f'(x)和f(x)的关系是什么?
作者&投稿：止曹 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
f'(x)是f(x)的导函数。
比如：
f(x)=x³+x，那么f'(x)=3x²+1。
f(x)=lnx，那么f'(x)=1/x。
f(x)=e^x，那么f'(x)=e^x。
f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx。
导数极值：
一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。
在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。请注意以下几点:
1、极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
2、函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
3、极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值。
4、函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
弋章永倩：[答案] 不一样f'代表的是f的导数,也就是f'(x0)是在x=x0,出变化率,也就是在x=x0处f(x)的切线斜率,你如果做的是高考题的话,就可以是导数了,应为在高三时你会学到导数的部分知识 就这道题而言 y=cos(√3x+b),y'=-√3sin(√3+b),y+y'是奇函数且定义...
呼兰区15597385246： 分布函数里面的X,x,f(x),F(x)究竟是什么关系? - ？
弋章永倩： X是随机变量,f(x)是概率密度函数,F(x)是分布函数.比如掷色子,X就是1到6,F(x)就表示X<=x的这一事件(不一定是基本事件)的概率.f(x)就是F(x)的导数. 其实随机变量和分布函数不难理解,密度函数可能有些摸不到头脑.其实,对一个随机变量最好的描述是它的分布律,包含了所有的信息.虽然分布函数也包含了所有信息,但是没有分布律直观.但是有一个很蛋疼的事,那就是连续性随机变量没有分布律.于是数学家就发明了密度函数,密度函数的积分对应分布律的累加和,他们的行为是一样的,本质也是一样的.
呼兰区15597385246： 高中数学题中 f(x)和f'(x)有什么关系 - ？
弋章永倩： 这个f'(x)是函数f(x)的导函数啊 导函数与函数的增减性有关,导函数大于零,函数在这个区域上是增的, 导函数小于零,函数在这个区域上是减得 所以只要判断导函数在这个区域上的正负即可
呼兰区15597385246： 函数的f(x)与x到底是什么关系 - ？
弋章永倩： f(x)表示这个函数是以X为变量的,也就是关于X的函数
呼兰区15597385246： f'(x)与[f(x)]'有什么区别?? - ？
弋章永倩： [f(x)]'和f'(x)在确定的f(x)关系式下是没有区别的 但在复合函数的条件下有区别: F′[g(x)]与{f(g(x))}′: 前者表示f(t)对t求导后把t=g(x)代入进去 后者表示t=g(x)代入f(t)后再对x求导 所以:{f(g(x))}′=f'(g(x))*g'(x)
呼兰区15597385246： 数学f(x)和f(x+1)之间是什么关系? - ？
弋章永倩： 你自己关键是高不清楚函数的概念. 函数f(x)的自变量是x,函数f(x+1)的自变量也是x,但是这两个自变量的范围是不相同的. 比如函数f(x)的定义域为【1,4】,则函数f(x+1)的定义域就不是【1,4】了,是整个x+1的值的范围是【1,4】,从而得到函数f(x+1)的定义域是【0.3】,虽然都是自变量但是自变量的范围不相同. 函数f(x)和f(x+1)的联系是:一个是解析式不同 二是自变量中的两个x不同 三是图像是通过f(x)向左平移一个单位得到f(x+1) 四是函数的值域是相同的.
呼兰区15597385246： F(x)与f(x)有什么关系? - ？
弋章永倩： 二者都是表示函数,但它们之间没有任何关系,除非事先有所说明.如函数 F(x)=x+5 也可以 f(x)=x+5.不能说F(x)大于f(x),或f(x)属于F(x).
呼兰区15597385246： 请教高中数学: f '(x) 代表什么意思? f '(x)和 f(x)的关系?谢谢! - ？
弋章永倩： f'(x)代表f(x)的导数 导数的定义:当自变量x的增量趋于零时,因变量y的增量与自变量x的增量之商的极限.
呼兰区15597385246： f(x)和f(|x|)的图像有什么关系,最好能举个例子,谢谢. - ？
弋章永倩： f(|x|)是f(x)在y轴右边的图像关于y轴而形成的轴对称图形 f(|-x|)=f(|x|) 例如 f(x)=x,f(|x|)=|x|,画图就可以看出上述关系
呼兰区15597385246： f(x)与f( - x)的图像有什么关系,理由? - ？
弋章永倩： f(x)的图像与f(-x)的图像关于y轴对称. 理由: 在函数f(x)中,当x取M时的函数值与函数f(-x)中x取-M时的函数值相等,也就是说,f(x)上的点(M,f(M))与f(-x)上的点(-M,f(M))正好关于y轴对称.
