已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2，f(2)=17/4，(1)求a,b的值(2)判断函数在0到负无穷的单调性
f(1)=5/2，f(2)=17/4;得f(1)=2^1+2^(a+b)=5/2;得2^(a+b)=1/2,得a+b=-1
得f(1)=2^2+2^(2a+b)=17/4;得2^(2a+b)=1/4,得2a+b=-2
得a=-1;b=0
f(x)=2^x+2^(ax+b)=2^x+2^(-x)
f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)，偶函数
解1：将f(1),f(2)代入原方程得 2+2a+b=5/2 ① 4+22a+b=17/4 ② 联立以上两式，①-②得 2-a=2 即 a=-1 b=0 2：由第一问可得:f(x)=2x+2-x X属于R 所以，f(x)=f(-x)= 2x+2-x X属于R 所以f(x)是偶函数 3:f(x)f(x)在（负无穷，0）上单调递减 因为f(x)为偶函数 所以f(x)在（负无穷，0）上是单调函数 f(1)
已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2，f(2)=17/4，(1)求a,b的值
由f(1)=5/2，f(2)=17/4得
2+2^(a+b)=5/2即a+b=-1
4+2^(2a+b)=17/4即2a+b=-2
解得a=-1,b=0
(2)判断函数在0到负无穷的单调性
函数f(x)=2^x+2^(-x)≥2
当x=0时,f(x)=2
所以函数在0到负无穷的单调递减
解：将x=1和x=2代入函数可得
2+2^(a+b)=5/2且4+2^(2a+b)=17/4
即：a+b=-1
2a+b=-2
a=-1,b=0
f(x)=2^x+1/2^x
可以在0到负无穷上任意取x1，x2来判断是单调递减的
已知函数 f ( x )= .(1)函数 f ( x )在点(0, f (0))的切线与直线2 x...
x ＋ y －1＝0平行，所以1－ a ＝－2， a ＝3.(2) f ′( x )＝ ，令 f ′( x )＝0，当 a ＝0时，解得 x ＝1，在(0,1)上，有 f ′( x )>0，函数 f ( x )单增；在(1,2)上，有 f ′( x )<0，函数 f ( x )单减，而 f (0)＝0， f (2)...
己知f’(x)=x,且f(0)=1,则f(x)=?
解:微分方程为f'(x)=x，有f(x)=0.5x²+c ∵f(0)=1 ∴得:c=1，微分方程的特解为 y=0.5x²+1 请参考 随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是微分方程。微分方程的形成与发展与力学、天文学、物理学等科学...
急!!!已知函数f(x)=(2根号下3cosx+sinx)sinx-sin??(派\/2+x)
已知函数fx=（2√3cosx+sinx）sinx-sin²（π\/2+x）求函数fx最大值和单调增区间 解析：f（x）=（2√3cosx+sinx）sinx-sin²（π\/2+x）=√3sin2x+(sinx）^2-（cosx）^2 =√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π\/6)函数fx最大值为2 和单调增区间2kπ-π\/2<=2x-π\/6<=2kπ+...
已知函数f(x)=(1)2^x-1(x<=0), (2)f(x-1)+1(x>0)
1<x<=2时，x-2<=0，f(x)=f(x-1)+1=f(x-2)+2=2^(x-2)+1，g(x)=2^(x-2)+1-x的零点是x=2。k-1<x<=k(k>=1)时，x-k<=0，f(x)=f(x-k)+k=2^(x-k)-1+k，g(x)=2^(x-k)-1+k-x的零点是x=k。所以，a1=0、a2=1、a3=2、…、a(k+1)=k、…即...
已知函数f(x)=-x
用图像法最直观，也可以用零点定理。这里用图像法。 g是打勾函数，最低顶点为(e,e^2)f为二次函数，最高顶点为(e,e^2+m-1)欲使f=g 方程有两个根，只需上述两图像有两个交点。所以有 e^2<e^2+m-1 m>1
已知定义在R上的函数fx=2^x-(1\/2^|x|)
答：f(x)=2^x-1\/(2^|x|)=3\/2>0 2^x>1\/(2^|x|)=2^(-|x|)x>-|x|，所以：x>0 所以：讨论x>0时g(x)=2^x-2^(-x)即可。求导：g'(x)=2^x*ln2+2^(-x)*ln2=[(2^x+2^(-x)]*ln2>0 所以：g(x)=2^x-2^(-x)在x>0时是增函数 所以：g(x)=2^x-2^(...
已知函数f(x),对任意的x∈R,满足f(-x)+f(x)=0,f(2-x)=f(x),且当x∈...
，则f（x+2）=-f（x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），则函数f（x）的周期是4．若方程f（x）-lgx=0恰有五个实根，则等价为若方程f（x）=lgx恰有五个实根，即函数f（x）和y=lgx有5个交点，∵当x∈[0，1]时，f（x）=ax∴当x∈[-1，0]时，f（x）=-f（-x）=ax，...
已知函数 f(x)= 1 2 x 2 -(2a+2)x+(2a+1)lnx (I )求f(x)的单调区间...
（Ⅰ）f′（x）=x-（2a+2）+ 2a+1 x = (x-2a-1)(x-1) x （x＞0）令f′（x）=0，得x 1 =2a+1，x 2 =1 …（1分）①a=0时，f′（x）= (x-1 ) 2 x ≥0 ，所以f（x）增区间是（0，+∞）；②a＞0时，2a+1＞1，所以f（x）...
已知f(x)是以2为周期的函数,且在[0,2]上,f(x)=x2,求f(x)在[0,6]内...
具体回答如下：f(x)=x^2 [0,2)f(x)=(x-2)^2 [2,4)f(x)=(x-4)^2 [4,6)f(6)=f(0)=0 函数的单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I...
已知函数f(x)= ,则,f(f(2))= .
分析：将x=2代入x≤3对应的解析式；再将x=f（2）代入x＞3对应的解析式求出函数值．f（2）=22=4f（f（2））=f（4）=4-1=3故答案为3 点评：本题考查求分段函数的函数值关键判断出自变量属于哪一段就将自变量的值代入哪一点的解析式．
国兔积大： 1. 定义域为R关于原点对称 2.f(-x)=2的负x次方+2的x次方=f(x) 偶函数 f(a)= 2^a+1/(2^a)=2+1/2 2^a和1/(2^a)互为倒数,2和1/2互为倒数 (1)2^a=2 a=1 (2)2^-a=2 a=-1 a=1或a=-1
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2,f(2)=17/4. - ？
国兔积大： 解1:将f(1),f(2)代入原方程得 2+2a+b=5/2 ① 4+22a+b=17/4 ② 联立以上两式,①-②得 2-a=2 即 a=-1 b=0 2:由第一问可得:f(x)=2x+2-x X属于R 所以,f(x)=f(-x)= 2x+2-x X属于R 所以f(x)是偶函数 3:f(x)f(x)在(负无穷,0)上单调递减 因为f(x)为偶函数 所以f(x)在(负无穷,0)上是单调函数 f(1)
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2,f(2)=17/4,(1)求a,b的值(2)判断函数f(x)的奇偶性 - ？
国兔积大： f(1)=5/2,f(2)=17/4;得f(1)=2^1+2^(a+b)=5/2;得2^(a+b)=1/2,得a+b=-1 得f(1)=2^2+2^(2a+b)=17/4;得2^(2a+b)=1/4,得2a+b=-2 得a=-1;b=0 f(x)=2^x+2^(ax+b)=2^x+2^(-x) f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x),偶函数
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的 - x次方 - ？
国兔积大： 证明:f(x)=f(-x),所以f(x)是个偶函数 f'(x)=ln2*(2^x-2^(-x)) 由f'(x)>=0得到2^x>=2^(-x) 解得x>=0 所以在[0,+无穷大)f'(x)>=0,原函数单调增加 由于偶函数的对称性,在(-无穷大,0],原函数单调减少
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的负x次方a(常数a属于R) 若a= - 1,且f(x)=4,求x的值 - ？
国兔积大：[答案] a=-1, 由已知,f(x)=2^x-2^(-x) 记t=2^x>0 则有t-1/t=4 t^2-4t-1=0 解之取正值t=2+√5 因此有x=log2(t)=log2(2+√5)
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的x的绝对值次方分之一,求f(x) - ？
国兔积大： 它是个分段函数,当X>0时 y =2~x +2~-x 当Xy=2*2~x=2~(x+1),因为是手机,所以只能用~表示幂的形式,不过这样表示不规范,请见谅
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 - ？
国兔积大： 由题意得2^x-1/(2^|x|)=2,当x≤0时,方程化为2^x-2^x=2,无解;所以,x>0,方程化为2^x-1/(2^x)=2,即2^2x-1=2•2^x,由x>0,知2^x>1,解得2^x=1+√2,两边取以2为底的对数即得x=log2(1+√2).
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的 - x次方,若f(x)=5*2的 - x次方+3,求x的值不要用求导什么的, - ？
国兔积大：[答案] 依题意得:(以下是步骤) 5*2^(-x)+3=2^x+2^(-x) 2^x-3-4*2^(-x)=0 (2^x)^2-3*2^x-4=0 把2^(x)看成一个整体求解,得2^x=4或2^x=-1(舍去) 所以x=2
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方+2的x次方/2 - 1,x属于0到正无穷.1证明,函数在0到1/2上为减函数,在1/2到正无穷已知函数f(x)=2的x次方+2的x次方/2 - 1,x属于0到正无穷.... - ？
国兔积大：[答案] (1)第一问求导.(会不?这应该很基础. (2)已知第一问的结论,所以对a分情况讨论 1 、0
城中区17755238597： 已知函数f(x)=2的x次方加2的负x次方.证明在零到正无穷区间内是增函数 - ？
国兔积大： f'(x)=(2^x)*ln2-(2^(-x))*ln2=(2^x)(1-2^(-2x))*ln2=(2^x)(1-1/4^(x))*ln2 在[0,+00)上 1-1/(4^x)>0 所以f'(x)>0 所以增函数
