如图，在平面直角坐标系中，一条抛物线经过点A（-2，0）、B（0，-1）、C(1,0) 初三数学题——急！
（1）对称轴x=（1+5）÷2=3，
设解析式y=a（x-1）（x-5）=ax²-6x+5a，a≠0，
所以5a=4，a=0.8，
y=0.8x²-6x+4，
（2）
存在，因为B（1,0）关于对称轴x=3的轴对称点是C（5,0），
所以PB=PC，
又因为AB长度固定，
所以如果△PAB周长最小，即PA+PB=PA+PC最小，即P、A、C三点共线时最小，
AC解析式x/5+y/4=1，即y=-0.8x+4，
代入x=3，y=1.6，所以P（3,1.6），
（3）
解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意，得
解之，得
∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1
（2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。
又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .
而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7，
此时P1（4，）P2（-4,7）
②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可
又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1
∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3
而且当x=2时y=-1 ，此时P3（2，-1）
综上，满足条件的P为P1（4，5/3
）P2（-4,7）P3（2，-1）
将A,B,C三点坐标分别代入方程可解得a=b=1/2，c=-1.
所以抛物线方程为y=1/2 x²+1/2 x-1。
AB的直线方程为y=-1/2 x-1，假设存在点E（m，n），则m，n应满足1/2m²+1/2m-1=n①
点E（m，n）到直线y=-1/2 x-1的距离即为△ABE的高h（点到直线的距离这个需要你自己
算了=。=！我已经忘了怎么算了），△ABE面积=1/2*AB*高h，AB=根号5，
即面积=（根号5）/2 *高h=0.5， h=（根号5）/5②。 根据①②可算得是否存在这样的点E（m，n）
2.圆与直线AB相切，即圆半径能否与直线AB相互垂直，也就是求在抛物线上是否存在这样的点F（p，q），使得F到直线AB的距离=圆半径也就是（根号5）/5。也是算点到直线的距离。
并且F（p，q）需要满足抛物线方程，即1/2p²+1/2p-1=q。
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax⊃2;+bx+c交x轴于A(2,0...
P,M在一条直线上。S△ACM=S△AOM-S△AOC=1\/2*4*OM\/(1\/2*4*2√3)=2\/3,OM=4√3\/3,点M的坐标为（0，4√3\/3），直线AM：y=(√3\/3)x+4√3\/3,y=3\/6x²-4√3\/3x+2√3,解方程求交点P的坐标：y=-(√3\/3)x+4√3\/3 y=√3\/6x²-4√3\/3x+2√3 ...
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线 ...
这个用初中的几何做的话，需要尺规作图。第一步，画出平面直角坐标系，依次标出A、B、C、D四个点，连接线段CD；第二步，在该坐标系中找出坐标（5,4）E点；连接线段AE，BE，并找出线段AE的中点F点，连接线段BF。因为AB垂直EB，且AB=EB，所以角AEB=45°；F为AE中点，根据等腰三角形底边的中间...
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2)
△EDG的面积S2 = (1\/2)DG*E的纵坐标 = (1\/2)(2 - √2){ -√2 + [(√2 - 2)p - 2√2 + 2]\/[ -2p² + (√2 - 4)p + 3√2 - 2] + 2√2] (b)S1 = (2√2 + 1)S2 有两个解:p = 0, P(0, 2√2), 与C重合 p = (√2 - 4)\/2, P((...
如图,在平面直角坐标系中OA=OB=OC=6,过点A的直线AD交BC
（2）①根据OA=OC，再根据直角三角形的性质就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐标．（3）根据条件作出图形图1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出结论，图2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出结论，图3，...
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A、B的坐标分别为(1,0...
解：（1）作DE⊥x轴于点E．∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAE=90°，又∵直角△OAB中，∠AB0+∠BAO=90°，∴∠ABO=∠DAE又∵AB=DA，∠BOA=∠AED∴△ABO≌△DAE，∴DE=OA=1，AE=OB=2，∴OE=OA+AE=1+2=3，∴D的坐标是（3，1），把（3，1）代入y=kx，得：1=k3，...
如图,点M1, M2在平面直角坐标系内,且满足条件:
结果为：2x-y-z=0 解题过程如下：解：设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0 ∵过点M1，M2 ∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0 所求平面垂直于已知平面，即两平面的法向量相互垂直 ∴A+B+C=0 解得D=0，B=-A\/2，C=-A\/2 取A=2 则B=C=-1，D=0 ∴平面方程为2x-y-z=0 ...
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0...
设点P的坐标为（x，0），∴ AP OA ＝ AD OB ，∴ 2?x 2 ＝ 2 6 ，解得：x= 4 3 ．∴点P的坐标为（4 3 ，0）．（4）分三种情况进行讨论：①如第一个图：此时QD=AP=1，因此OP=OA-1=1，P点的坐标为（1，0）；②如第二个图：此时OP=OA+AP=3，P点的坐标为（3，0）；③...
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0)
只能用用高中方法 OB=4,OA=3 ∴AB=5 sin∠ABO=3\/5 cos∠ABO=4\/5 sin∠ABC=sin(∠ABO+90°)=cos∠ABO=4\/5 cos∠ABC=-3\/5 tan∠ABC=-4\/3 直线l与y轴所夹锐角等于1\/2∠ABC tan∠ABC =2tan(1\/2∠ABC)\/[1-tan²(1\/2∠ABC)]=-4\/3 ∵1\/2∠ABC是锐角 ∴tan(1\/2∠...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1\/2x-1与抛物线y=-1\/4x^2+bx+c交于A...
B(2,0), A(-8，-5) 代入y=-1\/4x^2+bx+c得抛物线表达式y=-1\/4x^2-x+3 求AB的中点C（-3，-2.5），过C作CF⊥AB交抛物线与F,设CF为y=-2x+b求得方程y=-2x-8.5 再与抛物线联立y=-2x-8.5 y=-1\/4x^2-x+3 解得 F坐标 再求出直线FA,FB得k值是否是互为负倒数 若是，...
已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1\/3x2+bx+c的图像经过点...
（3）由直线OB的表达式y=x，得点D的坐标为（1，1）．由直线AB的表达式：y=13x+43，得直线与x轴的交点E的坐标为（-4，0）．∵△POB与△BCD相似，∠ABO=∠CBO，∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD．（i）当∠BOP=∠BDC时，由∠BDC=135°，得∠BOP=135°．∴点P不但在直线AB上，而且也在x轴...
超傅得理：[答案] 1.设抛物线方程y=ax²+bx+c.将A,B,C三点坐标分别代入方程可解得a=b=1/2,c=-1.所以抛物线方程为y=1/2 x²+1/2 x-1.AB的直线方程为y=-1/2 x-1,假设存在点E(m,n),则m,n应满足1/2m²+1/2m-1=n①点E(m,n)...
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= - x 2 +2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求B,D两点的坐标及直线AC的解析式;(... - ？
超傅得理：[答案]考点: 二次函数综合题 专题: 压轴题 分析: (1)令y=0,解方程求出A、B的坐标,把函数解析式整理成顶点式形式求出... 然后把点Q的坐标代入抛物线解析式求解即可. (1)令y=0,则-x2+2x+3=0,整理得,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以,...
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= - x2+bx经过A(2,0),直线y=12x+m分别交x轴、y轴于点C、B,点D是抛物线上横坐标为m的点,作DE⊥x轴于E,DE所在... - ？
超傅得理：[答案] (1)∵抛物线y=-x2+bx经过A(2,0), ∴-22+2b=0, 解得b=2, ∴该抛物线解析式为y=-x2+2x; (2)①∵y=-x2+2x, ∴当x=m时,y=-m2+2m, 即D点坐标为(m,-m2+2m), ∵y= 1 2x+m, ∴当x=m时,y= 1 2m+m= 3 2m, 即F点坐标为(m, 3 2m). ∵点D和点F...
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+8\5x+c经过点A( - 1,0)和B(5,0),与y轴交于点C连接AC,BC (1)求抛物线的表达式; (2)点E在线段AB上,过点E... - ？
超傅得理：[答案] (1)、把点A(-1,0)和B(5,0)代入y=ax^2+8x/5+c,解得a=-2/5,c=2,抛物线的表达式为y=-2x^2/5+8x/5+2.(2)、设三角形AEF的面积为25k,四边形BCFE的面积119k,则三角形ABC的面积-三角形AEF的面积=四边形BCFE的面积...
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,一直抛物线经过A( - 4,0),B(0, - 4),C(2,0)三点 - ？
超傅得理： 设aX方+bX+c=0把3个点带入,分别是16a-4b+c=0,c=-4,4a+2b+c=0解得c=-4,a=0.5,b=1
同安区18373059588： 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A( - 1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接BD - ？
超傅得理： 第一问,过三点代入方程得出a=-1,b=2,c=3.抛物线方程为y=-x^2+2x+3.顶点D坐标为(1,4) 第二问,因为P点在BD直线上,BD直线方程为y=-2x+6,所以P(x,-2x+6),所以S=1/2(x)(-2x+6)=-x^2+3x,(1第三问,P′点坐标(-9/10,9/5),且不在抛物线上.
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与... - ？
超傅得理：[答案] 已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一...
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2 - 2x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分 - ？
超傅得理： y=x2-2x=(x-1)2-1,即平移后抛物线的顶点坐标为(1,-1), 所以抛物线y=x2向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x, 所以对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积= 1 2 *1*2=1. 故答案为1.
同安区18373059588： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(2,0)、C(0,12)两点,且对称轴x=4.设顶点为P, - ？
超傅得理： 0) 设抛物线的解析式为 y=a(x-x1)(x-x2) 则 x1=2 ,x2=6 所以y=a(x-2)(x-6) 把点C(0:y=x2-8x+12 y=x2-8x+12 =(x-4)2-4 所以点P的坐标为(4,2a) 过D作DG⊥x轴,12)的坐标代入,得a=1 所以抛物线的解析式为,-4) 因为直线PB的解析式为y=2x-12 ...
同安区18373059588： 已知一条抛物线在平面直角坐标系中的顶点坐标是负二,三,且抛物线过点负一 ,五,求改抛物线的函数表达 - ？
超傅得理： 对称轴为X=-2,由顶点所以设y=a(x+2)^2+3,将(-1,5)带入得a=2,y=2(x+2)^2+3
