根号1+x的平方求导如图，为什么不继续对复合的2x求导，乘以2？
复合函数求导法则，x²是复合函数，对x求导就是2x
y=x√(1+x²)；y=xu ， u=√v ，v=1+x² ；y'=u+xu'；u'=v'/(2√v)；v'= 2x；则 y=√(1+x² )+x²/√(1+x² )；y=(1+2x²)/√(1+x² )。
这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)；u'=1；v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'=x/√(x²+1)；所以y'=[1*√(x²+1)-x*x/√(x²+1)]/(x²+1)=[(x²+1-x²)/√(x²+1)]/(x²+1)=1/[(x²+1)√(x²+1)]。
扩展资料：
根号求导 根号下1+X方分之一 求导：[ 1/√(1+x²) ] '= [(1+x²)^(-1/2) ] '= -0.5(1+x²)^(-3/2) * (1+x²)'= -0.5(1+x²)^(-3/2) * 2x= - x * (1+x²)^(-3/2)。
复合函数1+x²求导 = 1/2 X 1/根号下 1+X^2 X 2X =X/根号下1+X^2；e²导数不带X项目 =0。
参考资料来源：百度百科-求导
导出来的结果应该是2倍根号下1加x的平方分之一乘上2x，不用再乘二了
那个2x已经是对内函数x^2求导的结果了，不能再对它求导了。
根号下x^2+1的导数怎么求?
根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一，具体步骤如下：1、要求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们可以令t=x^2+1，先求x^2+1的导数，再求根号t的导数，最后将t=x^2+1的导数带入根号t的导数，就能得到根号下x^2+1的导数了。2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2+1的...
y=根号x的平方的导数怎么求?
根号x是x的1\/2次方所以导数=1\/2*x的-1\/2次方=1\/(2根号x)y=√x=x（½）y'=1\/2×x（-½）＝1／（2√x）=√x\/（2x）
根号1+x平方求导
方法如下，请作参考：下面总看得懂吧：
y=sin根号1+x平方求导
2018-03-12 y=sin(2x\/1+x方)求导 1 2018-01-09 根号下x的平方加一求导。 2017-05-14 根号1+x的平方求导如图,为什么不继续对复合的2x求导,乘以... 1 2016-08-10 根号下x的平方加一求导 21 2013-03-25 求函数y=(1+x平方)的sinx次方的导数 2 更多...
带根号的怎么求导
通常，根号就是表示某数开2分之1次根。例如：√x = x的2分之1次方 =（x）^（1\/2）求导 （1\/2） x ^（1\/2 - 1 ）= （1\/2） x ^（ - 1\/2 ）= 1 \/ （2√x）又如：y = a开3次方求导，【y = a^(1\/3) 】y' = （1\/3）a^ （1\/3 - 1 ）延伸至开一个数的n次方...
求y=ln(1+x的平方)的导数 过程!
首先对于这个复合函数求导,我们可以先换元.即y=lnt ,t=(1+x)2 ,对外函数求导是 1\/t 即1\/（1+x)2 对内函数求导为2x+2 根据复合函数求导法则 y=ln(1+x的平方)的导数 为2x+2\/(1+x)2
根号下(1+X)怎么求导???
根号x实际上是x的1\/2次方,然后用f(x)=x^n的求导公式 追问 可是他不是(1+X)的1\/2次方么?? 追答 我的意思是根号下面是什么不重要,把它当成整体 追问 那求导出来是不是1\/(2*(根号下(1+X))??? 更多追问 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 9 3 Rio1992 采纳率:35% 来自:芝麻团 擅长: 数学...
X平方求导是多少? 希望能得到一个好的答案.
2x (x^n)\\'=n*x^(n-1)
对根号下1加x的平方求积分怎么求?谢谢
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以 2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt =sect·tant-ln|sect+tant|+2c =x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c 即 原式=1\/2x√(1+x²)-1...
...x2)=1,f′x(x,x2)=x,求f′y(x,x2)(x2是x的平方) 要详细过程,谢谢...
f(x,x^2)=1 两边对x求导得：fx(x,x^2)+fy(x,x^2)2x=0 fy(x,x^2)=-fx(x,x^2)\/(2x)=-1\/2
焦庞三元： y=√(1+x²)=(1+x²)^1/2 可以把(1+x²)当作一个整体 y'=1/2*(1+x²)^(1/2-1)*(1+x²)' =1/2*(1+x²)^(1/2-1)*2x =x/√(1+x²) 请参考
右玉县13460649194： √根号下(1+x的平方)的导数怎么求 - ？
焦庞三元： 这是个复合函数的求导问题: 设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y. √Y的导数是1/2Y^(-1/2) 1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·(2X)=1/2(1+X^2)^(-1/2)·(2X) 而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
右玉县13460649194： 问数学导数？
焦庞三元： 因为这是复合函数求导,所以还要乘以个(1+X^2)的导数,你原来的答案应该是二分之一乘以根号下(1+X^2)分之一吧,再乘以个2X就可以了
右玉县13460649194： 根号下(X的平方加1)怎么求导数 - ？
焦庞三元： 设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y. √Y的导数是1/2Y^(-1/2) 1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·(2X)=1/2(1+X^2)^(-1/2)·(2X) 而后把它整理得:X/(√(1+X^2) 扩展资料: 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近...
右玉县13460649194： 设函数y=根号下1+x平方,求y的导数 - ？
焦庞三元： 解:y的导数=根号下1+x平方分之x
右玉县13460649194： 设函数y=根号下1+x平方,求y的导数如题设函数y=根号下(1+x平方),求y的导数不是x的平方,我标题写的有歧义,特此更改,需要运算过程丫 - ？
焦庞三元：[答案] y的导数=根号下1+x平方分之x
右玉县13460649194： 根号下(1+x的平方)的导数怎么求 - ？
焦庞三元： 计算过程如下: 根据题意 设y为导数 y=√(1+x^2) y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2) ={1/[2√(1+x^2)] } (2x) =x/√(1+x^2) 即原式导数为:x/√(1+x^2) 扩展资料: 如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间. 导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点). 进一步判断则需要知道导函数在附近的符号.对于满足的一点,如果存在使得在之前区间上都大于等于零,而在之后区间上都小于等于零,那么是一个极大值点,反之则为极小值点.
右玉县13460649194： 为什么根号1+x方+x 求导是下面他给的那样??第二步不懂 - ？
焦庞三元： √(1+x²)=(1+x²)的1/2次方,求导得到1/2*(1+x²)的-1/2次方,然后再对1+x²求导,得到2x.两个求导相乘得到(1+x²)的-1/2次方乘以x
右玉县13460649194： 求根号下(1+x^2)的导数,不急对了才好. - ？
焦庞三元：[答案] y=(1+x^2)^(1/2) 所以y'=1/2*(1+x^2)^(-1/2)*(1+x^2)' =1/2*(1+x^2)^(-1/2)*2x =x/根号(1+x^2)
右玉县13460649194： y=sin根号下1+x平方,求函数的导数, - ？
焦庞三元：[答案] 复合函数的求导. y'=cos(根号(1+x^2)) *(根号(1+x^2))' =cos(根号(1+x^2)) *1/2 *2x*根号(1+x^2)^(-1/2) =xcos(根号(1+x^2))/根号(1+x^2)
