三角形abc中，角c=90度，ad、be是三角形abc的两条角平分线且交于点o，求证：ab=ae+bd

已知，如图，三角形ABC中，AD、AE是三角形ABC的角平分线，且交于点O，AB=AE+BD。求证~

在AB上取一点F使AF＝AE

做辅助线

∠C=60度 吧 ？ 我做过一道类似的题目，不过条件是 ∠C=60度，解答如下，你参考下：

在AB取点P，使BP=BD，
因为：BE平分∠B，BO公用
所以：△BOD≌△BPO
所以：∠BOD=∠BOP
AD，BE是角平分线，
∠C=60度
所以：∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2（∠B+∠A）=60°
所以：∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOA，
AO公用，AD是角平分线
所以：△AOP≌△AOE
所以：AE=AP
所以：AB=AP+PB=BD+AE
所以：AB=AE+BD

同学，如果我的回答帮到你了，请百忙中抽空采纳一下， 谢谢！请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动，谢谢！

就这些条件，没啦？abc是什么三角形喃

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郾城区15795003407： 在三角形ABC 中,角C =90度,AD 是BC 边上的中线,DE 垂直AB 于E 试说明等式AC^2=AE^2 - BE^2成立 - ？
产狐藿香： 在三角形ABC中,∵∠C=90· ∴△ABC是直角三角形 又∵AD是BC中线 ∴AC=AE=BE(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)

郾城区15795003407： 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BD平分角CBE,则角ABC=多少度 - ？
产狐藿香： ∠ADB=180-∠BAD-∠ABD =180-½∠CAB-{∠ABC+∠CBD} =180-½∠CAB-{(90-∠CAB)+½(90+∠CAB)} =45

郾城区15795003407： 在三角形abc中,角c等于九十度,ad平分角cab,交cb于点d,过点d作de垂直ab于点e⑴求证 - ？
产狐藿香： 1. 因为DE垂直于AB 所角 因为AD平分角CAB 所以CD=CE 因为AD=AD 所以△ACD全等于△AED[HL] [可做适当补充] 2. 因为角B=30° 所以角CBA=60° 因为△ACD全等于△AED 所以角CAD=角DAE 所以角CAD=30° 设AC为X 则AB=2X所以X方+[2X]方=1 所以X=3分之根号3 在设CD为y[好算] 则AD=2y 所以y方=[2y]方=[3分之根号3】方 所以y=1/3 所以BD=1-1/3=2/3 我做的可能有些麻烦了 还有根号的计算题不知你学了没 BD的长你也可以用2y来算 不过你要先证明全等

郾城区15795003407： 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于E,DE=3,BD=5,AC比BC=3比4,试求AE的长 - ？
产狐藿香： AE=6 因为AD为角BAC的平分线,所以角CAD=角DAB,又因为DE垂直于AB,所以三角形CAD全等于三角形DAE.因为DE=3,BD=5.所以EB=5,且AC比BC=3比4,所以CD=3,CA=6A即AB=10所以AE=6

郾城区15795003407： 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D. 求证,BC是圆O切线 - ？
产狐藿香： 因为:AD是角BAC的平分线 所以:角CAD=角DAB 又因为:OA为半径的圆经过D 所以:OA=OD 所以:角DAB=角ODA 又:角C=90度 所以:角CAD+角CDA=90度(直角三角形两锐角和等于90度) 所以:角DAB+角CDA=90度 所以:角ODA+角CDA=90度 所以:OD垂直于BC 所以:BC是圆O的切线

郾城区15795003407： RT三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,DE平行CA,CD=12,BD=15,求BE. - ？
产狐藿香：[答案] 假设AE=x,则DE=AE=X,又BE/x=15/12=5/4,所以BE=1.25x,AB=1.25x+x=2.25x; x/AC=15/(12+15) ,得AC=9/5x 由勾股定理得,AB^2=AC^2+BC^2,即:(9/4x)^2=(9/5x)^2+27^2 解得x=20,BE=5/4x=25

郾城区15795003407： 在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,如果AC+CD=AB,那么角B= - ？
产狐藿香： 解: 延长AC到E,使得CE=CD,连DE, 显然,在直角三角形CDE中,由CE=CD,得,此三角形是等腰直角三角形, 所以∠E=45° 因为AD是三角形ABC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 因为AC+CD=AC+CE=AE,AC+CD=AB, 所以AE=AB, 又AD为公共边 所以△BAD≌△EAD 所以∠B=∠E=45°

郾城区15795003407： 三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E - ？
产狐藿香： 解:缺少条件AC=CB 由AC=CB,AB=4cm求得 三角形ABC是等腰直角三角形,∠B=∠C=45度,AC=CB=2√2cm ∵∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E ∴AE=AC=2√2cm(角平分线上一点,到这个角两边距离相等) 从而 BE=...

郾城区15795003407： 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,求 - ？
产狐藿香： 毕业好几年了 有点忘了~ 由角CAD=角DAB 角ACB=角AED 且AD=DA 所以CD=DE 在直角三角形CDF与直角三角形DEB中 DF=BD,且CD=DE 角FCD=角DEB=90度 所以CF=EB

郾城区15795003407： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.急. - ？
产狐藿香：[答案] 过D点作DE垂直于AB 因为AD是角CAB的平分线,所以DE=DC=1.5 在Rt三角形BED中,因为BD=2.5,DE=DC=1.5 所以BE=2,所以设AC为X X平方+4平方=括号X+2括号平方 解得X=3