为什么f（x）与f（2x+1）的值域相同，这两个式子定义域不同，为什么值域相同
判断两函数相同，必须满足两个条件：①定义域相同②对应法则相同
只有满足这两个条件，就是相同的两个函数（其中，满足了上述条件，值域一定相同）
所以，你的问题本身就是错误
不一定相同。
例如f（x）=2x和g（x）=3x
这两个函数的定义域都是R，值域也都是R，定义域和值域相同，但是这是两个不同的函数。
考察两个函数是否相同，一是要看定义域；二是要看对应关系（即函数关系）
如果定义域和函数关系都相同，那么值域必然相同。函数都一定是相同的函数。
所以函数的三要素：定义域、对应法则、值域中
定义域和对应法则相同，无需考察值域，就已经可以得是相同的函数的结论。
定义域和值域相同，不考察对应法则，无法得出是相同函数的结论。
对应法则和值域相同，不考察定义域，无法得出是相同的函数的结论。
所以综上所述，在考察两个函数是否是相同的函数的过程中，值域是无需考察的。只要考察定义域和对应法则即可。但是考察值域可以否定相同函数的结论，即两个函数的值域不相同，那么一定不是相同的函数。
因为f没变，f表示的是一种对应法则，虽然x变成了2x+1但是这个对应关系没有改变，x可以取到的值2x+1都可以取到，所以值域还是一样的。
如图
令t=x+1
f（x）与f（t）的值域相同
-1<=sinx<=1
-1<=sin(2x+1)<=1
不是说f(x)与f(x+1)表示同一函数吗,那f(x)-f(x+1)不是等与零吗,做的...
f(x)与f(x+1)不是表示同一函数。它们的自变量不同，f(x)的自变量是x，f(x+1)的自变量是x+1。
f(x)与f(1-x)的关系是什么呢?
f(x)与f(1-x)的关系是关于x=1对称
一个函数的极限和它的导数的极限什么关系
需要三个条件：设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;（3）x→a时，lim(f'(x)\/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时，lim(f(x)\/F(x))=lim(f'(x)\/F'(x))函数极限...
数学的f(x)到底什么意思
f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，是说这个函数f（x）中，当x=a...
函数y=f(x)中f代表什么含义
f（）代表对括号内的自变量的某种运算法则的表达式。例如：如果设f（x）=3x+2 那么f（）就代表把括号内的那个数字乘以3，然后加上2的运算式子。这是个数学中的约定，f和（）一起表达以上描述的意思，不分开解释
fx(x)和f(x)有什么区别?
fx(x)=1 0<x<1 fx(x)=0 其它fY(y)=e^(-y) ,y>0 fY(y)=0 卷积公式： fz(z)=∫fx(x)fy(z-x)dx,积分限为-∽<x<+∽ 因为 0<x0,所以，卷积公式的积分限为0<x<z,时两个被积函数均不为0 fz(z)=∫fx(x)fy(z-x)dx X=1，Y=e^(-y）所以：Z=1+e^(-y）（y>0...
f(f(x))是什么意思?
f(f(x))是什么意思？f(f(x))可以被理解为对函数f(x)进行了两次运算，也就是将f(x)作为输入再次输入到f(x)中进行运算。这种多次运算的概念在数学与计算机科学中十分实用。此外，函数也可以看做是一种对输入进行转换的映射，f(f(x))则可以理解为对输入x进行了两次映射。这种多次映射的应用十分...
f'(x)和f(x)的关系是什么?
f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx。导数极值：一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极...
f'(x)和f(x)的关系是什么?
f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx。导数极值：一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极...
我数学忘干净了,问一下f(x)和f'(x)是什么关系?
f'(x)是f(x)的一阶导数，就是对f(x)求导一次，如果有两个撇，就是二阶导数，依次类推，太多次求导就用数字表示次数了。
汗单氯化： 他们括号里面的取值范围是一样的,因为在化等式时是把他们作为整体化简的,但是他们x的取值是不同的,也就是说这两个式子定义域不同,但是映射是一一对应的 很高兴为你解答有用请采纳
克什克腾旗15289598803： 为啥说函数定义域和对应关系相等的函数则值域相等就是为啥f(x+1)和f(2x+1) 值域一样 定义域都是x 对应关系都是f ******************但是括号里头那是啥东西啊 ... - ？
汗单氯化：[答案] 这是多数教师的“误”教,课本上根本没有这种说法.实际上,只有函数的三要素(定义域、值域、对应法则)都一样了,两个函数才是相等的.要不然,为何叫做“三要素”呢.举例:由A=[-1,1],B1=[0,1],f:x^2 + y^2 = 1,x∈A,y...
克什克腾旗15289598803： y=F(x)和y=F(2x+1)是同一个函数吗?为什么? - ？
汗单氯化： 一般都不是,一是定义域可能不同,二是最后的对应法则不同.F(x)图像向左平移1个单位长度,得到的图像的解析式为F(x+1),再把F(x+1)图像的所有点的横坐标变为原来的二分之一,纵坐标不变,得到的图像的解析式为F(2x+1).因为横坐标进行了平移变换和伸缩变换,所以定义域和对应法则都可能改变.
克什克腾旗15289598803： f(x)与f(2x+1)的区别 - ？
汗单氯化：[答案] 你要给出函数值.当F(X)=X, F(2X+1)=2X+1 则F与F相等,但函数值不等. 当F(X)=X, F(2X+1)=X, 则函数值相等,但函数即F与F就不一样了.
克什克腾旗15289598803： 已知函数y=f(x) 的定义域 [ 1 2 ] 求y=f(2x+1)的定义域 求详解 为什么说因为y=f(x) 的定义域 [ 1 2 ] 所以 1<=2x+1<=2 - ？
汗单氯化： 把小括号里的2x+1当作整体,替换x即可,这就是换元法,
克什克腾旗15289598803： 知道了f(2x+1)的定义域为【1,5】,求f(X)的定义域. 为什么是f(2x+1)在定义域为【1,5】上的值域,就是答案.？
汗单氯化： X=2x+1单调递增,x在1到5.X在3到11 所以f(x)的定义域[3,11] 现在是f(x),那么x就相当于原来的2x+1,为了区别,就用X表示现在的X,原来x取[1,5],2x+1就是[3,11],所以这就是答案 这是一种换元的思想,你再仔细想想
克什克腾旗15289598803： f(x)与f(x+1)为什么相等阿. - ？
汗单氯化： 其实f(x)与f(x+1)是不相等的,对于不同的x,f的取值是可以有所变化的,比如x=1,那么f(x)=f(1) f(x+1)=f(2)怎么可能f(1)恒等于f(2)??但是针对同一个函数f,无论是f(x)还是f(x+1),值域是不变的.函数f(x)表达式也是不变的.你说的也不明白,证明你还是没有理解函数以及定义域和值域.把全文或者全题发上来看看吧
克什克腾旗15289598803： f(x)与f(2x - 1)他们的X是同一个吗,第二个的定义域不应该是2x - 1的取值范围吗为什么老师求的是x取值范围f(x)的定义域为【1,3】求f(2x - 1)的定义域他们的运算... - ？
汗单氯化：[答案] 1=2x-1=3解得1=X=2 X[1,2]
克什克腾旗15289598803： 抽象函数f(x) 与f(x+1)中的f是同一个函数表达式,只是变量的取值不一样?. - ？
汗单氯化： 你好这句话是对的抽象函数f(x) 与f(x+1)中的f是同一个函数表达式,只是变量的取值不一样.,函数f(x) 与f(x+1)的图像形状相同,位置f(x+1)为函数f(x) 向左平移一个单位.
克什克腾旗15289598803： f(2x+1)=4x^2+2x+1求f(x) - ？
汗单氯化： 首要,要理解的是,函数自变量符号的改变对函数本身没有任何影响,即y=f(x)为以x为自变量的函数,在不改变任何该函数性质的条件下,将自变量的符号x改成另外一个符号z,这个函数是没有任何变化的.了解了上面的内容,就很容易解此类...
