一个多边形的内角和与它的一个外角的和为750°,求这个多边形的边数
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和公式（n-2）*180和多边形的外角和是360可列方程 （n-2）*180=360*4，解得n=10 这个多边形的边数是10
(n-2)*180-a+(180-a)=600
(n-1)*180=600+2a
n-1=(600+2a)/180=3+(60+2a)/180
因为 0＜a＜180，则 0＜2a＜360
60＜60+2a＜420
则 1/3＜(60+2a)/180＜7/3=2 1/3
取整数 (60+a)/180=1，2
n-1=3+1=4
n=5 ，a=60
或 n-1=3+2=5
n=6，a=150
则：(n-2)*180+A=750
所以：0<A=750-(n-2)*180<180
所以：750-180<(n-2)*180<750
所以：3.17<n-2<4.17
所以：n-2=4
所以：n=6
所以：多边形的边数是6
解：设这个多边形的边数为n，那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝750°
则α＝750°－（n-2）×180°
又∵0°<α<180°
∴0°<750°－（n-2）×180°<180°
解得：5.17<n<6.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为6
∴这个多边形为6边形，
因为多边形的内角和是180°的整数倍，=（n－2）×180°，而任何外角都小于180°。
所以用带余数的除法去算，商就是边数减2，余数就是这个外角。
750÷180=4余30
所以这个多边形是4+2=6边形，加上的外角是30°
内角和为（n－2）×180°，则内角和为720度或者540度，由于外角不可能大于180度，则多边形为6边形
（n-2）×180°
内角和与边数的关系是什么?
而内角和由180度增加到360度，单独一个角由60度增加到90度。计算公式 比较两个多边形内角和大小，只看边数即可。这是多边形内角和和边数的关系。有个多边形内角和公式：（n一2）x180度，其中n代表边数，可见n是变量，n越大，式子的值越大。在计算多边形内角和时，直接套用这个公式即可。
多边形的内角和公式是什么?
把n边形分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度。因此，正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数），但任意多边形的外角和始终为360度。
多边形的内角和是多少度?
以下是关于多边形的七个常用公式：1. 多边形内角和公式：多边形的内角和等于 (n - 2) × 180°，其中 n 是多边形的边数。2. 多边形外角和公式：多边形的外角和等于 360°。3. 多边形边数和顶点数的关系：多边形的边数与顶点数相等。4. 正多边形内角公式：正多边形的每个内角都相等，可通过以下公式...
多边形内角和公式
在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。多边形内角和定理证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180...
一个多边形内角和加上一个外角的总度数?其中外角多少度?
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。例如：一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度 1350°÷180°=7……90° 余数90°就是多加了的外角，此多边形的内角和是1350°-90°=1260° 设这个多边形的边数是N，则 （N-2）×180°=1260° 解得N=9 是9边形 ...
多边形内角和与它的边数有什么关系
3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足 反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】多边形外角和定理：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360° 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角...
多边形的内角和是什么?
方法如下：多边形是我们学习中经常见到图形，那么怎么求多边形的内角和呢？下面就简单介绍一下；首先，我们求三角形的内角和；在纸上画一个三角形；第二，过定点做底边的平行线；根据平行线的内错角相等，可以的角1等于角2，角3等于角4；三角形的内角和等于角1+角3+角5=角2+角4+角5=180°所以，...
多边形的内角和等于外角和吗?
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。外角的个数等于多边形边数的两倍，多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。外角和计算公式 通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×...
多边形的内角和与它的边数有什么关系
多边形的内角和=（边数-2）×180度 .可以根据三角形内角和推导算出（从一个顶点分别连接其他各个顶点分成 n-2 个三角形）,n表示边数。多边形内角和定理证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n...
多边形内角和怎么求
多边形内角和等于：（n - 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。多边形内角和定理证明：1、在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n180°-2×180°=(n-2)180°。(n为...
包易冻干： 1.设多边形边数为n,这个外角的度数为x180°(n-2)+x=570°180°(n-2)+x=180°*3+30°n-2=3,n=52.多边形的内角和是 (n-2)*180°是180°的整数倍1675°=180°*10-125°有9*180<1675<180*10所以,n-2=10多边形的边数是12因此未知的内角是1800-1675=125°
旌德县13284973354： 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为多少? - ？
包易冻干：[答案] 多边形的外角范围为:180° 所以此多边形的内角和范围为:390°~570° n边形内角和:(n-2)180° 能取到在390°~570°之间的角度为:540° 此时n-2=3,n=5 因此这是个5边形.其中一个外角的度数为:570-540=30°
旌德县13284973354： 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,这个多边形的边数是多少.还有一个.一个多边形除了一个内角外,其余内角之和是1675°.(1)除去的那个内角... - ？
包易冻干：[答案] 1. 设多边形边数为n,这个外角的度数为x 180°(n-2)+x=570° 180°(n-2)+x=180°*3+30° n-2=3,n=5 2. 多边形的内角和是 (n-2)*180°是180°的整数倍 1675°=180°*10-125° 有9*180所以,n-2=10多边形的边数是12 因此未知的内角是1800-1675=125°
旌德县13284973354： 1.一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是一个多边形的……角和相等,则这个多边形是? - ？
包易冻干： 因为 一个多边形的内角和与它的外角相等,所以 这个内角和它的外角都是90度,因为 任何多边形的个角和等于360度,所以 这个多边形有:360/90=4个外角,所以 这个多边形是四边形.
旌德县13284973354： 数学问题:已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400度,那这个多边形的边数是多少?这个外角的度数是多少?要详细过程! - ？
包易冻干：[答案] 任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍. 2400°÷180°=13……60° 余数60°就是所加的这个外角, 此多边形的内角和是2400°-60°=2340° 设这个多边形的边数是N,则 (N-2)*180°=2340° 解得N=15 答:这个多边形的边数是十五,这个外角的度...
旌德县13284973354： 一个多边形的内角和与他的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为最好讲一讲 - ？
包易冻干：[答案] 5 因为多边形的内角和必须是180的倍数,且0°<外角<180° 所以内角和为540° 所以是五边形
旌德县13284973354： 如果一个正多边形的内角和与它的一个外角的和为1830°,那么这个多边形的边数为多少. - ？
包易冻干：[答案] 设正多边形是n边形,外角是x. 正多边形内角的和为180(n-2)度,由题意知: 180(n-2)+x=1830 (1) 正多边形内角为【180(n-2)】/n,邻补角和为180知: 【180(n-2)】/n+x=180 (2) 由(1)变形为:x=1830-180(n-2) (3) 将(3)代入(2)得: 【180(...
旌德县13284973354： 一个多边形的内角和与他的一个外角和为1300 这个是几边形的 - ？
包易冻干：[答案] 多边形一个外角在0到180度之间,其内角和=(边数-2)*180,所以 (边数-2)*180+08.2 所以是9边形.
旌德县13284973354： 一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数写具体点好吗 - ？
包易冻干：[答案] 设这个外角是X,边数是N 180*[N-2]+X=2500 N=2860/180-X/180 因为N是整数且:2860/180=15.160 所以:X/180余数也是160,即X=160 N=2860/180-160/180=15 即多边形的边数是15,外角是160度
旌德县13284973354： 已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°,求这个多边形的边数n. - ？
包易冻干：[答案] 设边数为n,这个外角为x度,则0
