已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(0,3),C(-1,5),AD为边BC上的高.(1)求AD的坐标(2)用向量BC,BA表示AD
△ ABC 的面积为9. ∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得 ， ， .∴| AB |=| BC |.∴△ ABC 是等腰三角形.设 AC 中点为 D ，则 ,∴ .又 BD ⊥ AC ,∴ .故△ ABC 的面积为9.
1
设D点(x,y)
则：AD=(x,y)-(1,2)=(x-1,y-2)
BC=(-1,5)-(0,3)=(-1,2)
AD⊥BC，故：AD·BC=(x-1,y-2)·(-1,2)
=1-x+2y-4=0
即：x-2y=-3-----------------(1)
BD=(x,y)-(0,3)=(x,y-3)
DC=(-1,5)-(x,y)=(-1-x,5-y)
BD、DC共线，即：
x/(x+1)=(y-3)/(y-5)
即：2x+y=3-----------------(2)
由(1)、(2)得：x=3/5，y=9/5
即：AD=(3/5-1,9/5-2)=(-2/5,-1/5)
2
BD=(x,y-3)=(3/5,-6/5)=3(1,-2)/5
DC=(-1-x,5-y)=(-8/5,16/5)=-8(1,-2)/5
即：BD=-3DC/8
即：BC=DC-DB=DC+BD
=-5BD/3
即：BD=-3BC/5
故：AD=BD-BA=-BA-3BC/5
设D点(x,y)
则：AD=(x,y)-(1,2)=(x-1,y-2)
BC=(-1,5)-(0,3)=(-1,2)
AD⊥BC，故：AD·BC=(x-1,y-2)·(-1,2)
=1-x+2y-4=0
即：x-2y=-3-----------------(1)
BD=(x,y)-(0,3)=(x,y-3)
DC=(-1,5)-(x,y)=(-1-x,5-y)
BD、DC共线，即：
x/(x+1)=(y-3)/(y-5)
即：2x+y=3-----------------(2)
由(1)、(2)得：x=3/5，y=9/5
即：AD=(3/5-1,9/5-2)=(-2/5,-1/5)
2
BD=(x,y-3)=(3/5,-6/5)=3(1,-2)/5
DC=(-1-x,5-y)=(-8/5,16/5)=-8(1,-2)/5
即：BD=-3DC/8
即：BC=DC-DB=DC+BD
=-5BD/3
即：BD=-3BC/5
故：AD=BD-BA=-BA-3BC/5
高一数学:已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0),若...
你可以画个图嘛，因为AB两点都固定的啦，而且C点也在x轴上面。1.c<0时，∠A一定是锐角【因为∠ABC=135°】2.当c≥0时，求一个临界情况，就是∠A恰巧为直角时，此时有：cosB=3\/5=5\/c，得：c=25\/3，所以，当c<25\/3时，角A为锐角，当c>25\/3时，角A为钝角。所以c的取值范围是(25\/...
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,0)B(2,1)C(-2,3) 求BC边所在直 ...
已知A B C三点 求BC所在直线,而直线是二元一次方程可设为y=ax+b将B(2,1)代入方程,x=2,y=1可解方程y=ax+b为1=2a+b,b=1-2a将C(-2,3)代入方程,x=-2,y=3可解方程y=ax+b为3=-2a+b,将b=1-2a带入方程3=-2a+1-2a=1-4aa=-1\/2,...
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3...
解：（1）①△A 1 B 1 C 1 如图所示；②△A 2 B 2 C 2 如图所示。（2）连接B 1 B 2 ，C 1 C 2 ，得到对称中心M的坐标为（2，1）。 试题分析：（1）①根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A 1 、B 1 、C 1 的位置，然后顺次连接即可。②根据网格结构找出A、B、C...
已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2、1)B(1、0)C(3、0)。求∠B的正弦值...
首先建直角坐标系；然后在坐标系中描点；接着连接三个点，过顶点A做X轴的垂线，可得出ABC是等腰直角三角形，所以B是45度，对应的正弦值是二分之根号二 请采纳给分哦
在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(0,3),B(-1,0),C...
解：根据已知条件画出图形，∵AO=3，B0=CO=1，∴AB=3+1=2，AC=3+1=2，BC=1+1=2，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60°．故答案为：60．
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6). (1...
（1） ；（2）证明见试题解析；（3）证明见试题解析， ． 试题分析：（1）利用待定系数发求解即可得出抛物线的解析式；（2）求出直线BC的函数解析式，从而得出点E的坐标，然后分别求出AE及CE的长度即可证明出结论；（3）求出AD的函数解析式，然后结合直线BC的解析式可得出点F的坐标，由题意...
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sin..._百度...
∴OB•OC=332，设OB与OC的夹角为θ，则cosθ=OB•OC|OB||OC|=3323=32，∵θ∈（0，π），∴θ=π6即为所求．（Ⅲ）直线AB的方程为x+y-3=0，|AB|=32，点C到直线AB的距离d=|cosα+sinα-3|2=3-2sin(α+π4)2，∴3-22≤d≤3+22，S△ABC=12d|AB|=32d，∴9...
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0...
解：（1）△ABC旋转后的△A′B′C′如图所示，点B的对应点的坐标为（0，-6）；（2）动点B所经过的路径长=90?π?6180=3π；（3）若AB是对角线，则点D（-7，3），若BC是对角线，则点D（-5，-3），若AC是对角线，则点D（3，3）．
平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,3...
解：过点A、C分别作平行于y轴的直线与过B点平行于x轴的直线交于点D、E，则四边形ACED为梯形，根据点A（-3，-1），B（1，3）、C（2，-3）可求得AD=4，CE=6，DB=4，BE=1，DE=5，所以△ABC的面积为S △ABC = （AD+CE）·DE- AD·DB- CE·BE 。
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(6,3)B(0,-1)C(-1,1)求三角形...
用三阶行列式：△ABC的面积=1\/2 6 3 1 0 -1 1 -1 1 1 的绝对值，把第三行的6倍加到第一行后按第一列展开得(-1\/2)9 7 -1 1的绝对值 =8.
牛残天兴：[答案] (1)KAB= 3-(-3) 1-(-2)=2, 故直线AB的方程是:y-3=2(x-1), 即2x-y+1=0; (2)KBC= 0-(-3) 4-(-2)= 1 2, 故BC边上的高所在直线的斜率是-2, 故BC边上的高所在直线的方程是: y-3=-2(x-1), 即2x+y-5=0.
东西湖区17297437816： 已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1), - ？
牛残天兴： b,c横坐标相等,则bc∥y轴 ∴a到bc的距离为a和bc横坐标之差,为2-(-1)=3 bc长度为b,c纵坐标之差,为2-1=1 ∴s△abc=(1/2)bc*a到bc距离=(1/2)*1*3=3/2
东西湖区17297437816： 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A( - 4,3)、B( - 3,1)、C( - 1,3).(1) - ？
牛残天兴： (1)①△A 1 B 1 C 1 如图所示; ②△A 2 B 2 C 2 如图所示;(2)连接B 1 B 2 ,C 1 C 2 ,得到对称中心M的坐标为(2,1).
东西湖区17297437816： 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(3,0)、C(5,2),求三角形ABC的面积. - ？
牛残天兴：[答案] 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积由两点间距离公式有:AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10设AB所在直线为:y=kx+b则:b=13k+b=0所以,该直线方程为:y=(-1/3)x+1亦即:x+3y-3=0那么,...
东西湖区17297437816： 【数学】一道 直线与点 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A( - 1,0) B(2,0) C(2,3)分别求三角形ABC三条边的高所在直线的的斜率三条边的高是指什么呢 - ？
牛残天兴：[答案] 所谓的三条边的高就是指与三条边都垂直的直线 分别求出三条边的斜率 再求和它垂直的边的斜率 与BC边垂直的直线斜率为0 与AB边垂直的直线斜率为正无穷大 与AC边垂直的直线的斜率为-1
东西湖区17297437816： 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A( - 2,3)、B( - 6,0)、C( - 1,0) 将△ABC绕坐标 - ？
牛残天兴： x轴数值和y轴数值互换、然后象限找好了改一下符号、、
东西湖区17297437816： 在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(3,3)、C(4,1)(1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB 1 C 1 ;(2)求出△... - ？
牛残天兴：[答案] (1)如图所示:△AB 1 C 1 即为所求;(2)如图所示,△AB 1 C 1 即为所求作的三角形,根据勾股定理,AB= 3 2 + 3 2 =3 2 ,扇形ABB 1 的面积= 90π*(3 2 ...
东西湖区17297437816： 已知三角形ABC三个顶点的座标分别为A(4.1)B(0.3)C(2.3),求AC边上的中线BD所在直线方程 - ？
牛残天兴：[答案] ∵A(4,1)C(2,3) ∴AC是中点坐标D为(4+2/2,1+3/2)即是D(3,2) (注明:两点若为(x1,y1)(x2,y2),则中点坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2) ) 又∵B(0,3) ∴x-3/0-3=y-2/3-2(注明:根据斜率公式x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1) 化简得x+3y-9=0
东西湖区17297437816： 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______. - ？
牛残天兴：[答案]AC=(0,-2,z), BC=(0,2,z-3), 因为∠C=90°,所以 AC• BC=0,即0-2*2+z(z-3)=0, 解得z=-1或4, 故答案为:-1或4.
东西湖区17297437816： 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3),求BC边上的中线所在方程 - ？
牛残天兴：[答案] BC 中点坐标为(3,5), 因此由两点式得所求方程为 (y-5)/(0-5)=(x-3)/(4-3) , 化简得 5x+y-20=0 .
