抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论:1.abc>0 2.a+b+c=2 3.a>1/2 4.b<1其中正确的结论是______.
（1）根据函数开口向上得到a＞0，对称轴在y轴的左侧，则b＞0，函数与y轴的负半轴相交，则c＜0，故abc＜0，故命题abc＞0 错误；（2）函数经过点（1，2），则当x=1时，a+b+c=2正确；（3）函数的对称轴x=-b2a＞-1，且a＞0，则-b＞-2a，即2a＞b，故正确；（4）b＞0，而b与1的大小无法确定．故选B．
∵抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方．∴c＜-1；故A错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=-b2a＞0，∴b＜0；故B错误；∵抛物线对称轴为直线x=-b2a，∴若x=1，即2a+b=0；故C错误；∵当x=-3时，y＞0，∴9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．故选：D．
解：由图象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①错误；由（1，2）代入抛物线方程可得a+b+c=2；故②正确；
当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0（1），
由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2），
把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④错误；
∵对称轴公式-
b2a
＞-1，
∴2a＞b，
∵b＞1，
∴2a＞1，即a＞
12
因为开口向上，所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴，所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc＞0错误
当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对
第三个，由a+b+c=2，c<0可得a+b>2，b>2-a；由对称轴在-1右侧可得b<2a；综上可得2a>2-a得a>2/3，因此 正确
当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误
(1,2)在抛物线上，2 = a+b+c
2 正确
开口向上，a > 0
顶点横坐标= -b/(2a) = -a, b = 2a > 0
x = 0, y = c < 0
abc < 0
二次函数题
1(2003年大连)抛物线y =(x-2)2 +3对称轴() A.直线x = -3 B.直线x = 3时C.直直线x = -2 D.直线x = 2时(重庆)二次函数y = AX2 + BX + C图像的点M(b)在()。 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3。 (2004年天津)已知二次函数即y = ax2 + BX + C,和 0,那么就...
怎样绘制标准曲线?
先做标准曲线y=ax+b，有2组数：标准液浓度：0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.5，2，2.5对应吸光度：0.015，0.028，0.043，0.059，0.072，0.111，0.150，0.184 做坐标图，描点，求出截距和斜率，得出a，b值。标准曲线 标准曲线（standard curve），数学术语，是指通过测定一系列已知组分...
y=ax平方在实际生活中的运用例子?
抛物线y1=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：。抛物线y1=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p\/2）。相关参数 编辑 （对于向右开口的抛物线y1=2px）离心率：e=1（恒为定值，为抛物线上一点与准线的距 二次函数的图像是一条抛物线 离以及该点与焦点的距离比）焦点:（p\/2，0）准线...
怎么确定化学反应的级数
4.4.3 一级反应 例：设某个一级反应为：A → B,有,得即,亦相当于 Y = aX + b 型直线方程； lgcA － t呈线性关系,直线斜率为.k 的单位：s-1.半衰期：即反应进行一半所需的时间.T = t1\/2是反应物消耗了一半的时间,称为反应的半衰期.当时,对于 t = t 1\/2,称为半衰期,t 1\/2 ...
将剖物线y=ax方+bx+c在线等,有追加
你倒着平移.先向右平移4个单位.得到 Y=(X-4)^2 再向下平移2个单位.得到 Y=(X-4)^2-2 将这个顶点式子展开.得.Y=X^2-8X+14 所以.a=1 b=-8 c=14 请采纳.谢谢
急求二次函数习题
一、理解二次函数的内涵及本质 . 二次函数 y=ax2 + bx + c ( a ≠ 0 , a 、 b 、 c 是常数)中含有两个变量 x 、 y ,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形 . 二、熟悉...
初中数学函数部分总结
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n\/x交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k\/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公...
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点.
1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C（0，－3）带入，得出a=1，所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D（-1，-4），易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为（2，-1），同时夹角为90°，所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P。...
(2013宁波)23.(本题9分)已知抛 物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0 ),B
过 A B C 可得:0=a+b+c 0=9a+3b+c -3=c 解方程组得 a=-1 b=4 c=-3 解析为 y=-x^2+4x-3;顶点坐标 （-b\/(2a),[4ac-b^2]\/(4a)）＝（2，1）
函数y=ax+1与y=ax^2+bx+1的图象可能是
1、图像肯定有共同的交点（0.1）2、如果a小于0，则抛物线开口朝下，且此时直线必须过二四象限 3、如果a＞0，则抛物线开口朝上，此时直线必须过一三象限 符合题意的就只有C了
鬱谈妇科： y=ax2+bx+c=a(x2+bx/a)+c=a(x2+bx/a+b2/4a2)+c-b2/4a=a(x+b/2a)2 +(4ac-b2)/4a
复兴区15848375947： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3, - 根号3)(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似 - ？
鬱谈妇科：[答案] 解析式为y=√3/9x²-2√3/3x, △AOB是等腰△,OB:AB:OA=1:1:√3,OA=6,∠OBA=120° 若存在点Q(X,Y)符合条件,显然OA为底边不可能,∴OA为腰, ①若OQ为另一腰,则∠AOQ=120°,OQ=OA=6, ∴Q(-3,3√3)或(-3,-3√3) ②若AQ为另一腰,则∠...
复兴区15848375947： 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) - ？
鬱谈妇科：[选项] A. b2-4ac<0 B. abc<0 C. a-b+c<0
复兴区15848375947： 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和第一,二,三象限,则() - ？
鬱谈妇科：[选项] A. a>0,b>0,c=0 B. a>0,b<0,c=0 C. a<0,b>0,c=0 D. a<0,b<0,c=0
复兴区15848375947： 抛物线y=ax方+bx+c(a≠0)图像经过原点,则 - ？
鬱谈妇科： 抛物线y=ax方+bx+c(a≠0)图像经过原点 c=0 对称轴x=-b/2a y=ax方+bx=a(x+b/2a)²-b²/4a² 顶点坐标(-b/2a,-b²/4a²)
复兴区15848375947： 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论:1.abc>0 2.a+b+c=2 3.a>1/2 4.b<1其中正确的结论是 - -----. - ？
鬱谈妇科： (1,2)在抛物线上,2 = a+b+c2 正确 开口向上,a > 0 顶点横坐标= -b/(2a) = -a, b = 2a > 0 x = 0, y = c abc
复兴区15848375947： 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M( - 1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式. - ？
鬱谈妇科：[答案] 对称轴x=-b/2a =2 那么 -b =4a ① 过(-1 ,0) (3,16)点 代入 a-b+c =0 ② 9a+3b +c =16 ③ ③-② 8a+4b =16 又-b=4a -2b+4b=16 所以b=8 a=-2 c=10 抛物线方程为y=-2x²+8x+10
复兴区15848375947： 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A( - 2,0)和B(6,0),当y<0时,x的取值范围是______. - ？
鬱谈妇科：[答案] 由图可知,x<-2或x>6时,y<0. 故答案为:x<-2或x>6.
复兴区15848375947： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3).(1)试求出抛物线的解析式;(2)问:在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q,使得△QAC... - ？
鬱谈妇科：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得a+b+c=09a+3b+c=0c=3,解得a=1b=−4c=3,故抛物线的解析式为,y=x2-4x+3;(2)点A关于对称轴的对称点即为点B,连接...
复兴区15848375947： 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和( - 1,0).下列结论:①a - b+c=0;②b2>4ac;③当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;④抛物线的... - ？
鬱谈妇科：[答案] 根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,1)和(-1,0). 将(1,1)代入函数解析式得:a+b+c=1 将(-1,0)代入函数解析式得:a-b+c=0,故①正确; 如果a>0,抛物线经过点(1,1)和(-1,0),(-1,0)是顶点,则b2=4ac,故②错误; 当a<0时...
