关于高中直线垂直于平面的性质和三垂线定理的题目!希望大家帮个忙,谢谢!
三垂线定理： 在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
1
∵PA⊥面ABCD，BD在底面ABCD内
∴BD⊥PA
∵BD⊥AC ,PA∩AC=A
∴BD⊥平面PAC
又PC在平面PAC内
∴BD⊥PC
2
令AC∩BD=O,连接PO
∵BD⊥平面PAC
∴∠DPO为PD与平面PAC所成的角
即∠DPO=30º
∵ABCD是等腰梯形，AD//BC
BD⊥AC,AD=4
∴DO=AO=√2/2AD=2√2
∴PD=2*DO=4√2
PA=√(PD²-AD²)=4
∵ BD⊥AC
∴底面等腰梯形的高
h=1/2(AD+BC)=3
∴VP-ABCD=1/3*[(4+2)*3/2]*4=12
2 显然dc垂直于面bcc1b1 所以dc垂直bc1 又bc1垂直b1c 所以bc1垂直面b1cd 所以b1d垂直bc1 同理 可得b1d垂直于a1b 和a1c1 所以得证
3 过p向abc引垂线交abc于d bp垂直ac 所以bd垂直ac（这你应该知道吧，不知道的话我就没办法了） 同理ad垂直bc 所以d是abc的垂点 所以cd垂直ab 所以pc垂直ab
哈哈 给分给分哦
第一题因为a不在平面且垂直于b,b又垂直于平面,直接能得出a平行于平面的…
第二题用空间向量设边长为a…向量点乘为零即垂直…一直线与平面上两直线垂直则于平面垂直…
第三题用三垂线定理做…
真要感冒了，。。。
一条直线垂直于一个平面,则这条直线所在的平面与那个平面垂直吗
如果一条直线垂直一个平面，那么直线所在的平面也垂直该平面。直线和平面垂直(perpendicular between a lineand a plane)空间直线和平面的一种位置关系.如果一条直线垂直于一个平面内的任何两条相交直线，则称这条直线和这个平面互相垂直。直线称为平面的垂线，平面称为直线的垂面.直线和平面的交点称为...
直线垂直于平面么?
向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。向量垂直注意：1、如果直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线垂直于该平面。2、...
高中数学立体几何有哪些小性质、小结论?
（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （2）垂直于同一直线的两个平面平行 （1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 （2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 （3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也...
高中平面的基本性质
一平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行；垂直于同一直线的两平面平行。性质：两平面平行，一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。4、线面垂直的判定与性质 判定：一条直线若垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于此平面；两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一...
高中数学立体几何定理.公式
（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （2）垂直于同一直线的两个平面平行 （1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 （2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 （3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也...
线线垂直的证明方法
1、判断方法1当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直2由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直线线垂直是指两条线。2、证明线线垂直的方法有利用直角三角形中两锐角之和为90°利用全等三角形利用等腰...
“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”___条件.
如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的所有的直线，所以直线垂直于平面α内无数条直线；直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定垂直，故“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”充分非必要条件．故答案为：充分非必要条件．
一直线垂直于平面,则这条直线垂直于平面内所有直线
对 因为线面垂直的定义为一条直线垂直于平面内任意一条直线，那这条直线就垂直这个于平面 反过来，一直线垂直于平面，这条直线垂直于平面内所有直线，如果不垂直于平面内所有直线，则直线不垂直于平面 ，与直线垂直于平面矛盾 所以（一直线垂直于平面，则这条直线垂直于平面内所有直线）对 ...
高中数学 求指教
首先你要知道法向量的定义：垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。也就是说，法向量的关键在于定义方向而不是模。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量，其中包括两个单位法向量（模为1）。所以，一个平面的法向量的模可以是任意值。一般来说，如果题中...
急!急!急!求证明线线平行和线线垂直的文字语言
如果两条直线的方向向量的点积为零，则两直线互相垂直。线线平行:1.垂直于同一平面的两条直线平行 2.平行于同一直线的两条直线平行 3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行 4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行 在高中数学的立体几何初步中，判断线线、线面、面面的平行和垂直是...
郁文丰与： 根据定义,如果直线垂直于平面,则该直线就与平面内的任何直线都垂直. 这个结论很是显然,因此课本中一般不作为直线与平面垂直的性质定理.
剑河县15939776941： 高中必修二线线垂直,线面垂直,面面垂直的性质定理,公理有那些? - ？
郁文丰与： 1,一条直线垂直于一个平面内两条相交直线,则这条直线和这个平面垂直
剑河县15939776941： 直线与平面垂直的定义,判定 - ？
郁文丰与： 线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面. 线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 线面垂直→线线垂直 线面垂直定义:如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α. 面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线.
剑河县15939776941： 直线与平面平行、垂直的判定与性质 - ？
郁文丰与： 如果直线在平面外,且平行于平面内的一条直线,那么这条直线平行于平面.如果直线平行于平面,那么过这条直线的平面与那个平面相交,所得交线平行于这条直线.如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面.如果一条直线垂直于平面,那么这条直线垂直于平面内的所有直线.
剑河县15939776941： 直线与平面垂直的性质 急急急 - ？
郁文丰与： 先画出立体图,注意A和A'重合为一点,记为A,A'1和A1重合记为A1 过A做面BCC1B1的垂线,垂足为M ∵AB1⊥BC1 ∴B1M⊥BC1 再过C做面ABB1A1的垂线,垂足为N 由于三个矩形的侧面是完全一样的,所以A1N⊥AB1,所以A1C⊥AB1
剑河县15939776941： 三垂线定理 - ？
郁文丰与： 定义 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影. ...
剑河县15939776941： 直线和平面垂直有那些判定和性质? ？
郁文丰与： 尚能记忆的是: 判别: 如果一直线与两条相交直线垂直,那么,这直线与相交直线所在平面垂直. 性质: 如果一直线与一平面垂直.那么,这直线与这平面上的任一直线垂直.
剑河县15939776941： 谁能给我明确讲解下高一三垂线定理和物理 - ？
郁文丰与： 三垂线定理是高中人教版教材立体几何部分中一道例题.三垂线定理指的是平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.三垂线定理是立体几何的重要定理之一,平面内搭一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也就和这条斜线垂直,三垂线定理通过平面斜线的射影与平面内一直线的垂直关系来判定斜线与平面内一条直线垂直,由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线,故称为三垂线定理.
剑河县15939776941： 数学上的三垂线定理是什么? - ？
郁文丰与： 一条直线垂直于斜线在平面内的射影,它就垂直于这条斜线
剑河县15939776941： 一条直线垂直于一个平面 有什么性质 - ？
郁文丰与： 是的,这是直线与平面垂直的性质
