如图,已知△ABC中,点E,D在BC边上,点F在AB边上,AD‖EF,分别延长EF与CA相交于点G

已知如图AD是△ABC的角平分线，点E在BC上,点F在CA的延长线上，EF∥AD,EF交AB于点G。求证∠AGF=∠F~

由于EF∥AD
所以∠F=∠DAC（同位角）
且∠AGF=∠GAD（内错角）
由于AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
由∠F=∠DAC，，∠FGA=∠DAB
所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF
所以∠F=∠AGF

不懂请指出并追问··懂了请采纳

证明：
作BP//EF交CF的延长线于点P，作FH//AB交BP于点H。
因BE=CE，BP//EF，所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB，所以四边形BHFG为平行四边形，BG=FH
由BG=CF，得FP=FH，∠P=∠PHF，
由BP//EF//AD，得∠CAD=∠P，∠BAD=∠PBA
由FH//AB，得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC。

∵AD//EF
∴∠G=∠CAD，∠AFG=∠BAD.(两直线平行，同位角，内错角相等）。
∵AG=AF,∴∠G=∠AFG(等边对等角）。
∴∠CAD=∠BAD(等量代换）。
∴AD平分∠BAC.

　　解，∵AD∥GE,
　　∴∠G=∠DAC（同位角）
　　∠GFA=∠FAD(内错角）
　　∵AG=AF，
　　∴∠G=∠GFA
　　又∵∠G=∠DAC
　　 ∠GFA=∠FAD
　　 ∴∠DAC=∠FAD
　　 即AD平分∠BAC

证明：因为AG=AF 得∠G=∠AFG ①
再由对顶角 得∠EFB=∠AFG
又因为AD平行于EF 得∠DAF=∠EFB ②
同理 ∠DAC=∠G ③
由1，2，3 得∠BAD=∠DAC
即AD平分∠BAC
分就赏我了吧 打点字不容易啊！！！

因为AG=AF所以角g=角Afg.因为平行，所以角cad等于角g.角gfa等于角daf.所以角abd等于角cad,所以为角平分线

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邳州市18565094632： 如图,在三角形ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、CA上,BE=CD,且角EDF=角B=角C,说明DE=DF - ？
梁冉吴天： 因为角EDF+角BDE+角FDC=180° 且角B+角BDE+角BED=180° 角EDF=角B,所以角FDC=角BED 所以,三角形BED和CDF有两个角和一条边相等,两个三角形全等.所以DE=DF

邳州市18565094632： 如图,已知在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,点F在DE的延长线上,且∠EAF=∠B,DE=4,EF=5.(1)求边AF的长;(2)如果S△ADE=... - ？
梁冉吴天：[答案] ∵DE∥BC, ∴∠B=∠ADF, 又∵∠EAF=∠B, ∴∠EAF=∠ADF, ∵∠F=∠F, ∴△ADF∽△EAF, ∴AF2=DF•EF, ∵DE=4,EF=5, ∴DF=9, ∴AF=3 5; (2)∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∵S△ADE= 4 9S△ABC, ∴ DE BC= 2 3, ∵DE=4, ∴BC=6.

邳州市18565094632： 如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.你 - ？
梁冉吴天： 解答:证明:如AB=CB,则AB=CB,∠B=∠B,BD=BE. ∴△BEA≌△BDC(SAS). 或∠BAE=∠BCD,则∠BAE=∠BCD,∠B=∠B,BD=BE. ∴△BEA≌△BDC(AAS). 或∠BEA=∠BDC,则∠B=∠B,BD=BE,∠BEA=∠BDC. ∴△BEA≌△BDC(ASA).

邳州市18565094632： 如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B处,若∠BDE:∠BED=5:7,则∠B′EC的度数为() A、20°... - ？
梁冉吴天：[答案] 考点:翻折变换(折叠问题) 等边三角形的性质 专题: 分析:根据△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的,得到∠BDE=∠B′DE,∠BED=∠B′ED,∠B=∠B′,结合三角形内角和为1...

邳州市18565094632： 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系 - ？
梁冉吴天： 过E作EF∥AC交BC于F.∵EF∥AC,∴△ABC∽△EBF,而△ABC是等边三角形,∴△EBF也是等边三角形,∴BE=BF=EF、∠EBF=∠EFB=60°,∴∠EBD=∠EFC=120°.∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,又BE=BF,∴AE=CF.∵DE=CE...

邳州市18565094632： 如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE. 求证:BD=CD - ？
梁冉吴天： 解:这个可以直接证全等啊, 由图可知∠ADB=180°—∠BDE ∠ADC=180°—∠CDE ∵ ∠BDE=∠CDE ∴∠ADB=∠ADC 在△ADB和△ADC中 ∠ABD=∠ACD ∠ADB=∠ADC AD=AD ∴△ADB≌△ADC(AAS)∴BD=CD 我把它详细化了,希望你能看懂

邳州市18565094632： 如图 在三角形ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE - ？
梁冉吴天： (1)AB=BC,用边角边证明两三角形全等. 证明:因BD=BE,角B=角B,BC=AB,所以三角形CBD全等于三角形ABE(边角边) (2)三角形ADF全等于三角形CEF

邳州市18565094632： 在等边三角形abc中.点e在ab上.点d在cb的延长线上.且ed=ec.试探索以下问题 - ？
梁冉吴天： 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试探索以下问题:(1)当点E为AB的中点时,如图28-1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE DB(填“>”“(2)当点E为AB上任意一点时,如图28-2,AE与DB的大小关系会改变吗?请说明理由.(3)在等边三角形ABC中,若点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,当△ABC的边长为2,AE=1时, CD的长为多少?

邳州市18565094632： 如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在处,分别交边AC于M、H点,若∠ADM=50°,则∠EHC的度数... - ？
梁冉吴天：[选项] A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

邳州市18565094632： 如图,已知△ABC中,点D,E在BC上,AD=AE,AB=AC,BE=CD.试说明△ABD≌△ACE. - ？
梁冉吴天：[答案] 证明:∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED, ∴∠ADB=∠AEC, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 在△ABD和△ACE中 ∠B=∠C∠BDA=∠CEAAD=AE, ∴△ABD≌△ACE(AAS).