如图,菱形ABCD中,点E,M在AD上,且CD=CM,点F为AB上的点,且∠ECF＝二分之一∠B。

如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF= ∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且~

(1) ；(2)证明见解析. 试题分析：（1）首先过点D作DH⊥MC于点H，由菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，易求得∠2=∠D=67.5°，∠DCH=45°，CM=2，然后由勾股定理求得DH的长，继而求得△MCD的面积；（2）首先延长AB到N，使BN=EM，连接CN，易证得△BNC≌△MEC（SAS），继而证得△NCF≌△ECF（SAS），则可证得BF=EF-EM．试题解析：（1）过点D作DH⊥MC于点H， ∵菱形ABCD的周长为8，∴CD=2，∵CD=CM，且∠D=67.5°，∴∠2=∠D=67.5°，∠DCH=45°，CM=2，在Rt△CDH中，DH=DC×sin45°= ，∴S △MCD = CM?DH= ×2× = ；（2）延长AB到N，使BN=EM，连接CN，∵CD=CM，CD=CB，且∠ABC=∠D，∴BC=CM，∠1=∠2=∠ABC，∵∠1+∠ABC=∠2+∠5∴∠1=∠5在△BNC和△MEC中， ，∴△BNC≌△MEC（SAS），∴∠4=∠3，NE=NC，∵AD∥BC，∴∠2=∠BCM=∠ABC，∵∠ECF= ∠ABC，∴∠3+∠BCF=∠4+∠BCF=∠ECF，在△NCF和△ECF中， ，∴△NCF≌△ECF（SAS），∴FN=EF，EF=FB+NB=FB+EM，∴FB=EF-EM．考点:1.菱形的性质；2.全等三角形的判定与性质．

解：
1.菱形四边相等，周长为8，边长为2
CD=2
过C作CH⊥AD于H
CH=CDsin67.5°
DH=CDcos67.5°
SΔMCD=CH*DM/2=CH*DH=CD²sin67.5°cos67.5°
=2sin(67.5°*2)
=2sin(135°)
=√2
2.
延长AB至G使得BG=ME
连接CG
则ΔCME≌ΔCBG
CE=CG
∠MCE=∠BCG
∠ECG=∠MCB=∠B=2∠ECF
所以∠ECF=∠GCF
所以ΔCFE≌ΔCFG
EF=FG=FB+BG=FB+ME
所以BF=EF-EM

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

解：
1.菱形四边相等，周长为8，边长为2
CD=2
过C作CH⊥AD于H
CH=CDsin67.5°
DH=CDcos67.5°
SΔMCD=CH*DM/2=CH*DH=CD²sin67.5°cos67.5°
=2sin(67.5°*2)
=2sin(135°)
=√2
2.
延长AB至G使得BG=ME
连接CG
则ΔCME≌ΔCBG
CE=CG
∠MCE=∠BCG
∠ECG=∠MCB=∠B=2∠ECF
所以∠ECF=∠GCF
所以ΔCFE≌ΔCFG
EF=FG=FB+BG=FB+ME
所以BF=EF-EM

1.菱形四边相等，周长为8，边长为2 CD=2 过C作CH⊥AD于H CH=CDsin67.5° DH=CDcos67.5° SΔMCD=CH*DM/2=CH*DH=CD²sin67.5°cos67.5° =2sin(67.5°*2) =2sin(135°) =√2 2. 延长AB至G使得BG=ME 连接CG

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大安市13580969804： 如图,菱形ABCD中,点E、M在AD上,且CD=CM,点F为AB上的点,且∠ECF=12∠B.(1)若菱形ABCD的周长为8, - ？
长珊兰美： 解答:解:(1)过点D作DH⊥MC于点H,∵菱形ABCD的周长为8,∴CD=2,∵CD=CM,且∠D=67.5°,∴∠2=∠D=67.5°,∠DCH=45°,CM=2,在Rt△CDH中,DH=DC*sin45°= 2 ,∴S△MCD=1 2 CM?DH=1 2 *2* 2 = 2 ;(2)延长AB到N,使BN=EM...

大安市13580969804： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交 - ？
长珊兰美： 1.应为是填空题,所以当四边形AMDN是矩形时DM垂直于AB,由,∠DAB=60°点E是AD边的中点,则直角三角DAM中有AM=AE=EM=12.四边形AMDN是菱形时,由菱形对角线平分知道,∠DAB=∠ADM=∠AMD=60° 所以三角形ADM为等边三角形所以AM=AD=AB=2 (即M与B重和)

大安市13580969804： 如图,菱形ABCD中,点E,M在AD上,且CD=CM,点F为AB上的点,且角B=2角ECF.2、BF=EF - EM中为什么ΔCME≌ΔCBG - ？
长珊兰美： 延长ab交g点,使bg=em ∵菱形abcd ∴∠ABC=∠D AD∥BC ∵MC=DC ∴∠BCM=∠ABC ∴∠GBC=∠EMC 在￠BGC和￠MEC中 BG=EM ∠GBC=∠EMC BC=MC ∴￠BGC≌￠MEC(SAS) ∴∠BCG=∠MCE

大安市13580969804： 如何菱形ABCD中,点E,M在AD上,且CD=CM,点F为AB上的点,且∠B=2∠ECF. 若菱形ABCD的周长为8,且∠D=67.5°,求三角形MCD的面积 (2)求证:BF=EF - EM？
长珊兰美：解:1.菱形四边相等,周长为8,边长为2CD=2过C作CH⊥AD于HCH=CDsin67.5°DH=CDcos67.5°SΔMCD=CH*DM/2=CH*DH=CD²sin67.5°cos67.5°=2sin(67.5°*2)=2sin(135°)=√22.延长AB至G使得BG=ME连接CG则ΔCME≌ΔCBGCE=CG∠MCE=∠BCG∠ECG=∠MCB=∠B=2∠ECF所以∠ECF=∠GCF所以ΔCFE≌ΔCFGEF=FG=FB+BG=FB+ME所以BF=EF-EM如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

大安市13580969804： 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,在边AD上取一点M,做点A关于BM的对称点G,恰好落在EF上 - ？
长珊兰美： 由于A和G关于NM对称,所以NM垂直平分AG,所以NA=NG,MA=MG(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等). AG和NM交点为O,三角形AOM和三角形NOG全等(SAS),所以AM=NG 综上,AN=NG=GM=MA,所以此四边形为菱形.(本人沈阳师范大学,请相信此答案,希望给分啊!!!!!!)

大安市13580969804： 如图,在菱形ABCD中,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N - ？
长珊兰美： (1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∵AB∥CD,∴∠DNM=∠AMN,在△NDE与△MAE中, ∠DEN=∠AEM DE=AE ∠NDE=∠MAE ,∴△NDE≌△MAE(ASA),∴ND=AM,∵ND∥AM,∴四边形AMDN是平行四边形;(2)当点M是AB的中点时,四边形AMDN是矩形. 证明:如图所示,∵四边形AMDN是矩形,∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=1 2 AD,∵AD=AB,∴AM=1 2 AB,即点M是AB的中点.

大安市13580969804： 如图,在菱形ABCD中,E、F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBD是菱形 - ？
长珊兰美： 连接BD交AC于M,由于ABCD为菱形,所以BD垂直于AC,且BM=DM,AM=CM 且AE=CF,所以EM=FM 所以BD垂直于AC,且BM=DM,EM=FM,所以DEBD是菱形

大安市13580969804： 己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于点G. (1)求证:BE=DF;( - ？
长珊兰美： 证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∠ABC=∠ADF, ∵∠BAF=∠DAE,∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF,即:∠BAE=∠DAF. ∴△BAE≌△DAF(ASA).∴BE=DF. (2)∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC.∴△ADG∽△EBG....

大安市13580969804： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠AND=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.(1)求证... - ？
长珊兰美：[答案] (1)证明:∵四边新ABCD是菱形, ∴AB∥CD, ∴∠DNE=∠AME, ∵点E是AD边的中点, ∴AE=DE, 在△NDE和△MAE中, ∠DNE=∠AME∠DEN=∠AEMDE=AE, ∴△NDE≌△MAE(AAS), ∴NE=ME, ∴四边形AMDN是平行四边形; (2)①当...

大安市13580969804： 如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN= - ？
长珊兰美： 解: ∵菱形ABCD ∴∠BAC=∠DAC ∵ME⊥AD,NF⊥AB ∴∠AEM=∠AFN ∴△AME∽△ANF ∴ME/AM=NF/AN ∵AM=AN+NM=AN+2 ∴3/(AN+2)=2/AN ∴AN=4数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.