第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为_____
第1个图形中有1个三角形，即a1=1，第2个图形中有3个三角形，即a2=3，第3个图形中有3×3个三角形，即a3=9，第4个图形中有3×9个三角形，即a4=27，以此类推：第n个图形中有an=3n-1个三角形．即an=3n-1，故答案为：an=3n-1．
三个内角的度数分别为2k，3k，7k．则2k+3k+7k=180°，解得k=15°，∴2k=30°，3k=45°，7k=105°，∴这个三角形是钝角三角形．故答案为：钝角
可以化为等比数列
如下图：
第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为__
可以化为等比数列 如下图：
用n个三角形最多可以将平面分成[2+3n(n-1)]部分,试证明?
设n个三角形最多将平面分成an个部分。n=1时，a1=2；n=2时，第二个三角形的每一条边与第一个三角形最多有2个交点，三条边与第一个三角形最多有2×3=6（个）交点。这6个交点将第二个三角形的周边分成了6段，这6段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分，从而平面也增加了6个部分...
请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
即第n个三角形以An为顶点的内角的度数为160°\/2n
题目如图,用n表示第n个三角形?
……这样，我们可以猜测，每次都前次图形中间的小三角形内再添加一个更小的三角形。结果相当于又增加了 4个更小的三角形。即 An = An-1 + 4 很显然，这就是一个等差数列。公差是 4。所以，对于这个数列，可以得到：An = A1 + 4(n-1) = 1 + 4(n-1) = 4n - 3 希望我的解答能够帮...
(2014?荆州)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一...
∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C=180°?∠B2=75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=12∠BA1C=12×75°；同理可得，∠EA3A2=（12）2×75°，∠FA4A3=（12）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（12）n-1×75°．故选：C．...
第一个有1个白色三角形,第二个有4个白色三角形,第三个有13个白色三角...
设第n个三角形有an个白色三角形，则a1=1，a2=4，a3=13...an=?现在咱们就是要通过这个规律来求出an的通项公式。由a1,a2,a3可知，a2=3*a1+1=4，a3=3*a2+1=13...所以可以知道an=3*a(n-1)+1 (此处的n和n-1均为下标！！！且n>=2)所以现在问题就变成了已知a1=1 且 知道an和...
N个等腰三角形,等腰三角形的顶角为a1,a2.a3...an它们的顶角度数各不相同...
解:有以下两种情况可以将顶角通过一条直线切成两个较小的等腰三角形第一种情况是顶角分成两个角后都与原来的底角相等,则有底角为180\/4=45,顶角为180-45*2=90 ,第二种情况是将顶角分成两个角后一个与原来的底角相同,另外一个与这个小等腰三角形的外角相同即大三角形的顶角为3倍底角,则底角为180...
三角形数的公式
对于第n项的三角形数，可以得到其计算公式为：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：x x x x x x x x x x x x x x x 开始个18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28...
...中有4个小三角形…记第n个图中小三角形的个数为an,则a7等于多少_百 ...
a[n]=n^2 a7=7*7=49
2.求各图中三角形的个数 an表示第n个图中三角形的个数
1.0条斜边，有1+2个△。2.1条斜边，有（1+2）×2+2=8个△，3.2条斜边，有（1+2+3）×2+3=15个△，4。3条斜边，有（1+2+3+4）×2+4=24个△，。。。n。n条斜边有[1+2+。。+（n+1）]×2+（n+1）=（n+1）（n+3）。
茆莘阿昔： 可以化为等比数列 如下图:
称多县19671397424： 类别为A1A2BC的点型感温探测器A1A2的区别是什么呢? - ？
茆莘阿昔： ∵在△CBA1中,∠B=30°,A1B=CB, ∴∠BA1C=180°?∠B 2 =75°, ∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角, ∴∠DA2A1=1 2 ∠BA1C=1 2 *75°;同理可得, ∠EA3A2=(1 2 )2*75°,∠FA4A3=(1 2 )3*75°, ∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是(1 2 )n-1*75°.故选:C.
称多县19671397424： 如图,在第一个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得 - ？
茆莘阿昔： 解: 因为AB=A1B,∠B=20°(已知) 所以∠A=∠AA1B=(180°-∠B)/2=80° 又因为CA1=A1A2(已知) 所以∠A1CA2=∠A1A2C=∠CA1A/2(三角形外角等于不相邻两内角之和) . . . 也就是说:自A1以后,这样得来的每一个角都等于前一个角的1/2 所以,这些以An为顶点的角的度数,组成一个以80为首项、以1/2为公比的等比数列. 所以∠An=80·(1/2)^(n-1)°
称多县19671397424： 多边形内角和公式~ - ？
茆莘阿昔： n边形的内角和公式为(n - 2)*180°(n大于等于3且n为整数). 推论 任意正多边形的外角和=360° 正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 多边形内角和定理证明 在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三...
称多县19671397424： 多边形外角和公式 - ？
茆莘阿昔： 设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An 在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和 等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2) 从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360
称多县19671397424： n边形每个内角度数为什么是180( - ？
茆莘阿昔： 在多边形A1A2A3A4A5A6A7A8……An的内部取一个P,并把它和这个n边形的每个顶点连线PA1、PA2、PA3、PA4、PA5、PA6、…… PAn一共连n条线.这样就把这个多边形分割成了n个三角形.这n个三角形的内角和就恰好是这个n边形的内角和与以P点为顶点的周角的和.而三角形的内角和等于180°,周角是360°.所以,n边形的内角和为:n*180°-360°=(n-2)180°
称多县19671397424： 从多边形的一顶点出发可引出(n - 2)个三角形的理由还有,如何用三种方法证明内角和的定理!!(请认真回答!)请尽快在今天晚上回答完毕. - ？
茆莘阿昔：[答案] 从一个多边形的一个顶点,除了与该顶点相邻的两个顶点不能引出三角形外,其他都可以,得 n-3(因为该顶点不能和自己组成三角形,所以减3)又因为最后一条被引出的线把最后那部分分成两个三角形,所以又要加1.综上得出你要的答案.
称多县19671397424： 如图所示,已知n边形A1A2A3A4A5......An,求证:∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...∠An=(n - 2)乘180°. - ？
茆莘阿昔： 证明:从n边形A1A2A3A4A5......An内部任选一点O,向所有顶点连线,分别是A1O,A2o,A3O,...,AnO一共n条线段 这样得到△copyA1OA2,△A2OA3,△A30A4,...,△A(n-1)OAn,△AnOA1一共n个三角形,于是求得n边形A1A2A3A4A5......An内角和 =∠A1+∠zhidaoA2+∠A3+∠A4+∠A5+...+∠An =n个三角形内角和-360°(就是O点为顶点的所有角之和) =n*180°-360° =(n-2)*180° 证毕!
称多县19671397424： 已知,n边形A1,A2,A3,…An,求证n边形的内角和为(n - 2)*180 求详细过程 - ？
茆莘阿昔： 连接(A1, A3) (A1, A4) ... (A1, An-1)则可将n边形分成n-2个三角形, 三角形内角和180所以n边形内角和(n-2)*180
称多县19671397424： 如果多边形的边数增加到n,其外交和的度数是多少尽量说出过程! ？
茆莘阿昔： 多边形的外角和均为360. 解:设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An 在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和 等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2) 从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360
