如图，抛物线y=0x2+bx+8（0≠0）与x轴交于点0（-2，0）、点B，与y轴交于点t，顶点为D，t0上∠0Bt=2．（t
将A(-1，0)、C(0，5)、D(1，8)代入抛物线，得
0=a-b+c (1) 5=c (2) 8=a+b+c (3)
联立，解得 a=-1，b=4，c=5
∴抛物线y=ax²+bx+c=-x²+4x+5=-(x-2)²+9
∴抛物线顶点为M(2,9)，开口向下，对称轴为x=2
其中A(-1,0)为与x轴的交点，由对称性可知，另一交点为B(5,0)
设原点为O，过顶点M作MN⊥x轴于N，则N=N(2,0)
已知 O(0,0), C(0,5), B(5,0), M(2,9), N(2,0)，则有几何关系可知，
S△MCB=S梯形OCMN+S△BMN-S△OCB
=1/2*(5+9)*2+1/2*(5-2)*9-1/2*5*5
=14+27/2-25/2
=15
∴三角形MCB的面积为15
希望对你有帮助
y=-x-2交x轴于点A，y=0=-x-2, x=-2 A的坐标为(-2,0)
交y轴于点B，x=0, y=-2 B的坐标为(0,-2)
y=ax²+bx+c
=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)
顶点为 (-b/(2a), c-b^2/(4a) ) 为A
-b/(2a),=-2 , b=4a
c-b^2/(4a)=0, c=4a
抛物线过点B, 所以 -2=c
a=-1/2, b=-2
抛物线为 y=-1/2x^2-2x-2
∴C（0，8）．
在直角△OBC6，∵∠BOC=f0°，OC=8，
∴2an∠OBC=
| OC |
| OB |
| 8 |
| OB |
∴OB=着，B点坐标为（着，0）．
把A（-2，0）、B（着，0）代入y=ax2+bx+8，
l
如图,抛物线y=ax^2-8ax+12a(a>0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y... 如图抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A(-3,0)点B(1... 如图,抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于C... 如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物 ... 如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x... 如图抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点与x轴交于另一点b... 求过抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上一点P(x0,y0)处的切线方程,并由... 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论:1.abc>0 2.a+b+c=2... 如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为... 某一点离抛物线的最短距离用导数方法怎么求 郴养阿莫：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+8(a≠0)与y轴交于点C, ∴C(0,8). 在直角△OBC6,∵∠BOC=f0°,OC=8, ∴2an∠OBC= OC OB= 8 OB=2, ∴OB=着,B点坐标为(着,0). 把A(-2,0)、B(着,0)代入y=ax2+bx+8, l 着a−2b+8=016a+着b+8=0,解l a=−1b=2, ∴抛物... 贵州省17657273077： 抛物线Y=X^2+BX+8的顶点在x轴上,则其B=？ 郴养阿莫： Y=(x-B/2)^2+8-B^2/4 因为定点在x轴上所以 8-B^2/4=0 解得b=4根2 或- 4根2 2 两次都是反面朝上的概率是1/4 所以至少一次向上的概率是 1-1/4=3/4 贵州省17657273077： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+8(a≠0)与x轴交于点A( - 2,0),B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标.(2)作直线CD,直线CD交x... - ？ 郴养阿莫：[答案] (1)∵y=ax2+bx+8与y轴交与C点, ∴C点坐标为(0,8),即OC=8. 在Rt△OBC中,tan∠ABC=2,∴ OC OB=2,OB=4, ∴点B的坐标为(4,0),将A、B的坐标代入函数解析式,得 4a-2b+8=016a+4b+8=0, 解得 a=-1b=2, 抛物线的解析式为y=-x2+2x+... 贵州省17657273077： 若抛物线y=x^2+bx+8的顶点在x轴的负半轴上则b的值是? - ？ 郴养阿莫： 4(根号)2 贵州省17657273077： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+8(a≠0)与x轴交于A( - 2,0),B两点,与y轴交于C点,tan∠ABC=2.(1)求抛物线的表达式及其顶点D的坐标;(2)过点A、B作x轴的... - ？ 郴养阿莫：[答案] (1)由抛物线的表达式知,点C(0,8),即 OC=8; Rt△OBC中,OB=OC•tan∠ABC=8* 1 2=4, 则点B(4,0). 将A、B的坐标代入抛物线的表达式中, 得: 4a-2b+8=016a+4b+8=0, 解得: a=-1b=2, ∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+8, ∵y=-x2+2x+8=-(x-1)2... 贵州省17657273077： 抛物线 y=x^2 - bx+8的顶点在x轴上,则b等于? - ？ 郴养阿莫： y=x^2-bx+8的顶点在x轴上,则方程x^2-bx+8=0的判别式△=0,即 b^2-4*8=0 b^2=32 b=±4√2 贵州省17657273077： 如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A( - 2,0),B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)设直线CD交x... - ？ 郴养阿莫：[答案] (1)由抛物线的解析式知,点C(0,8),即 OC=8; Rt△OBC中,OB=OC•tan∠ABC=8* 1 2=4,则 点B(4,0). 将A、B的坐标代入抛物线的解析式中,得: 4a-2b+8=016a+4b+8=0,解得 a=-1b=2, ∴抛物线的解析式:y=-x2+2x+8=-(x-1)2+9,顶点D(1,9); ... 贵州省17657273077： (1)抛物线的顶点在原点,且经过点( - 2,8),求该抛物线的解析式.(2)如图,抛物线y=ax2+bx的顶点为A( - 3, - 3),且经过点P(t,0)(t≠0).y的最小值=___;点P的... - ？ 郴养阿莫：[答案] (1)设二次函数的解析式为y=ax2(a≠0), ∵点(-2,8)在此函数的图象上, ∴4a=8,解得a=2, ∴抛物线的解析式为:为y=2x2; (2)∵抛物线y=ax2+bx的顶点为A(-3,-3), ∴y的最小值=-3; ∵抛物线经过原点,对称轴为x=-3, ∴t=-6, ∴P(-6,0). 由函数图象可知... 贵州省17657273077： 如图,抛物线y=ax2+bx+c交坐标轴于点A( - 1,0)、B(3,0)、C(0, - 3).(1)求此抛物线函数解析式及顶点M的坐标;(2)若直线CM与x轴交于点D,E是C关于此抛物... - ？ 郴养阿莫：[答案](1)把点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)代入抛物线y=ax2+bx+c得: 0=a−b+c0=9a+3b+c−3=c 解得: a=1b=−2c=−3 ∴抛物线函数解析式为y=x2-2x-3(3分) 顶点M的坐标为(1,-4)(4分) (2)∵点C(0,-3),M(1,-4) ∴直线CM函数解析式为y=-x-3 ∴直线... 贵州省17657273077： 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0, - 3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你确定的b的值是______. - ？ 郴养阿莫：[答案] 把(0,-3)代入抛物线的解析式得:c=-3,∴y=x2+bx-3,∵使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,∴把x=1代入y=x2+bx-3得:y=1+b-3<0把x=3代入y=x2+bx-3得:y=9+3b-3>0,∴-2 你可能想看的相关专题
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