已知在递增等差数列{an}中，前三项的和为9，前三项的积为15，{bn}的前n项...
∵前三项的和为9，前三项的积为15，
∴a1+a1+d+a1+2d=9，
a1（a1+d）（a1+2d）=15，
解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
∵{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2．
∴b1=S1=22-2=2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1-2-（2n-2）=2n．
当n=1时，上式也成立．
∴bn=2n．
（2）cn=1anan+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)，
∴{cn}的前n项和Tn=12[(1-13)+(13-15)+…+(12n-1-12n+1)]
=12(1-12n+1)
=n2n+1．
已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x^2-5x+6=0的根, 求an
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已知等差数列{An}是递增数列,且满足A4乘A7等于15,A3+A8=8,求数列{An}...
A3+A8=A4+A7=8,A4*A7=15.A4,A7是方程x^2-8x+15=0的两个根，解得A4=3,A7=5,(等差数列{An}是递增数列，,A7>A4).A4=A+3d=3.A7=A+6d=5A=1,d=2\/3.An=1+(n-1)*2\/3
已知等差数列{an}是递增数列,满足a2+a3+a4=18,a2a3a4=66,求数列{an}...
a2+a3+a4=3a3=18 a3=6 a2=6-d，a4=6+d a2a3a4=（6-d）（6+d）×6=66 （6-d）（6+d）=11 36-d²=11 d²=25 d=5 当d=5时，a1=a3-2d=6-2×5=-4，an=a1+（n-1）d=-4+5（n-1）=5n-9
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.?
（1）根据题意：a3+a8=8=a4+a7，a4•a7=15，知：a4，a7是方程x2-8x+15=0的两根，且a4＜a7 解得a4=3，a7=5，设数列{an}的公差为d 由a7＝a4+(7−4)•d，得d＝ 2 3．故等差数列{an}的通项公式为：an＝a4+(n−4)•d＝3+(n−4)•...
设递增等差数列an的前n项和为sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项,。求...
即a4²=a3a7 (a1+3d)²=(a1+2d)(a1+6d)a1²+6a1d+9d²=a1²+8a1d+12d²2a1d=-3d²递增， d>0 则d=2a1\/3 a3=a1+2d=1 所以a1=3\/7 d=2\/7 所以 an=2n\/7+1\/7
已知an是正项递增等差数列
由题目可得下列方程 a(3k+1)≥k a(3k)＜k 又a(n)=a(1)+(n-1)d 那么有 a(1)+3kd≥k——(1)a(1)+(3k-1)d＜k——(2)对于任意正整数k成立 由(1)：a(1)≥(1-3d)k,若(1-3d)＞0那么k≤[a(1)]\/(1-3d)与k为任意正整数矛盾,舍去 若(1-3d)=0 那么a(1)≥0,d=1\/...
已知数列{an}是递增等差数列,若a2014+a2015<0,a2014?a2015<0,且数列{...
∵{an}是递增的等差数列，又∵a2014+a2015＜0，a2014?a2015＜0∴a2014＜0，∴a2015＞0，∴数列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，由求和公式和性质可得S4027=4027(a1+a4027)2=4027×2a20142=4027a2014＜0，S4028=4028(a1+a4028)2=2014（a1+a4028）=2014（a2014+a2015）＜0，...
{an}是正项递增等差数列,数列{bn}定义如下:对于正整数k,bk是使得不...
解：由题目可得下列方程 a(3k+1)≥k a(3k)＜k 又a(n)=a(1)+(n-1)d 那么有 a(1)+3kd≥k——(1)a(1)+(3k-1)d＜k——(2)对于任意正整数k成立 由(1)：a(1)≥(1-3d)k，若(1-3d)＞0那么k≤[a(1)]\/(1-3d)与k为任意正整数矛盾，舍去 若(1-3d)=0 那么a(1)≥0...
如何证明等差数列是递增数列?
等差数列的性质及其推导过程如下：等差数列的性质 （1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列。（2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和。（3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d。（4）若s，t，p，q...
一个递增的等差数列{an},前三项的和a1+a2+a3=12,且a2,a3,a4+1成等比...
∵a2，a3，a4+1成等比数列，∴a32=a2?（a4+1），∵数列{an}为递增的等差数列，设公差为d，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+3d+1），即a1+d=d2，又数列{an}前三项的和a1+a2+a3=12，∴a1+（a1+d）+（a1+2d）=12，即a1+d=4，∴d2=4，即d=2或d=-2（舍去），则公差d=2．故选...
梁录安尿： {an}是递增等差数列,前三项和为12,a2=12/3=4 a1+a3=8, a1*a2*a3=4a1*a3=48 a1*a3 =12 a1=2,a3=6
将乐县19425947780： 已知{an}是递增的等差数列,它的前三项的和为 - 3,前三项的积为8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数 - ？
梁录安尿： (1)设{an}的公差为d(d>0),依题意, a1+(a1+d)+(a1+2d)=?3 a1?(a1+d)?(a1+2d)=8 …(2分),即 a1+d=?1 a1?(a1+2d)=?8 ,解得 a1=?4 d=3 或 a1=2 d=?3 …(4分),因为d>0,所以 a1=?4 d=3 ,{an}的通项an=-7+3n…(5分) (2)由(1)得a1=-4,|a...
将乐县19425947780： 在递增数列an中 前三项和为12 前三项积为48求通式an - ？
梁录安尿： 是等差数列的话,前三项和为12,那么中间项为12/(2+1)=4,而另外两项的和为8 前三项积为48 所以另外两项的积为12 很容易得到另外两项分别为2和6 即前三项分别是2,4,6 于是通式an=2n
将乐县19425947780： 已知{An}是递增的等差数列,且前三项之和为12 ,钱3想之积48,求它的首项? - ？
梁录安尿： 1. a1+a2+a3=12,a1*a2*a3=48 因为2a2=a1+a3,所以3a2=12,a2=4. a1+a3=8,a1*a3=48/4=12,因为是递增a1=2,a3=6 2. a2+a5+a8=9,a2+a2+3d+a2+6d=9,3a2+9d=9 a3a5a7=-21,a3(a3+2d)(a3+4d)=-21 3a2+9d=3a3+6d=9,a3+2d=3,联立求得a3=-1,d=2 a3=a1+2d,a1=a3-2d=-5 an=-5+(n-1)2=2n-7
将乐县19425947780： 在等差数列中,前三项的和为15,后三项的和为78,前n项的和为155,求n的值 - ？
梁录安尿：[答案] 等差则a1+a2+a3=3a2=15 a2=5 a(n-2)+a(n-1)+an=3a(n-1)=78 a(n-1)=26 因为a1+an=a2+a(n-2)=31 则 Sn=(a1+an)*n/2=155 n=10
将乐县19425947780： 设{an}是递增等差数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式. - ？
梁录安尿： 解:设前三项为a-d,a,a+d 由题知:a-d+a+a+d=15 (a-d)a(a+d)=105 联立可得a=5,d=2 所以数列{an}的通项公式an=3+2(n-1)=2n+1
将乐县19425947780： 设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为12,后三项的积为48,则它的首项是 --- ？
梁录安尿： 由前三项和为12能够知道第二项为4,设公差为x,则(4-x)*4*(4+x)=48,解得x=2,(负值舍去,因为是递增的),所以第一项就是4-2=2.希望能帮到你
将乐县19425947780： 在等差数列{an}中,若a3+a9+a15+a17=8,则a11=______. - ？
梁录安尿：[答案] ∵数列{an}是等差数列,设其公差为d, ∵a3+a9+a15+a17=8, ∴(a1+2d)+(a1+8d)+(a1+14d)+(a1+16d)=8 即4a1+40d=8, ∴a1+10d=2. 即a11=2. 故答案为:2.
将乐县19425947780： an是递增等差数列,前3项和为12,前3项积为48,则它的首项是? (详细过程) - ？
梁录安尿： 因为an是递增等差数列,可以假设前三项分别为:a-n,a,a+n,公差为:n.所以,(a-n)+a+(a+n)=12 所以,3a=12 所以,a=4 又因为,(a-n)*a*(a+n)=48 所以,(4-n)*4*(4+n)=48 所以,(4-n)*(4+n)=12 所以,16-n*n=12 所以,n*n=4 所以,n=2或n=-2 因为第二项a已经求出是2,又因为an是递增等差数列,所以n=-2不符合条件,舍去.所以,数列an的前三项分别为:2,4,6.
将乐县19425947780： 等差数列{an}共有n项,前三项和为4,最后三项和为14,所有项和为54,则n=? - ？
梁录安尿：[答案] a(1)+a(2)+a(3)=4; a(n)+a(n-1)+a(n-2)=14; 两式相加:因为a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2) 所以有:3(a(1)+a(n))=18 =>a(1)+a(n)=6 =>S(n)=(a(1)+a(n))*n/2 =3n =54 =>n=18
