求解高等数学偏导的问题，第二题是如何得出此答案的，u(x,2x)是啥意思？
连续函数在有界闭集上一定可以取到最大和最小值, 因此C, D不正确.
可微函数在区域内部取到极值的必要条件是在该点对各变元的偏导数都为0.
对本题即有∂z/∂x = ∂z/∂y = 0.
但∂z/∂x+∂z/∂y = -z = -f(x,y)在D内部没有零点, ∂z/∂x = ∂z/∂y = 0不可能成立.
因此z = f(x,y)在D的内部没有极值点, 当然更不能在D的内部取到最大和最小值.
于是其在D上的最大最小值只能在边界上取到, A正确而B不正确.
类似的, 偏导数u'x(x,y)和u"xx(x,y)等都是二元函数, 将y = 2x代入得到u'x(x,2x)和u"xx(x,2x).
由链式求导法则, 一元函数u(x,2x)的导数为u'x(x,2x)·1+u'y(x,2x)·2 = u'x(x,2x)+2u'y(x,2x).
∵u(x,2x) = x及u'x(x,2x) = x², ∴u'y(x,2x) = (1-x²)/2.
进而一元函数u'x(x,2x)的导数为u"xx(x,2x)·1+u"yx(x,2x)·2 = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x).
∵u'x(x,2x) = x², ∴2x = u"xx(x,2x)+2u"yx(x,2x) ①.
类似有-x = ((1-x²)/2) = (u'y(x,2x))' = u"xy(x,2x)+2u"yy(x,2x) ②.
∵u的二阶偏导连续, ∴u"xy(x,y) = u"yx(x,y).
于是①-2·②得4x = u"xx(x,2x)-4u"yy(x,2x).
又由u满足方程u"xx-u"yy = 0, 代入得-3u"xx(x,2x) = 4x, 即u"xx(x,2x) = -4x/3.
高等数学 求偏导问题 最好写下来过程
解：令u=u(x,y)，对该式求全微分，则：du=u'xdx+u'ydy （1）其中：u'x=u'x(x,y)，是u(x,y)对x求一阶偏导；u'y=u'y(x,y)，是u(x,y)对y求一阶偏导；根据已知要求，将y=2x带入上式，则：(1)左边 =du=du(x,2x)=dx (1)右边 =u'xdx+u'yd(2x)=x²dx+...
求解高等数学偏导的问题,第二题是如何得出此答案的,u(x,2x)是啥意思...
u(x,y)是二元函数, u(x,2x)就是将y = 2x代入其中得到的关于x的一元函数.类似的, 偏导数u'x(x,y)和u"xx(x,y)等都是二元函数, 将y = 2x代入得到u'x(x,2x)和u"xx(x,2x).由链式求导法则, 一元函数u(x,2x)的导数为u'x(x,2x)·1+u'y(x,2x)·2 = u'x(x,2x)+2u'y(...
高等数学偏导数难题求详细解题步骤谢谢
令x+y=m，x-y=n，那么x²-y²=(x+y)(x-y)=mn ∴f(m,n)=mn，即f(x,y)=xy ∴δf(x,y)\/δx=y，δf(x,y)\/δy=x ∴δf(x,y)\/δx+δf(x,y)\/δy=x+y
高等数学中关于求偏导数的问题?
第二步 对复合函数∂z\/∂x=yz\/(e^z-xy)求一阶偏导数 利用f(x)\/g(x)的导数这个公式，但是注意因为∂z\/∂x里面含有z，而z又是关于x的函数，所以对z求偏导数得到的是∂z\/∂x，（再具体一点说就是yz\/(e^z-xy)中的z要看成z(x,y)这样一个函数）...
高数方程组求偏导数问题
令方程组两边分别对变量x和y求偏导，利用多元复合函数的链式求导法则，将u、v看成是关于变量x、y的二元函数，即u=u(x，y)，v=v(x，y)，得到求解过程如下图所示:
高等数学求偏导题目
求偏导数计算过程如下图所示:
高等数学中的偏导数问题?
如图所示，题目是求z对x的二阶偏导，所以首先要求出z对x的一阶偏导。
高等数学偏导数?
高等数学偏导数:1.这两步偏导数变化，就是对y求偏导时，y是变量，x是常数，就是一元函数求导问题。2.类似对 x求偏导时，x是变量，y是常数，,也是一元函数求导问题。具体求偏导见上图。
请教一下高等数学中的求偏导数的一题。
Z = ( x + 2y)^(3x) (1)ln Z = 3x ln(x+2y) 两边对 x 求偏导：(∂Z\/∂x)\/Z = 3ln(x+2y)+3x\/(x+2y) (2)解出： (∂Z\/∂x) = 3[ln(x+2y) + x\/(x+2y)](x+2y)^3x (3)...
高等数学偏导问题,第二题,求解释
可微函数在区域内部取到极值的必要条件是在该点对各变元的偏导数都为0.对本题即有∂z\/∂x = ∂z\/∂y = 0.但∂z\/∂x+∂z\/∂y = -z = -f(x,y)在D内部没有零点, ∂z\/∂x = ∂z\/∂y = 0不可能成立....
徵宝凯帝： 两边同时对y求偏导,得2ycos(x²+y²)+(e^z)(偏z/偏y)=0,解得答案是B
甘南县17248574713： 高等数学偏导 - ？
徵宝凯帝： 应当是:z=f(x,y)=0, z'y非0,具备隐函数存在的条件,可解出: dy/dx=-z'x/z'y 其中:z'x, z'y分别是f(x,y)对x,y的偏导数. dy/dx 等不等于0,要看函数:f(x,y)的具体形式:可为0,也可不为0,一般不等于0.如果z=z(x,y),两边对x求偏导数,fang左边...
甘南县17248574713： 高等数学中关于求偏导数的问题? - ？
徵宝凯帝： 第一步 ∂²z/∂x²=∂(∂z/∂x)/∂x z对x的二阶偏导数是“z对x的一阶偏导数”这个函数的一阶偏导数 第二步 对复合函数∂z/∂x=yz/(e^z-xy)求一阶偏导数 利用f(x)/g(x)的导数这个公式,但是注意因为∂z/∂x里面含有z,而z又是关于x的函数,所以对z求偏导数得到的是∂z/∂x,(再具体一点说就是yz/(e^z-xy)中的z要看成z(x,y)这样一个函数) 第三步 将∂z/∂x=yz/(e^z-xy),代入到上一步的结果当中 第四步 整理式子
甘南县17248574713： 高数题,偏导数存在条件 是圈起来的第二题... - ？
徵宝凯帝： 偏导存在的条件只需要考虑到某一个坐标轴即可,如求f(x,y)在(x,y)是否存在偏导,只要极限【f(x+dx,y)-f(x,y)】/dx是否存在极限 通俗的讲求多元函数关于坐标轴是否存在偏导,可以把其他变量看成是常数,问题转换为一元函数是否存在导数 你可以以本例试试
甘南县17248574713： 高数,偏导数求解过程 - ？
徵宝凯帝： 解:函数对x的偏导=-e^(-x)sin(x+2y)+e^(-x)cos(x+2y) 此函数对y的偏导=-2e^(-x)cos(x+2y)-2e^(-x)sin(x+2y) 故所求 =-1+0=-1 =0-2=-2
甘南县17248574713： 高等数学偏导数难题2求详细解题步骤谢谢 - ？
徵宝凯帝： 求y的偏导数,把x看成常数就可以了 δz/δy=x/(x+y),δ²z/δ²y=-x/(x+y)²
甘南县17248574713： 高数 求二阶偏导 z=y^lnx - ？
徵宝凯帝： 解:设z=u^v,u=y,v=lnx偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x=u^vlnu(1/x)=lny(y)^lny/x偏²z/偏x²=lny(y^lnx)(xlny-1)/x^2偏²z/偏x偏y=y^lnx[(lnxlny)+1]/xy偏z/偏y=vu^(v-1)=(lnx)(y^[(lnx)-1])偏²z/偏y²=(lnx)(lnx - 1)(y^[(lnx)-2])
甘南县17248574713： 第二题怎么求偏导数 - ？
徵宝凯帝： R = ρL/S --------------- (2)R ----- 电阻ρ ----- 电阻率L ----- 电阻丝的长度S ----- 电阻丝的横截面积∂R/∂ρ=L/S∂R/∂L=ρ/S∂R/∂S=-ρL/S²dR=L/S dρ + ρ/S dL -ρL/S² dSdR/R=dρ/ρ + dL/L - dS/S可以根据各式的偏导数,微分和相对变化率理解各项数学和物理意义
甘南县17248574713： 高等数学二元函数偏导 - ？
徵宝凯帝： 手写公式是隐函数求导得出的.本题是显函数.要用手写公式,应这样写:令 F = x^2+y^2+z^2-u, 则 Fu = -1, Fx = 2x+2z∂z/∂x = 2x+4xzsiny = 2x+4x^3(siny)^2, Fy = 2y+2z∂z/∂y = 2x+2zx^2cosy = 2x+x^4sin2y,∂u/∂x = -Fx/Fu = 2x+4x^3(siny)^2,∂u/∂y = -Fy/Fu = 2x+4x^3(siny)^2
甘南县17248574713： 高数偏导部分 - ？
徵宝凯帝： 1、不能.偏导数存在连连续性都不能保证的啊...比如函数f(x,y)=1 (xy≠0); 0 (xy=0),则af/ax=af/ay=0,但是其他方向上导数不存在.2、不能.比如函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4) (x^2+y^2≠0); 0 (x=y=0),那么f(x,y)在点(0,0)沿着任意非零向量(h1,h2)上的导数为lim(c→0)[(ch1)(ch2)^2/((ch1)^2+(ch2)^4)]/c=lim(c→0)h1h2^2/(h1^2+c^2h2^4)=h2^2/h1.但是f(x,y)在(0,0)不连续,沿着x=y^2接近(0,0)时极限为1/2≠f(0,0).关键是任意方向导数存在不等于可导.
