如图ABC为平行四边形的三个顶点且ABC三点的坐标为(3,4)(7,1)(5,5)在图中画出平行四边形并直接写出其第四个
(1)BC为对角线时,第四个点坐标为(7,7);AB为对角线时,第四个点为(5,1);当AC为对角线时,第四个点坐标为(1,5).(2)∵S △ABC = 1 2 ×AB×h=3×3- 1 2 (1×3+1×3+2×2)=4,AB= 1 2 + 3 2 = 10 ,∴h= 4 10 5 .
(2009•佳木斯)如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6).
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)求这个平行四边形的面积.
考点:坐标与图形性质;平行四边形的性质.
分析:(1)本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论,即可得出第四个点的坐标.
(2)解本题时应将三角形进行分化,化为几个直角三角形的和,解出面积和,乘以2即为平行四边形的面积.
解答:解:(1)BC为对角线时,第四个点坐标为(7,7);AB为对角线时,第四个点为(5,1);当AC为对角线时,第四个点坐标为(1,5).
(2)图中△ABC面积=3×3-12(1×3+1×3+2×2)=4,所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质和判定,难易程度适中.
先将在坐标草图中将三个点标出并相连,这样构成了一个三角形,可以以任意两个边为邻边,并通过第三点画出一个平行四边形,第四个点的坐标可以通过坐标平移获得或通过纵横坐标差计算获得。根据所给出 条件可以构出三组平行四边形(如图),三组第四个点的坐标分别为(2,7)(,0)和(9,2)
解:不便于画图,就免了。
就求出第四点(x,y)
若AB为对角线,那么3+7=5+x, 4+1=5+y∴(5,0)
若AC为对角线,那么 3+5=7+x, 4+5=1+y∴(1,8)
若BC为对角线,那么7+5=3+x, 1+5=4+y∴(9,2)
如图ABC为平行四边形的三个顶点且ABC三点的坐标为(3,4)(7,1)(5,5...
先将在坐标草图中将三个点标出并相连,这样构成了一个三角形,可以以任意两个边为邻边,并通过第三点画出一个平行四边形,第四个点的坐标可以通过坐标平移获得或通过纵横坐标差计算获得。根据所给出 条件可以构出三组平行四边形(如图),三组第四个点的坐标分别为(2,7)(,0)和(9,2)...
下图中abc分别为平行四边形底边上的四等分点,则平形四边形的面积是阴影...
是这个图吧,图都不带上,幸亏我遇到过这题。设三角形高是h,底是1 则平行四边形的高是h,底是4 4h\/(1*h\/2)=4h\/(h\/2)=8 所以平行四边形面积是阴影面积的8倍。其实不用方程,直接看图也可得出答案。四等分点即可以把平行四边形分为四个面积相等的小平行四边形 而阴影部分面积正好是第二...
已知:在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证,四边形ABCD是平行四边形
因为角a等于角c,角b等于角d。而且,四边形的内角和为360度。所以角a加角c加角b加角d等于360度。所以二倍的角a加二倍的角b等于2×180度。所以角a加角b等于180度,所以AB平行于CD。同理可证,所以AC平行于BD。所以四边形a b c d为平行四边形 ...
如何证明平行四边形的性质要证明过程有图
1、平行四边形对边平行 证明:平行四边的对边无线延长,如下图红线所示,两条延长线永远不会相交,所以“平行四边形对边平行”。2、平行四边形对边长度相等 证明:如下图所示,为两条平行四边形的边延长线,结合第一步的图,可知两两对边是永远平行,不会相交的,正面对边之间的距离是一样的,所以“平...
如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E...
(1)解:如图所示:(2)证明:∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE.
...B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=4
C 试题分析:由图形知|BC|=a,且BC∥OA由椭圆的对称性知,B,C两点关于y轴对称,由此可以求出两点的坐标,再连接OC,有∠OAB=45°及平行的性质,椭圆的对称性,令椭圆的右端点为M,则有∠COM=∠CMO=∠OAB=45°由此可得CO垂直于MC,故有 又四边形OABC为平行四边形,B,C在椭圆上,由...
以在不同一直线上的A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的...
应该是3个吧 以这三个顶点组成一个三角形,分别以三角形的三条边作为平行四边形的角平分线,一共可以得到三个不同的平行四边形
“平行四边形”有几种画法?
画平行四边形ABCD,通常有以下三种方法:1、按定义作法:作两组平行线。2、按对边相等作法:先作∠DAB,再用圆规,分别以B、D为圆心,AD、AB为半径画相交于C。3、对角线互相平分法:作ΔABC,取AC中点O,连接BO并延长一倍到C。画平行四边形的方法是根据平行四边形的性质来决定的:1、平行四边形的...
定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言:∵AB∥DC,AB=DC,∴四边行ABCD是平行四边形。(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言:∵∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB,∴四边行ABCD是平行四边形。(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边行ABCD是平行四边形。
把一个长方形拉成平行四边形后,面积和周长到底怎么变化
面积变小,周长不变。分析过程如下:把一个长方形拉成平行四边形,如下图所示:由此可得长方形拉成平行四边形后,高变短,底没有变化,根据二者的面积公式可得,面积变小。由于长方形拉成平行四边形,四条边的长度都是没有变化的,所以长方形的周长和平行四边形的周长相等。
昌馨卡地: 解答:解:(1)BC为对角线时,第四个点坐标为(7,7);AB为对角线时,第四个点为(5,1);当AC为对角线时,第四个点坐标为(1,5). (2)图中△ABC面积=3*3-12(1*3+1*3+2*2)=4,所以平行四边形面积=2*△ABC面积=8. 【同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
集安市18359138668: 如图,abc为一个平行四边形的三个顶点 求三角形abc的面积 - ?
昌馨卡地: 向左转|向右转 (2009•佳木斯)如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6). (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;(2)求这个平行四边形的面积. 考点:坐标与图形性质;平行四边形的性质. 分析:(1)本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论,即可得出第四个点的坐标. (2)解本题时应将三角形进行分化,化为几个直角三角形的和,解出面积和,乘以2即为平行四边形的面积.
集安市18359138668: 如图abc三点是以ac为边的平行四边形的三个顶点,他们的坐标为(2, - 1)(6, - 1)(0,5)(1)求过abc三点的抛物线 - ?
昌馨卡地: 过A、B、C三点抛物线设为Y=aX^2+bX+c,得方程组:-1=4a+2b+c-1=36a+6b+c5=c,解得::a=1/2,b=-4,c=5,∴Y=1/2X^2-4X+5.⑵∵AC为一边,∴BD∥AC,∴D(4,5)或(8,-7).⑶令Y=5时,1/2X^2-4X=0,X=0或X=8,过D(5,5)没有圆(三点共线),∴D(8,-7),这时DE⊥CE,∴CD是直径,CD=√(CE^2+DE^2)=√(8^2+12^2)=4√13,∴半径为2√13.
集安市18359138668: 如图以O,A,B为平行四边形的三个顶点画平行四边形,请你画图示意平行四边形 - ?
昌馨卡地: 以O,A,B为三个顶点的平行四边形可画出如图的三个 即:平行四边形OBCA, 平行四边形OBAE, 平行四边形OABD.
集安市18359138668: 如图,A、B、C为平行四边形的三个顶点,且A、B、C三个顶点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6)?
昌馨卡地: 如果是要求点D 坐标 坐标为(1,5)
集安市18359138668: 如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6)(1 - ?
昌馨卡地: (1)BC为对角线时,第四个点坐标为(7,7);AB为对角线时,第四个点为(5,1);当AC为对角线时,第四个点坐标为(1,5). (2)∵S △ABC =12 *AB*h=3*3-12 (1*3+1*3+2*2)=4,AB=1 2 + 3 2 =10 ,∴h=4 105 .
集安市18359138668: 以在不同一直线上的A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以做几个? - ?
昌馨卡地: 应该是3个吧 以这三个顶点组成一个三角形,分别以三角形的三条边作为平行四边形的角平分线,一共可以得到三个不同的平行四边形
集安市18359138668: 如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A( - 3,0),B(0,2),求平行四边形第四个顶点C的坐标. - ?
昌馨卡地:[答案] 设C点的坐标为(x,y), ∵BOAC时平行四边形, ①当BC=AO时, ∵O(0,0),A(-3,0),B(0,2) ∴AO=3,∴BC=3, ∴C点坐标为C(3,2)或C(-3,2) ②BO=AC时, ∵BO=2,∴AC=2, ∴C点坐标为C(-3,-2).
集安市18359138668: 同一平面上有不共线的三点,以这三点作为平行四边形的三个顶点,作平行四边形,能作出的平行四边形的个数是() - ?
昌馨卡地:[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
集安市18359138668: 已知平行四边形的3个顶点A(3, - 2),B(5,2),C( - 1,4),试用向量只是计算平行四边形 - ?
昌馨卡地: D(-3,或(-3,X=-3,X=1,0﹚ ②同理可以计算出当AC∥BD时,D﹙-3,8)或D(9,8)设D﹙X,Y=8.-4﹚ 结合上面三种情况D的坐标是(1,Y=0,D﹙1,-4) ③当AD∥BC时,0)或D(9,0),8) 向量AB=-向量CD事,Y﹚ ①当AB∥CD时 向量AB=﹙2,4﹚,D﹙1,向量CD=﹙X+1,或(9,Y-4﹚ 向量AB=向量CD时