写出四阶行列式种含有因子a11a23的项
四阶行列式中含有因子a11a23的一般项为:
(-1)^t(13st)
a11a23a3sa4t
其中s,t分别取值2,4
所以有
(-1)^t(1324)
a11a23a32a44
,
(-1)^t(1342)
a11a23a34a42
即
-
a11a23a32a44
,
a11a23a34a42
四阶行列式中含有因子a11a23的一般项为:
(-1)^t(13st) a11a23a3sa4t
其中s,t分别取值2,4
所以有 (-1)^t(1324) a11a23a32a44 , (-1)^t(1342) a11a23a34a42
即 - a11a23a32a44 , a11a23a34a42
a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个：a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的（包括a11、a23),只有
a32a44和a34a42是合格的。
由于
t(1324)=1
、t(1342)=2
所以
a11a23a32a44
取负，a11a23a34a42
取正
所以
四阶行列式中含有因子a11a23的项为
-a11a23a32a44
和
a11a23a34a42
这由行列式的定义即可知.
行列式的展开中每一项是位于不同行不同列的n个元素的乘积的代数和
既然含a11,
就不能含a11所在的行和列的其他元素
但这样要注意
正负号.
这类题目直接这样:
含因子
a11a23
的一般项为
a11a23a3ia4j,
其中i,j分别取2和4
然后确定其正负
因为逆序数
t(1324)
=
1
所以
含因子
a11a23
的项有两个:
-
a11a23a32a44,
a11a23a34a42
如何求解四阶行列式?
四阶行列式中所有包含有因子a12,a23的项：a12a23a31a44和a12a23a34a41。四阶行列式求解公式：第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角...
写出四阶行列式种含有因子a11a23的项
a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个：a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的（包括a11、a23),只有 a32a44和a34a42是合格的。由于 t(1324)=1 、t(1342)=2 所以 a11a23a32a44 取负，a11a23a34a42 取正 所以 四阶行列式中含有因子a11a23的项为 ...
写出四阶行列式种含有因子a11a23的项
含因子 a11a23 的一般项为 a11a23a3ia4j, 其中i,j分别取2和4 然后确定其正负 因为逆序数 t(1324) = 1 所以 含因子 a11a23 的项有两个: - a11a23a32a44, a11a23a34a42
在四阶行列式中包含因子a31+的项是?
a11、a12、a13、a14 a21、a22、a23、a24 a31、a32、a33、a34 a41、a42、a43、a44 中包含因子a31的项是：a31 a12、a13、a14 a22、a23、a24 a42、a43、a44
四阶行列式中包含因子a12a24且带正号的项为?
a12a24a33a41。因为四阶行列式中包含因子a12a24的项只有a12a24a31a43与a12a24a33a41两项，二者列标排列分别为2413与2431，前者逆序数为3，是奇排列，后者逆序数为4，是偶排列，故带正号的为后者。或：四阶行列式中含有因子a12a24的项有 a12a24a33a41 和 -a12a24a31a43 两项。【四阶行列式含某一...
请问四阶行列式中a31所在的行列式的行数是?
四阶行列式中，含有元素 a31 的项，共有6项（就是a31和它的《代数余子式》A31乘积展开后所得）。可以根据定义——各项所含元素【不同行&不同列】把它们写出来：a12a23a31a44、a13a22a31a44、a14a23a31a42、a12a24a31a43、a13a24a31a42、a14a22a31a43,然后分别计算它们的逆序数，按《奇负偶正》...
四阶行列式有多少项?
4.同前理可得如下八项：①a11a24a32a43,a14a22a33a41,a12a23a31a44,a13a21a34a42,a41a34a22a13,a44a32a23a11,a42a33a21a14,a43a31a24a12,②这八项的符号可由它们的下标排列的逆序数确定，不难知道，此八项的符号仍是正负相间的。③综合三次变形，其符号确定方法，可得四阶行列式的及展开如下：D...
四阶行列式中含有因子a11a23的项有多少?
a11a23a34a42 (第3行取a34, 第4行取a42)(注意项的构成, 每行每列取一个, 所以就这2项满足要求了)再看看它们的正负号. 我已经把它们按行标的自然序排好了, 算算逆序数就行了 1324的逆序:32(奇数个) 1342的逆序: 32,42(偶数个)所以 四阶行列式中含有因子a11 a23的项有: - a11a...
写出四阶行列式中含有因子a11a23的项(要分析过程,谢谢了!)
按第一行展开得a11 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44,-……再把3阶行列式按第一行展开，得-a11a23 a32 a34 a42 a44,于是得-a11a23a32a44+a11a23a42a34,为所求。
四阶行列式中含有因子a11a23的项 详细说说如何得出结论
把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是a11a42a23a34-a11a44a32a23
地义奥米：[答案] 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 -a11a22a34a43和a11a22a33a44
淮阳县17124144352： 线性代数题:写出四阶行列式中含有因子a11a23的项(11、23是a的下标). - ？
地义奥米：[答案] a11a23a32
淮阳县17124144352： 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项 - ？
地义奥米： 根据行列式的定义,它的项: 是从行列式的数表中 每行每列恰好取一个元(这里共4个) 做乘积 得来的,项的正负号: 把这4个数 按行标的自然序排列, 其列标排列逆序数的奇偶性决定, 奇为负偶为正所以含a11a23因子的项应该有: a11...
淮阳县17124144352： 四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项为多少 - ？
地义奥米： 四阶行列式中包含因子a12和a21的元素排列只有 a12a21a33a44 和 a12a21a34a43 两个,而 N(2134)=1、N(2143)=2,所以a12a21a34a43在行列式展开项中应该取【+】号,所以 四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项为 -a12a21a33a44 .
淮阳县17124144352： 四阶行列式中含有因子a11a23的项 - ？
地义奥米： 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是a11a42a23a34-a11a44a32a23
淮阳县17124144352： 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
地义奥米：[答案] 一行二行已经被占了,一列三列也被占了,那么只有3行4行和2列4列可以选择,可供选择的组合只有这4个 a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个:a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的(包...
淮阳县17124144352： 写出四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项？
地义奥米： 解: 含有a12和a21的项有两个:-a12a21a33a44和a12a21a34a43 带负号的只有-a12a21a33a44
淮阳县17124144352： 四阶行列式中含有因子a11a23的项有几个? - ？
地义奥米： 四阶行列式的展开式中的每一项都是4个元素的乘积,其中包含a11和a23的项中的元素来自a11的余子式中的a23的余子式,这个余子式是二阶的,因此只有两项
淮阳县17124144352： 求四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
地义奥米：[答案] 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是:a11a42a23a34-a11a44a32a23
淮阳县17124144352： 四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为 - ？
地义奥米：[答案] 包含a11、a23因子的展开项有 a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 两种排列,分别计算排列的逆序数,可知 N(1324)=0+1+0+0=1 ;N(1342)=0+1+1+0=2 所以 四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为 -a11a23a32a44
