∠ABC=90°-∠A=90°-36°=54° 即:∠EBC=54° DE是线段AB的垂直平分线,则:BD=AD 所以在等腰三角形ABD中:∠A=∠EBD 所以:∠EBD=36° 则:∠CBD=∠EBC-∠EBD=54°-36°=18° 施主,我看你骨骼清奇, 器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器, 鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 ＂选为满意答案＂

九寨沟县13442766149： 如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA= ,AB=15,求△ABC的周长和tanA的值. - ？
寇侧伏乐： 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15 , ∴BC=12, , ∴△ABC的周长36, tanA=.

九寨沟县13442766149： 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B... - ？
寇侧伏乐：[答案] Rt△ABC中,∠A=35°,则∠ABC=55°; 由旋转的性质知:∠A=∠A′=35°,BC=B′C,∠ABC=∠B′=55°, ∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°, ∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°, ∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°.

九寨沟县13442766149： 如图:△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,且AD=BD,AB=AC+CD,则∠A=()A.45°B.36°C.30°D.18 - ？
寇侧伏乐： 解:延长AC到E,使CE=CD,连接EB ∵AB=AC+CD ∴AB=AE ∴∠1=∠2+∠3+∠4 ∴BD=BE=AD ∴∠1=∠6,∠4=∠5 即∠2+∠3+∠4=∠4+∠5,∠2+∠3=∠5=∠4 △BDE中,∠1+∠6+∠2+∠3=180° ∴∠2+∠3+∠4+∠4+∠5+∠3+∠2=180° ∴5∠4=180° ∴∠4=36° ∴∠A=∠4=∠5=36°. 故选B.

九寨沟县13442766149： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 - ？
寇侧伏乐：[答案] sinB=1/2 sinA=√3/2 cosB=√3/2 cosA=1/2 tanB=√3/3 tanA°=√3

九寨沟县13442766149： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E、F.(1)当∠A=30°,求证:PE+PF=BC(2)... - ？
寇侧伏乐：[答案] 1、 当A=30时,有 ∠C=90° BC=1/2AB 又 因为 BD=AD 有 角A=角ABD 又PE⊥BD,PF⊥AD 有PE=1/2PA PF=1/2PB 所以 PE+PF=1/2(PA+PB)=1/2AB=BC 2、 当∠A≠30°(∠A 有PE=APsinA PF=BPsinABD BC=ABsinA PE+PF=APsinA+BPsinABD...

九寨沟县13442766149： 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A的正切是(*)A.B.C.D. - ？
寇侧伏乐：[答案]B解析: ∵∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,∴如图为 故选B

九寨沟县13442766149： 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于() - ？
寇侧伏乐：[选项] A. 10cm B. 8cm C. 12cm D. 9cm