数列an前n项和sn=n平方＋2n＋1
Sn=2n^2-n+1
Sn-1=2(n-1)^2-(n-1)+1
=2(n^2-2n+1)-n+1+1
=2n^2-4n+2-n+2
=2n^2-5n+4
Sn-Sn-1=An= 2n^2-n+1-(2n^2-5n+4)
= 2n^2-n+1-2n^2+5n-4
=4n-3
当n=1时 a1=s1=1
当n>=2时
S（n）=n^2-2n+2
S（n-1）=(n-1)^2-2(n-1)+2
a(n)=S(n)-S(n-1)
=n^2-2n+2-[(n-1)^2-2(n-1)+2]
=2n-3
所以S（n）=1 （n=1）
=2n-3 （n>=2)
a1=S1=1+2+1=4
n>=2,an=Sn-S(n-1)=n^2+2n+1-(n-1)^2-2(n-1)-1=2n+1
a1=2+1=3不=4
故通项是an=4,(n=1)
2n+1,(n>=2)
∵a1=s1=1²+2x1+1=4
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=n²+2n+1-（n-1）²-2（n-1）-1
=2n+1
当n=1时，a1=2x1+1=3
∴an=2n+1（n≥2），an=4（n=1）
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设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn+1(n属于N*)
简单分析一下，详情如图所示
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2^(n+1), n∈N*
an\/2ⁿ=a(n-1)\/2^(n-1) +1 an\/2ⁿ-a(n-1)\/2^(n-1)=1，为定值。a1\/2^1=4\/2=2 数列{an\/2ⁿ}是以2为首项，1为公差的等差数列。an\/2^n=2+n-1=n+1 an=(n+1)×2ⁿ数列{an}的通项公式为an=(n+1)×2ⁿ(2)Sn=2an-2^(n+1)=2...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-nan
∴S(n-1)=2-(n-1)a(n-1) n≥2 ∵an=Sn-S(n-1)∴an=2-nan-(2-(n-1)a(n-1))an=-nan+(n-1)a(n-1)(1+n)an=(n-1)a(n-1)an\/a(n-1)=(n-1)\/(1+n) n≥2 ∴a2\/a1=1\/3 a3\/a2=2\/4 a4\/a3=3\/5 ……an\/a(n-1)=(n-1)\/(1+n)∵等式左边相乘...
数列an前n项和为Sn,且sn十an=1,求an通项公式
解：∵Sn+an=1 ∴S(n-1)+a(n-1)=1 两式相减得：an+an-a(n-1)=0 即an\/a(n-1)=1\/2 故an是以a1为首项,1\/2为公比的等比数列：且S1+a1=1 即a1=1\/2 故an=a1*q^(n-1)=1\/2^n 如有不懂，可追问！
设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数, (1)求数列an的通项公式...
1,S1=a1=2a1-2 a1=2 Sn=2an-2 (1)S(n+1)=2a(n+1)-2 (2)(2)-(1)：a(n+1)=2a(n+1)-an a(n+1)=2an 所以，{an}是首项为2、公比为2的等比数列。an=2^n(n=1,2,3,……)2,cn=n\/2^n Tn=1\/2+2\/2^2+3\/2^3+…+n\/2^n (3)(3)\/2：Tn\/...
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}...
an=Sn-Sn-1=4n²-4(n-1)²=8n-4 n=1时，a1=8-4=4，同样满足。数列{an}的通项公式为an=8n-4。2、an\/2^n=(8n-4)\/2^n=8n\/2^n-4\/2^n Tn=a1\/2^1+a2\/2^2+...+an\/2^n =8(1\/2^1+2\/2^2+...+n\/2^n)-4(1\/2+1\/2^2+...+1\/2^n)令Cn=1\/2...
已知某等差数列{an},前n项和为Sn=n²,求其通项公式
已知数列的前n项和表示式，通常用，当n≥2时，Sn-S(n-1)=an，再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²，∴S(n-1)=(n-1)²，n≥2，两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1，当n≥2时，an...
(n是角标)已知数列{an}的前n项和的公式Sn=n(平方)-2n ,求通项公式an
Sn=n^2-2n S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)=n^2-2n+1-2n+2 =n^2-4n+3 Sn-S(n-1)=an =n^2-2n-n^2+4n-3 =2n-3
设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=an2+2an+1
解析： 4Sn=an2+2an+1，当n≥2时，有4Sn-1=an-12+2an-1+1，二式相减，得4an=an2-an-12+2(an-an-1)，即an2-an-12-2(an+an-1)=0，由an>0知an-an-1=2，所以{an}是2为公差的等差数列，当n=1时，由4S1=a12+2a1+1 a1=1，故an=2n-1.1\/Sm+1\/Sp=1\/m2+1\/p2 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中...
解 2an=n+Sn Sn=2an-n （1）S(n-1)=2a(n-1)-n+1 做差的 an=2an-2a(n-1）+1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]\/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比数列 所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 （1）式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(...
闵显康舒： 解:(1) 因为Sn=n平方+2n 所以Sn-1=(n-1)平方+2(n+1)=n方+1 因为an=Sn-Sn-1 所以an=(n方+2n )-(n平方+1)= 2n-1 所以数列{an}的通项公式为:an=2n-1 (2) 因为an=2n-1 所以an-1=2n-3 所以bn=4/(2n-1)(2n-3)=2*[1/(2n-3)]-[1/(2n-1)] 所以bn的...
龙马潭区18455742197： 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an - ？
闵显康舒：[答案] Sn=n平方+2n S(n-1)=(n-1)²+2(n-1) an=Sn-S(n-1) =[n²-(n-1)²]+[2n-2(n-1)] =(n+n-1)(n-n+1)+2(n-n+1) =2n-1+2 =2n+1
龙马潭区18455742197： 已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方+2n,求数列的通项公式an - ？
闵显康舒：[答案] 当n=1时,a1=s1=1²+2x1=3 当n≥2时, an=Sn-S(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)] =n²+2n-(n²-2n+1+2n-2) =n²+2n-(n²-1) =2n+1 当n=1时,满足an=2n+1 则数列的通项公式an=2n+1
龙马潭区18455742197： 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{an}的通项公式 - ？
闵显康舒： Sn=n^2+2n S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2=n^2-1 an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n^2-1)=2n+1
龙马潭区18455742197： 数列AN的前N项和SN=N平方+2N,求AN的通项公式,若等比数列BN满足B2=S1,B4=A2+A3.求BN的前N项与TN会的 要帮啊 - ？
闵显康舒：[答案] an=Sn-S(n-1)=n+2n﹣[(n-1)+2(n-1)] =2n+1 b2=s1=a1=2*1+1=3 b4=5+7=12 ∵bn为等比数列 ∴b2*q=b4 q=±2 ∴.后面自己算!不要跟我说连等比数列求和都不会!
龙马潭区18455742197： 已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n 的平方加2n,则a9等于 - ？
闵显康舒： 解:Sn=n²+2n a9=S9-S8 =(9²+2*9)-(8²+2*8) =99-80 =19 答案:a9=19
龙马潭区18455742197： 数列前n项和为sn,且Sn=n平方加2n,求an通项公式 - ？
闵显康舒：[答案] Sn=n²+2n (1)n=1时,a1=S1=1+2=3 (2)n≥2时, an=Sn-S(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)] =n²+2n-(n²-1) =2n+1 n=1也满足上式 ∴ 通项公式是an=2n+1,n∈N*
龙马潭区18455742197： 已知一个数列的前n项和sn等于n平方加2n,求这个数列的通项公式,并证明它是一个等差数列 - ？
闵显康舒：[答案] Sn=n^2+n Sn-1=(n-1)^2+n-1 an=Sn-Sn-1=n^2+n-[(n-1)^2+n-1]=2n a1=2 d=an-an-1=2n-2(n-1)=2 即an是首项为2,公差为2的等差数列
龙马潭区18455742197： 若数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n,则a3=?求解析 - ？
闵显康舒： a3=S3-S2=13-8=5
龙马潭区18455742197： 已知数列{An}的前n项和为Sn=2乘n平方+2n 求数列{an}的通项公式 - ？
闵显康舒： n大于等于2时,Sn-S(n-1)得an=4n n=1,a1=4,符合,综上,an=4n
