请问：求极限时什么情况下可以直接带入求，什么情况下不能直接带入而需要用因式分解洛必达法则等去求呢？
这两种情况下，不能直接带入求得极限
各种未定式，都不能直接带入，
所谓未定式有这些情况：
无穷小/无穷小；无穷大/无穷大，无穷小的无穷大次方；1的无穷大次方；无穷大的无穷小次方
以上类型都不能直接带入计算。
其他的，一般只要被求极限的函数是连续函数，就能直接带入。
1、如果代入后，能得到一个具体的数字结论，包括0，
那么就直接代入计算，万无一失；
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2、如果代入后，发现是无穷大，无论是正无穷大，还是负无穷大，
直接写“极限不存在”；
或者写极限 = ∞，再注明“极限不存在”。
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3、如果代入后，发现无法算出具体数字，也无法判断是不是无穷大，
那就是不定式了。对于不定式，若分子分母能同时因式分解，就
因式分解；若只有分母能因式分解，或只有分子能因式分解，分
解了也没有用，必须用其他方法解决。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，直到满意。
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各种未定式，都不能直接带入，
所谓未定式有这些情况：
无穷小/无穷小；无穷大/无穷大，无穷小的无穷大次方；1的无穷大次方；无穷大的无穷小次方
以上类型都不能直接带入计算。
其他的，一般只要被求极限的函数是连续函数，就能直接带入。
两项相乘可以代入
两项相加要慎重代入
上下极限同为0或无穷
可试用落必达求解
问一下求极限的问题 这个题是求证0.999999的极限是1就是lg1\/∈是咋...
而是要找出它们的比例的值，究竟越来越趋向于什么数？这样的结果，我们就产生了各种各样的计算极限的方法。二、极限理论的证明。这部分不好理解，请楼主细细看看下面的解释，会豁然开通。1、极限的最早萌芽概念，我们祖先也有过，但是被当成诡辩学而埋葬了。时至今日，仍有绝大多数数学教师，一提到诡辩学...
高数当中求极限的无穷大,在什么情况下需要区分正无穷
对于一般的题目,如何区分是否要全面考虑n的正负呢?一般的,如果是数列极限的题目,不用说,n→+∞ 如果是函数极限的题目,思考一下如果是-∞会不会对解题产生很大影响 其实这么一说判断的方法也很简单,具体情况具体对待而已.一般的“n”就是代表正整数,所以→+∞的情况居多 ...
求极限的问题?
e(x^2）是x^2的期望.比如，p{x=1} = 2\/3,p{x=0} = 1\/6,p{x=-1} = 1\/6.ex = 1*2\/3 + 0*1\/6 +(-1)*1\/6 = 2\/3 - 1\/6 = 1\/2.ex^2 = 1^2*2\/3 + 0^2*1\/供唬垛舅艹矫讹蝎番莽;6 + (-1)^2*1\/6 = 2\/3 + 1\/6 = 5\/6.dx = ex^2 - [...
求问极限怎样求
注：分子、分母同除以 x =1\/lim[1+(2\/x)*sinx]因为 sinx 是有界函数 sinx ∈[-1, 1]，那么就有：-(2\/x) ≤ (2\/x)*sinx ≤ (2\/x)当 x →∞ 时，lim-(2\/x) =lim(2\/x) = 0 所以，lim[(2\/x)*sinx] = 0 那么，上面的极限就等于：=1\/lim(1+0)=1 ...
高等数学 极限问题
你说的还应该扩展为：在判断函数连续性的时候，有时只要求趋于x0时的极限，有时要分别求趋于x0+和x0-的极限。这要看函数在x0邻域的情况，如果函数在x0的邻域内表达式单一，一般只考虑趋于x0时的极限和函数值即可；如果两边的表达式不一（比如分段函数），就必须同时考虑左右极限和函数值。有时候...
洛必达法则求极限时要进行到哪一步才行?求极限要表达式为不定式是什 ...
你好，你问了两个问题，实质上是一个问题。罗比达法则不就是为了求极限吗，所以进行到把自变量的值代入可以求出结果就行了，什么是能求出结果呢，就是那个求极限的式子不是未定型式的时候，那什么是未定型呢，也就是你第二个问题吧，我们见到的未定型式只有七种，我用图片的形式发给你 ...
大一高等数学极限问题
第一个问：1\/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
数学极限问题
如果 左极限 = 右极限，我们就是极限存在。2、为什么不直接代入呢？因为有的极限式是不能直接代入的，例如 (x² - 9)\/(x - 3)当 x 趋近于 3 时，变成 0\/0，无法确定结果，但是，化简后成为 x + 3，极限是6。3、极限的计算，就是在无法确定的情况下能够巧妙就算出结果的方法。4、...
高等数学极限问题。有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪...
有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候，f（x）=0是...
...顺便问一下求极限一般分母有利化有的时候想不到那种情况啊_百度知 ...
(x+2a)\/(x-a)=1+3a\/(x-a),底数出来了.无穷小的部分是3a\/(x-a),所以指数要去凑成(x-a)\/3a.那就在原来的指数上乘以一个(x-a)\/3a,再除以一个(x-a)\/3a,第二个重要极限不就出来了吗?[1+3a\/(x-a)]^[3ax\/(x-a)*(x-a)\/3a]当x→∞时,极限就是e^(3a)=8,所以3a=ln8...
侯于结核：[答案] 情况有很多的.例如,当分母是 0 时不能直接代入,如 lim(x→1)(x²-1)/(x-1), 你试试……
故城县19298084527： 求极限时何时才能把极限直接带入?有例题 - ？
侯于结核： 确实不能直接代入. 这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+g(x)]^u(x)根本就不可以用以上任一个可计算法则.并且当你上面可用法则代入遇到不定式(就是0*无穷,无穷乘无穷这类的不能代了.)说的不够全面,多做些题自然就能知道什么时候能代不能代了
故城县19298084527： 函数求极限时 什么时候可以直接代入计算 - ？
侯于结核： 只要最后得到不是 0/0、无穷大/无穷大、0^无穷大、无穷大^0 等等未定式 那么就可以直接代入 结果就是常数
故城县19298084527： 在极限运算中,什么时候可以直接将数带入 - ？
侯于结核： 分情况,不能一一列举说明. 如果是分式,分母不为0或者分子分母都不是无穷大的时候.
故城县19298084527： 如果求极限过程中有部分极限求出,能把部分结果写上然后带入求吗?如果求极限过程中有部分极限求出,什么时候能把部分极限直接带入到式子中,什么时... - ？
侯于结核：[答案] 这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.
故城县19298084527： 求极限什么时候可以直接用极限四则运算法则 - ？
侯于结核：[答案] 一般来说,只要代入不是为0或者无穷的就可以,也就是直接可以算出来的就行 比如: limsinx/x x→0 当然就不能是sin0/0
故城县19298084527： 高数,高数极限什么时候能直接代入,如题: - ？
侯于结核： 只要不是0/0;∞/∞,1的∞次方,0的∞次方,∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入,如果是上述的未定式形式,就不可以直接带入了.特别注意,带入的时候,必须全部自变量一起带入,不能因为全部带入,计算不出来(如上述的未定式类型),就只带一部分,另一部分不带入来勉强计算.
故城县19298084527： 求极限不是说加法时,不可以直接带入极限值吗,为什么这道题可以直接带去 - ？
侯于结核： 一定要弄清楚,未定式时不能直接带入,这题的极限类型是基本类型,也就是分子分母极限都存在且不为0,所以可以直接带.
故城县19298084527： 求极限的时候,何时能直接带入数字? - ？
侯于结核： 假如X趋近于a F(x)在a点左右连续 则可以带入a 极限为F(a)
故城县19298084527： 在计算极限的时候 什么情况下 步骤中有已经能算出来的可以直接写出来呢 - ？
侯于结核：[答案] 极限已经明确确定下来.
