几何证明题求解
楼主,自己在纸上画出图来
因为三角形ABC为直角三角形,且D为BC中点,则2AD=BC
又由中位线定理,得2EF=BC
所以AD=EF
延长CM交AB于G, 延长CN交AB于F,
因为CM垂直于AB AM是角CAB的平分线,所以三角形ACG为等腰三角形,所以CM=MG(证三角形CAM和三角形BAM全等也可)
所以CM=MB.
同理CN=NF
所以MN是三角形CFG的中位线
所以MN平行FG(也平行AB)且等于FG 的一半
过点O作垂直于CD的垂线,交CD于点O'
因为ABCD为矩形,且O为ABCD对角线焦点
故OB=OD=1/2BD,OO'∥BC
故OO'=1/2BC
故OO'平行且等于EF
连接O'E,
则四边形OO'EF为平行四边形
故OF∥O'E
因为O'E为平面CDE中的一条线段
故OF∥平面CDE
初中数学几何证明题技巧
掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验,谈谈自己的一些方法与大家一起分享。 一要审题。很多学生在把一个题目读完后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取。我们应该逐个条件的读,给的条件有...
初中几何证明题,求解。(只需要第三问)
(3)证明:延长BM交CF于N,连接EN ,EB 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角ABC=90度 因为三角形CEF是等腰直角三角形 所以CE=FE 角CEF=角CEN+角FEN=90度 角ECF=角EFC=45度 因为角BCF=角BCE+角ECF 角BCE=45度 所以角BCF=90度 所以角ABC=角BCF=90度 所以AB平行CF 所以角MAB=角MCN ...
求解两道八年级几何证明题 求过程
1、证明:∵CE是直角△ACB斜边上的中线 ∴AE=CE=BE ∴∠A=∠ACE 又因为CD⊥AB,故∠B+∠BCD=90°,同时∠A+∠B=90° ∴∠A=∠BCD ∴∠ACE=∠BCD ∵CF为∠ACB的角平分线 ∴∠ACF=∠BCF=45° 所以∠ACF-∠ACE=∠BCF-∠BCD 也就是:∠ECF=∠DCF 2、如图:(1)在Rt△ADB中,∠A...
高等数学 证明题 求解?
用中值定理。考察函数 f(x) = lnx,它在 [1,1+a] 上连续,在(1,1+a)内可导,因此满足拉格朗日中值定理,所以存在 b∈(1,1+a) 使 f'(b) = [f(1+a)-f(1)] \/ [(1+a)-1],即 1\/b = ln(1+a) \/ a,由于 1<b<1+a,因此 1>1\/b>1\/(1+a),故 1 > ln(1+...
初一几何证明题,求解,急!!!
证明:延长CE交BA延长线与点F ∵△ABC等腰直角三角形 ∴AB=AC,∠BAC=∠CAF=90° ∴∠ABD+∠ADB=90° ∵CE⊥BE于E ∴∠BEC=90° ∴∠ECD+∠EDC=90° ∵∠ADB=∠EDC ∴∠ABD=∠ECD △ABD和△ACF ∠ABD=∠ACF AB=AC ∠BAD=∠CAF ∴△ABD≌△ACF ∴BD=CF ∵BD平分∠ABC ∴∠FBE=...
求解!初三两个几何证明题。在线等!做出一个就给十分!
连接FH,HG分别交AB,AC于I,J,且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,H为BC中点,所以:HF=HG=BD\/2;即:三角形HFG为等腰三角形;同时不难证明I,J为AB,AC中点,有角APQ=角JGQ=角HGF;同时:角IFP=角HFG=角AQP;即:角APQ=角AQP=角HGF=角HFG;即三角形APQ为等腰三角兄,所以AP=AQ。
求解一道初中几何证明题啊啊
解:(1)证明:∵等边△ABD和等边△BCE,∴AB=DB,BE=BC,∠ABD=∠EBC=60°,∴∠ABE=∠DBC=120°,在△ABE和△DBC中,∵ AB=DB∠ABE=∠DBCBE=BC ∴△ABE≌△DBC(SAS);∴∠AEB=∠DCB,又∠ABD=∠EBC=60°,∴∠MBE=180°-60°-60°=60°,即∠MBE=∠NBC=60°,在△MBE和...
初一几何题目,证明题。求解
﹙1﹚:∵BF是∠ABD的角平分线,DE是∠BDC的角平分线∴∠ABF=∠1,∠EDF=∠2 又∵∠1+∠2=90°∴∠ABF+∠EDF=90°∴∠ABF+∠1+∠2+∠EDF=∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD﹙2﹚:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∴在RT△DEF中,∠EDF+∠3=90° 又∵DE是∠BDC的角平分线∴∠EFD=∠...
一道初中数学几何证明题 求解
(1)证明:因为AD是角ABE的角平分线 所以角BAD=角EAD 因为AB=AE AD=AD 所以三角形ABD和三角形AED全等(SAS)(2)证明:因为三角形ABD和三角形AED全等(已证)示廓i药角ADE=角ADB DE=DB 因为AD平行BC 所以角BCD=角ADE 角ADB=角DBC 所以角DBC=角BCD 所以DB=DC 所以DE=DC 所以D是CE的中点 ...
一道初二数学几何证明题,求解,thank you~~
∵角ACB=90度 ∴∠ACE=∠AGE=90° ∵AE平分角BAC交CD于K ∠CAE=∠GAE AE为公共边 ∴△CAE≌△GAE ∴CE=GE ∵∠CKE=∠CAK+∠ACK ∠CEK=∠CBA+∠EAB ∠ACD=∠CBA ∴∠CKE=∠CEK ∴△CKE是等腰三角形 ∴CE=CK ∴CKEG是菱形 ∴KGIICB ∵BF=CE ∴KGBF是平行四边形 ∴FKIIAB ...
朱贪松泰: (1)正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了. (2)逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学...
江达县19452614666: 求40道几何证明题 - ?
朱贪松泰: 【例1】 如下图所示,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E为AB上任意一点,求证:CE=DE. 【分析】 我们仔细观察图形与条件,想到通过证明两个三角形全等来说明两条线段相等,那么证明哪两个三角形全等呢?因为已知了AC=AD,AE是公共边,...
江达县19452614666: 几何证明题(求详细解答过程) - ?
朱贪松泰: 如图 将△BAP绕B点旋转60°,使AB旋转至 CB,PB旋转至QB,PA旋转至QC(PA=QC=2) 连接CQ PQ则△BPQ也为等边三角形 ∠BPQ=60°△PQC中,PQ=PB=√3 QC=2 PC=1所以 ∠QPC=90°所以 ∠BPC=∠BPQ+∠QPC=150°
江达县19452614666: 求答案~要详细过程(几何证明题) - ?
朱贪松泰: 您好!本题有2种解法.解法1(内角和):∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180° 又∵∠ABC=∠1+∠DBC,∠ACB=∠2+∠DCB 即∠A+∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=180° ∵∠A=35°,∠1=20°,∠2=40° ∴∠DBC+∠DCB=180°-35°-20°-40°=...
江达县19452614666: 求一道几何证明题的证法在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M为BC中点,求证DM=1/2AB. - ?
朱贪松泰:[答案] 过M做ME//AB,切交AC于E 显然ME=1/2 AB (三角形中位线定理) 且E为AC中点 角EMC=角B. 又AD垂直于BC 故在直角三角形ADC中,连接DE,显然DE为其斜边AC的中线 所以 DE=1/2 AC = CE = AE 故:三角形CDE为等腰三角形 角CDE=角C ...
江达县19452614666: 求高手解题,一道初二几何证明题正方形ABCD,E点是BC边任意点,AF是角DAE的角平分线,交DC边于F点.证明:AE=BE+DF - ?
朱贪松泰:[答案] 过B作BH垂直AF交AD于H,交AE于G AF为角DAE的角平分线 所以、AH=AG ,角AHG=角AGH=角BGE=角GBE BE=EG(现只需证AG=AH=DF即可) 角AHB=90-角DAF 角ABH=90-角AHB=角DAF 所以三角形ABH与三角形DAF全等 即AH=DF 得证!
江达县19452614666: 求解一道解析几何证明题椭圆中焦点三角形F1PF2.D非顶点,角F1DF2的内角平分线和外角平分线分别交x轴于M、N,证明椭圆焦半径(即c)是OM,ON的比... - ?
朱贪松泰:[答案] 你题目中的D应该改为P,是吗? 先来复习几个旧知识 1.三角形内(外)角平分线分对边所成的二部分的比=夹这个角的两边的比 2.椭圆的右焦半径=a-ex 左焦半径=a+ex e=c/a 3.合分比定理 若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) 证明:设点P...
江达县19452614666: 求几何证明题答案!三角形ABC中 BD,CE分别是AC,AB边上的高M,N分别是DE,BC的中点,则MN与DE的关系是什么?三角形ABC不是直角三角形 怎么能证... - ?
朱贪松泰:[答案] 由于EN = 1/2 BC (直角三角形斜边中线=1/2斜边),DN = 1/2 BC,所以EN = DN,于是END为等腰三角形,因为M是底边中点,NM垂直于ED
江达县19452614666: 求几何证明题的解?
朱贪松泰: 证明:过A点作AQ⊥DF于点Q 因为△DAE是等腰三角形 所以AQ也是∠DAE的角平分线 又因为△ABC是等腰三角形 所以180°=2∠C+∠BAC=∠DAC+∠BAC=2∠QAE+∠BAC 所以∠C=∠QAE 所以根据内错角角相等的性质得出AQ‖BC 那么因为AQ⊥DF 所以DF⊥BC ,所以证明成立!
江达县19452614666: 几何证明题技巧解法??
朱贪松泰: 1)证明线段相等,角相等的题,通常找到线段所在图形,证明全等2)隐藏条件:比如特殊图形的性质自己要清楚,有些时候几何题做不出来就是因为没有利用好 隐藏条件3)辅助线起到关键作用4)几何证明步骤:依据—结论—定理 切记勿忽略细微条件 5)遇到面积问题,辅助线通常做高,遇到圆,多为做半径,切线 6)个别题型做辅助线: 1 通过连结,延长,作垂直,作平行线等添加辅助线的方法,构造全等三角形. 2遇到有中点条件时,常常延长中线(即倍长中线),或以中点为旋转中心,使分散的条件汇集起来. 3遇到求边之间的和,差,倍数关系时,通常采用截长补短的方法,求角度之间的关系时,也一样. 以上为我认为做几何题的精髓,真实可靠,望采纳