数学尺规作图
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已知：∠A内一点P
求作：以P为顶点的等腰直角△PMN且点M、N分别在∠A的两边上
分析：假设△PMN已经作出，如图。以P为顶点作等腰直角△PBC，使BC在射线AN上，则△PMN∽△PBC，∠PMN=∠PCB，P、N、C、M四点共圆，∠PCM=∠PNM=Rt∠，由点C可作出点M，则图可作出
作法：1、过点P作PB垂直于∠A一边，垂足为B；
2、在∠A的边上截取BC=BP并连结PC；
3、过点C作CM⊥PC交∠A另一边于点M并连结PM；
4、作PM的中点O；
5、以O为圆心，PO为半径作弧交射线AC于点N并连结MN、PN，则△PMN为所求。
证明：由作图易知△PBC为等腰直角三角形，△PMN为直角三角形。
再由∠PCM=∠PNM=Rt∠，得P、N、C、M四点共圆，
所以∠PMN=∠PCB=45°，
可得△PMN为等腰直角三角形，证毕。
讨论：本题已经按所给定的条件作出，由于点C可以在线段PB的两侧，故本题可以有两解，但是若过点C的PC的垂直线与∠A只有一个交点则本题只有一解，若无交点则本题无解。而且若点P设定为直角顶点，则解法不同，这留给有兴趣的朋友讨论。
但是感觉xiaOe4u在技术上有点问题。第4步过已知点作平行线我不知道怎么直接用尺规来实现。
Joseph_SGS 的过已知垂足做垂线倒是可以用平分平角的方法实现。我不知道你是不是这么考虑的。
做射线OM,在OM上截OA=a,AB=b.
以OB为直径做半圆,过A做OM的垂线,交半圆于C.以AC为半径做圆.即为所求.
如图：
1.在直线L1上取一点O，作OA=a，OB=b（A、B在O点的两侧） 2.作AB的中垂线L2，垂足是C 3.以C为圆心，作半径是CA的圆1 4.过O点作L2的平行线，交圆1于点D 5.以O为圆心，作半径是OD的圆2，所以圆2就是所求的圆。
用尺规作图怎样画相等的角
1、首先在白纸上画出一条线段，具体如图所示。2、以线段的一端为起点，选择一段长度大于等于这条线段的一半的线段作为半径，具体如图所示。3、以线段的一端为起点，以选定好的半径画圆，具体如图所示。4、在另外一端为起点，以选定好的半径画圆，具体如图所示。5、两个圆相交于两个点，具体如图所示...
尺规作图三大作图是什么?
尺规作图三大问题是：化圆为方、三等分任意角、倍立方。1、化圆为方：求作一正方形使其面积等于一已知圆 化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。2、三等分任意角；三等分角是古希腊几何尺规作图当中...
如何用尺规作图做垂直
用尺规做垂线的步骤如下：1、用尺规作一条直线，在直线上任取两点A、B（A、B不重合）。2、分别以A、B两点为圆心，以大于AB长的一半为半径做两个等圆，得到两个交点C、D，且两个交点C、D到A、B等距（它们都是两个等圆的半径是相等的）。3、连接这两个交点C和D两个交点的连线CD即为垂线（...
尺规作图方法
以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。 还有另外...
如何尺规作图做钝角三角形的高
钝角三角形的高尺规作图：1.作BC边上的高。2.作AC边上的高。3.作AB边上的高。
初中数学所有用尺规作图的方法有哪些
初中数学所有用尺规作图的方法有哪些 利用圆规找到等距离的点，利用直尺连结两点成一直线，可以完成作图：1 作一直线，作一圆；2 作一个圆，作出它的直径；3 作一线段，并作它的垂直平均线；3 过直线上的一点，作出该直线的垂线；4 作一直线与已知直线平行，作平行四边形；5 平分一段线段成若干...
初中数学5个基本尺规作图方法
1、初中数学5个基本尺规作图方法：（1）通过两个已知点可作一直线。（2）已知圆心和半径可作一个圆。（3）若两已知直线相交，可求其交点。（4）若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。（5）若两已知圆相交，可求其交点。2、尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的...
尺规作图是什么意思
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图对数学研究的意义是在有限条件下构造尽可能精确的草图。圆规尺子的含义：圆规在数学和制图里，是用来绘制圆或弦的工具，常用于尺规作图。规和矩发明于中国，是古人用来测量、画圆形和方形的两种工具。“规”就是画圆的圆规；“矩”就是折成直角的曲尺...
尺规作图在初中哪个年级的
尺规作图在初中七年级学的。第一、用直尺作图的几何语言有三种：1、过点x、点x作直线xx;或作直线xx;或作射线xx。2、过两点xx做线段xx;或连结xx。3、延长xx到点x;或延长（反向延长）xx到点x，使xx=xx；或延长xx交xx于点x。第二、用圆规作图的几何语言可总结为四种，分别为：1、在xx上截取...
初中数学的尺规作图需不需要用圆规呢
用。画完后要用黑笔再描一遍。尺规作图只能使用圆规和无刻度的直尺这两种工具。工具虽少但能正确地画出的图形，比度量法画出的图形更精确。直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度，只可以...
希晶奥米： 1. 如有ab两点,用尺画出;如只有a点,用规取长度,画圆,用尺连线即是线段.如ab皆无,先用尺做出直线,然后用规进行定长2.在直线上任定两点ab,用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆,用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆,用尺连ab即是3.ab已经确定,重复24.在角的两遍用规取等长,连接两点,重复3,即得到5.用规取长度D,以直线上一点P为圆心,做圆弧AB,交点为A.在直线上另一点Q做同样的圆弧CD交点为C且与AB同侧. 用规取长度d,以A为圆心,交AB于M, 以C为圆心,交CD于N ,则MN即平行于a6. 由3确定该遍中点,重复3次,用尺做中线《几何原本》上有描述
靖宇县13683739668： 尺规作图是什么意思啊? - ？
希晶奥米：[答案] 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题. 马到成功!
靖宇县13683739668： 尺规作图怎么做. - ？
希晶奥米： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质,跟现实中的并非完全相同:1、直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度; 2、圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度. 义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“画一条线段等于已知线段”.
靖宇县13683739668： 怎样用尺规作图 - ？
希晶奥米： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.一把没有刻度的直尺看似不能做什么,画一个圆又不知道它的半径,画线段又没有精确的长度.其实尺规作图的用处很大,比如单用圆规找出一个圆的圆心,量度一个角的角度,等等.运用尺规作图...
靖宇县13683739668： 尺规作图的原理是什么?五种基本作图方法是哪五种?？
希晶奥米： 1)初中阶段五种基本作图分别是: (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)平分已知角(即作已知角的平分线); (4)作线段的垂直平分线...
靖宇县13683739668： 我们学过的四种基本尺规作图分别是什么? - ？
希晶奥米：[答案] 你确定不是数学? 1 做一条线段等于已知线段 2 做一个角等于已知角 3 做已知角的平分线 4 作已知线段的垂直平分线 5 经过一已知点作已知直线的垂线
靖宇县13683739668： 初中数学的尺规作图有哪些? - ？
希晶奥米：[答案] 基本的是角平分线和垂直平分线
靖宇县13683739668： 高二学生尺规作图要领 - ？
希晶奥米：[答案] 一、基本作图的有关概念: 1.尺规作图:用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法,叫做尺规作图. 2.五种基本作图:五种基本作图是尺规作图的基础,数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线...
靖宇县13683739668： 尺规作图一般分为3步( )( )( ) - ？
希晶奥米：[答案] 尺规作图步骤 1.已知:当作图题是用文字语言叙述的,要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件. 2.求作:根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件. 3.作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,要保留作图痕迹....
靖宇县13683739668： 数学尺规作图,什么时候应该写已知、求作、作法,什么时候直接画上去?比如:你能利用尺规,在图(2)上画出一个与图(1)完全相同的风车吗? - ？
希晶奥米：[答案] 题目中只有文字叙述,无图形的,这样的尺规作图,要写已知、求作、作法; 题目中有文字及图形的(例如你所提到的这一题),就直接画上去.
