如图oc平分角aob,点d是射线oa边上一点.点pq分别在射线ocob

如图1oc于角a o b点d是射线oa边上一点,点p q分别在射线oa,ob上运动已知od=10~

1）10
2）作E关于AC的对称点G.
∵ABCD是菱形,∴G在AD上.
显然有：GF＝EF,∴EF＋BF＝GF＋BF.
自然,当G、F、B共线时,有：EF＋BF＝BG.
∴当G、F、B共线且BG最小时,（EF＋BF）有最小值,∴G满足：BG⊥AD.
∵∠GAB＝60°,又BG⊥AG,∴BG＝（√3/2）AB＝4√3.
∴（EF＋BF）的最小值为4√3.
3）
作∠EAC＝∠BAC,使B、E在AC的两侧且AE交CD于E.
过B作BF⊥AE交AE于F,则由第一个问题的结论,得：（MN＋BN）的最小值＝BF.
设CE＝x.
∵ABCD是矩形,∴EC∥AB,∴∠ECA＝∠BAC,又∠EAC＝BAC,∴∠ECA＝∠EAC,
∴AE＝CE＝x.
∵ABCD是矩形,∴DC＝AB＝8,∴DE＝DC－CE＝8－x.
∵ABCD是矩形,∴AD⊥DE,∴由勾股定理,有：AD^2＋DE^2＝AE^2,
∴4^2＋（8－x）^2＝x^2,∴16＋64－16x＋x^2＝x^2,∴16x＝16＋64,∴x＝1＋4＝5.
∴AE＝5.
∵DE∥AB,∴∠DEA＝∠BAF,又∠ADE＝∠BFA＝90°,∴△ADE∽△BFA,
∴AD/BF＝AE/AB,∴BF＝AD×AB/AE＝4×8/5＝32/5.
∴（MN＋BN）的最小值为32/5.

解：如图，过点D作DE⊥OB于E，∵OC是∠AOB的角平分线，DP⊥OA，∴DP=DE，由垂线段最短可得DQ≥DE，∵DP=5，∴DQ≥5．故选C．

1）10
2）作E关于AC的对称点G.
∵ABCD是菱形,∴G在AD上.
显然有：GF＝EF,∴EF＋BF＝GF＋BF.
自然,当G、F、B共线时,有：EF＋BF＝BG.
∴当G、F、B共线且BG最小时,（EF＋BF）有最小值,∴G满足：BG⊥AD.
∵∠GAB＝60°,又BG⊥AG,∴BG＝（√3/2）AB＝4√3.
∴（EF＋BF）的最小值为4√3.
3）
作∠EAC＝∠BAC,使B、E在AC的两侧且AE交CD于E.
过B作BF⊥AE交AE于F,则由第一个问题的结论,得：（MN＋BN）的最小值＝BF.
设CE＝x.
∵ABCD是矩形,∴EC∥AB,∴∠ECA＝∠BAC,又∠EAC＝BAC,∴∠ECA＝∠EAC,
∴AE＝CE＝x.
∵ABCD是矩形,∴DC＝AB＝8,∴DE＝DC－CE＝8－x.
∵ABCD是矩形,∴AD⊥DE,∴由勾股定理,有：AD^2＋DE^2＝AE^2,
∴4^2＋（8－x）^2＝x^2,∴16＋64－16x＋x^2＝x^2,∴16x＝16＋64,∴x＝1＋4＝5.
∴AE＝5.
∵DE∥AB,∴∠DEA＝∠BAF,又∠ADE＝∠BFA＝90°,∴△ADE∽△BFA,
∴AD/BF＝AE/AB,∴BF＝AD×AB/AE＝4×8/5＝32/5.
∴（MN＋BN）的最小值为32/5.

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靖宇县13293794426： 如图,OC为角AOB内的一条射线,当角AOC=角BOC时,称射线OC是角AOB的角平分线.(1)画出角AOB的角平分线oc;(2)在oc上任取两点p、Q;并且分别... - ？
出古欣丰：[答案] (3)=;= (4)角平分线上的任一点到角两边的距离相等.

靖宇县13293794426： 已知:如图,OC是角AOB内的一条射线,点D在OA上,过点D作DE平行于OB交OC于点E,过点E分别作EF垂直OA,EG垂直OB,OD=DE,求证EF=EG - ？
出古欣丰：[答案] 因为OD=DE 所以角1=角2 又因为DE//OB 所以角2=角3 所以角1=角3 所以OC为角AOB的角平分线 ...

靖宇县13293794426： 如图,OC平分∠AOB,OD是∠BOC内的一条射线且∠COD=2分之1∠BOD - ？
出古欣丰： 因为∠COD=2分之1∠BOD ,所以∠COD=3分之1∠COB 又因为OC平分∠AOB,∠COB=2分之1∠AOB 所以∠COD=6分之1∠AOB 即∠AOB是∠COD的6倍

靖宇县13293794426： 射线OC平分角AOB,射线OD在角AOC的内部.已知角AOB=80°,角AOD=25°,则角COD的度数 - ？
出古欣丰： OC平分角AOB,则有角AOC等于角COB等于40度,因OD位于角AOC内,所以角AOD与角DOC之和等于角AOC,即等于40度,所以角COD等于40度减去角AOD,即角COD等于15度

靖宇县13293794426： 已知角AOB等于50度,OD是角AOB的平分线,以点O为断点引射线OC,使角AOC与角BOC的比为3比2,求教COD的大小 - ？
出古欣丰：[答案] 设角AOC=t,由角BOC=50-t. ∠AOC与∠BOC的比为3∶2,即t/(50-t)=3/2则角t=30度 OD是∠AOB的平分线,即角AOD=50/2=25度 角COD=30-25=5度

靖宇县13293794426： 如图,角aob是平角,oc是射线,od平分角AOC,oe平分角boc,若角AOD=65度,则角doe与角boe的度数是多少?？
出古欣丰：因为OD是角AOC的角平分线, 所以∠AOD=COD,∠AOC=65*2=130°, ∠BOE=【180-130】÷2=25°. 因为OE是角BOC的角平分线, 所以∠BOE=∠EOC=25°, ∠DOE =∠COD+∠COE=65+25=90°

靖宇县13293794426： 如图,O是直线AB上的一点,OC,OD是射线,OC平分角AOD,OE平分角角BOC,角BOD=42度,求角DOE的度数,快11:50有回复 - ？
出古欣丰：[答案] 111/2 180-42=138 138/2=69 X=42-X+69 所以角DOE=111/2

靖宇县13293794426： 如图,已知角AOB,以O为端点做射线OC,且OE平分角AOC,OF平分角BOC急急急急!!! - ？
出古欣丰： (1)如图1,若OC在角AOB的内部,则一般的,角AOB与角EOF的数量关系是:角AOB=2角EOF (2)如图2,若OC在角AOB的外部,则题(1)中的的数量关系成立. 理由:EOF=AOE+AOF 2EOF=2AOE+2AOF=(AOC+AOF)+AOF=COF+FOA 又COF=BOF 所以2EOF=COF+FOA=BOF+FOA=AOB

靖宇县13293794426： 如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=二分之一∠EO - ？
出古欣丰： 设∠BOE=X,∠AOD=Y ∠AOD=∠BOD=Y ∠COE=2X ∠DOE=X+Y=702Y+3X=180 解得X=40,Y=30 ∠EOC=80

靖宇县13293794426： 如图OC是角AOB内的一条射线,角AOC=40度,角BOC=60度,OE平分角AOC,OD平分角B - ？
出古欣丰： 解:《1》因为OE平分∠AOC 所以∠AOE=1/2∠AOC=1/2*40°=20° 因为OD平分∠BOC 所以=∠BOD=1/2∠BOC=1/2*60°=30° 所以∠DOB =∠EOC﹢∠COD=20°+30°=50° 《2》因为OE平分∠AOC 所以∠AOE=1/2∠AOC因为OD平分∠BOC 所以=∠BOD=1/2∠BOC 所以∠DOB=∠EOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2*100°=50°