谁能说说an=√n这个数列，为何以下不一致收敛？顺便讲讲什么是一致收敛
A C 收敛
{an}收敛于p 那么|an|必然收敛于|p|
{an+a(n+1)}收敛于2p
B不一定收敛
若{an}收敛于0 那么B也收敛于0
若{an}收敛于一非0实数p,那么B将作震荡p --> -p --> p --> -p...
例如an=1+1/n
数列的一致收敛是指数列的通项an当n-->∞时极限存在
,“一致”的含义在于对于任一个正数ε，存在正整数N和常数A，当n>N时，|an
-
A|<ε成立。即在某一项aN之后，an与A的距离|an
-
A|都“一致”在ε范围内。
谁能说说an=√n这个数列,为何以下不一致收敛?顺便讲讲什么是一致收敛...
一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛。一致收敛是一个区间（或点集）相联系，而不是与某单独的点相联系[1] 。除了柯西准则和余项准则外，还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致
an=根号下n,sn=1\/a1+1\/a2+...+1\/an,n属于N+,求证 2((根号下n+1)-1)<...
=2[((√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...(√(n+1)-√n)]=2(√(n+1)-1)右边 sn=1\/√1+1\/√2+1\/√3+...+1\/√n =1+2\/(2√2)+2\/(2√3)+...+2\/(2√n)<1+2\/(√1+√2)+2\/(√2+√3)+...2\/(√(n-1)+√n)=1+2[(√2-√1)+(√3-√2)+.....
an=根号n-根号(n-1),Tn=1\/2*(an+1\/an),求1\/T1+1\/T2+……+1\/T100=,的...
所以1\/an=√n+√(n-1)Tn=(1\/2)*(an+1\/an)=(1\/2)[√n-√(n-1)+√n+√(n-1)]=√n 1\/Tn=1\/√n 所以,设Sn=1\/根号1+1\/根号2+...+1\/根号100 因为:1\/根号2=2\/(根号2+根号2)>2\/(根号2+根号3)=2(根号3-根号2)同理:1\/根号3>2(根号4-根号3)所以,Sn>1+2(根号...
等比数列的通项公式怎么有an=aq∧n这样的呢,谁能解释下
回答：设首项为,a1=aq 那么通项公式就是你题中的了
写出这个数列的极限:an=(-1)^n·n 要理由!!!
当n→∞时，an没有极限。因为|an|<|a[n+1]|，说明数列{|an|}是单调增加的数列，而|an|=n 于是当n趋近于无穷大时，|an|趋近于无穷大。而an便在-∞和+∞之间反复震荡，并且振幅越来越大。
bn=log2an =log2[(2^(n-1)]=n-1这是什么数列
an=2^(n-1)an等比数列 bn=n-1 bn为等差数列
已知数列通项an=n∧n,求sn 这个过程怎么写,用什么方法求呢
这个可以利用幂级数展开做，先求出x∧x的倒数，两边取对数函数易得其倒数为x∧x（Inx+1），再将Inx幂级数展开，然后再将展开的项积分后可得，sn不是初等函数，所以不能用一个表达式表达出来，上了高等数学你就知道了~！
已知数列{an}的通项公式是an=n(n-3),则它的第五项是_?54是这个数列的第...
这样
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2分之1(Sn+1),求(1)这个数列{an}的...
S(n-1)=2a(n-1)-1，an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)，n=2a(n-1)，a1=1\/2(S1+1)=1\/2(a1+1)，a1=1，an=1*2^(n-1)=2^(n-1)，bn=n+an=n+2^(n-1)，Tn=(1+2+3+...+n)+[1+2+4+...+2^(n-1)]=n(n+1)\/2+(1-2^n)\/(1-2)=2^n+n(n+1)\/2-1...
已知数列an=6n-5 bn=2^n 求an*bn的前n项和Hn 求详细步骤 这个叫错位相 ...
解答；这种数列，叫差比数列，就是利用错位相减求和 an*bn=(6n-5)*2^n Hn=1*2^1+7*2^2+13*2^3+...+(6n-11)*2^(n-1)+(6n-5)*2^n ① ①*2 2Hn= 1*2^2+ 7*2^3+...+(6n-11)*2^n+(6n-5)*2^(n+1) ② ①-② -Tn=2+6（2^2+ 2^3+......
弘玛奥麦： an是第n项,首项a1=1,公差d=2,n是项数.等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 例如:1,3,5,7,9……2n-1.通项公式为:an=a...
华阴市15240168651： 数列极限的定义,为什么需要只要n大于N这个条件?? - ？
弘玛奥麦： 数列极限用通俗的语言来说就是:对于数列an,如果它的极限是a,那么,不管给出多小的正数ε,总能找到正整数N,只要数列的下标n>N,就能保证|an-a|比如对于这样一个数列 an=n(当n《100时) 或an=1/n (当n>100时) 这个数列的极限是0.当对于任意给定的正数比如1/3,数列下标在1~100时,|an|>ε=1/3,但只要n>N=100,后面的所有项都满足|an|<1/3 从这个意义来说,数列有没有极限,前面的有限项(不管这有限项有多大)不起决定作用.
华阴市15240168651： 数列公式最大值求法是 an≥a(n - 1) 并且an≥a(n+1) 这个是为什么 - ？
弘玛奥麦： 这个公式就是说an比它的前一项和后一项都大,所以an是最大的.但是这个求法应该只适用于一些特殊的数列,比如说通项是一个关于n的类似二次函数的式子,二次项系数小于零,它就存在唯一的最大值.有些数列是不存在最大值的,有些复杂数列还可能存在多个极值.
华阴市15240168651： 数列{An}的通项公式An=n^2 - 7n+6,这个数列从第几项起各项均为正数 - ？
弘玛奥麦： 解:令n^2-7n+6=0 他的一个较大的根为6,由二次函数的图像可以看出 当n大于6时,都有n^2-7n+6大于0 所以这个数列从第7项起各项均为正数
华阴市15240168651： 为什么数列可以看成以正整数集或它的有限子集为定义域的函数an=f(n)? - ？
弘玛奥麦： (1)看成以正整数集为定义域的函数an=f(n) 这样的数列是: 所有无穷数列 (2)它的有限子集为定义域的函数an=f(n) 这样的数列是:有限数列,数列中的元素个数就是有限子集中元素的个数
华阴市15240168651： an=n+ 根号2 ,求证数列{an}中任意不同的三项都不可能成为等比数列 - ？
弘玛奥麦： 证: 用反证法. an=n+√2 设其中某三项ap,aq,ar成等比数列,不妨设aq为中间项. ap=p+√2 aq=q+√2 ar=r+√2 (p,q,r均为正整数,且互不相等) 则有 aq^2=apar (q+√2)^2=(p+√2)(r+√2) q^2+2q√2+2=pr+(p+r)√2+2 pr=q^2 p+r=2q p,r是方程x^2-2qx+q^2=0的整数根. (x-q)^2=0 x=q p=r=q 由于设定的p,q,r是数列不同的三项,p,q,r互不相等,因此方程无解,假设错误. 数列{an}中任意不同的三项都不可能成为等比数列,结论成立.
华阴市15240168651： 已知an是各项均为正数的等比数列,√an是等比数列吗 - ？
弘玛奥麦： an=a1q^(n-1) √an=√a1(√q)^(n-1) 因此{√an}是首项为√a1, 公比为√q的等比数列.
华阴市15240168651： 已知数列{an}的通项公式是an=n?1n+1,那么这个数列是()A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数 - ？
弘玛奥麦： 由an= n?1 n+1 = n+1?2 n+1 =1?2 n+1 ,∵数列{2 n+1 }是关于n的单调递减数列,∴数列{an}是关于n的递增数列,故选A.
华阴市15240168651： 已知正项数列 an 的前n项和为sn,a1=1,且an=√sn十√sn一1 - ？
弘玛奥麦： 数列是正项数列,数列前n项和Sn>0 S(n+1)-Sn=a(n+1)>0 S(n+1)>Sn,数列前n项和随n增大单调递增.n≥2时,an=Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1) [√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]-[√Sn+√S(n-1)]=0 [√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)-1]=0 Sn...
华阴市15240168651： 已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比为q,求证:{√an}是等比数列,求这个数列的公比 - ？
弘玛奥麦： 数列是各项均为正的等比数列,则首项a1>0,公比q>0 a(n+1)/an=q √[a(n+1)/an]=√q,为定值. 数列{√an}是以√a1为首项,√q为公比的等比数列.
