求解一道系统微分方程
另外：初始条件代入后只能解出C1,C2,C3,C4之间的关系，但不能得出具体数值
进行laplace变换,令X1(0)=a
p^2_X1-a-p*a=-3_X1+_X2+1/p^2
p^2_X2-a-p*a=9_X1+5_X2+p/(p^2+1)
_X1 = (-3*p^4*a-4*a*p^2-3*p^5*a-4*a*p^3-5+p^4+p^3+p^7*a-4*p^2+p^6*a)/(p^2*(p^2-6)*(p^2+4)*(p^2+1))
_X2 =(13*p^4*a+13*p^5*a+9*p^2+p^5+12*a*p^2+12*a*p^3+9+3*p^3+p^6*a+p^7*a)/(p^2*(-(p^2-6)*(p^2+4)*(p^2+1))
进行反laplace变换
X1=-1/30-(4/5)*a+(5/24)*t+(1/15)*cos(t)^2*(1+24*a)+(1/840*(-40+21*sin(t)*(-9+32*a)))*cos(t)+(1/70)*cosh(sqrt(6)*t)*(14*a+1)+(1/360)*sinh(sqrt(6)*t)*sqrt(6)*(1+12*a)
X2=1/30+4/5 a-3/8 t-1/15 (cos(t))^2 (1+24 a)-1/840 (80+21 sin(t) (-9+32 a)) cos(t)+9/70 cosh(sqrt(6) t) (14 a+1)+1/40 sinh(sqrt(6) t) sqrt(6) (1+12 a)
反laplace变换我虽然是用软件解的，但是用公式f(t)=sum(Res(F(p)*exp(pt),p[n])),p[n]为奇点，也是可以解的。
如何解微分方程?
步骤如下：（1）将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节都可考虑写一个方程；（2）根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适当简化、线性化；（3）将各环节方程式联立，消去中间变量，最后得出只含有输入变量、输出变量以及参量的系统方程式。微分...
解一道微分方程。
dx\/dy=(y方+x)\/y dx\/dy=y+1\/y x dx\/dy-1\/y x=y x=e^-∫(-1\/y)dy (∫[ye^∫(-1\/y)dy] dy+c)=y[∫y×1\/ydy+c]=y(∫dy+c)=y(y+c)
求解一道微分方程题目
简单计算一下即可，答案如图所示
如何求一个微分方程的解?
简单, 先对方程微分,(去掉积分符号), 然后用消元法即可。这种问题属于半截子，通过阅读这种半截子问题，不知道原题究竟是啥，中间变量又是个啥东东。因此建议，提出问题须完整，最好把原题贴上来。然后提出你自己的疑惑之处。如果满足齐次叠加性的即为线性方程，否则为非线性。静态方程的输出仅取决于瞬...
解一道微分方程!y"-y=2e^x(x次方)-x^2(平方)
特解y=2e^x+x^2+2 为求通解,令y=2e^x+x^2+2+C(x)e^x 代入原方程化简,即C''(x)+2C'(x)=0 令C'(x)=u 则可解得u=2C[1]e^(-2x)故C(x)=C[1]e^(-2x)+C[2]故y=2e^x+x^2+C[1]e^(-x)+C[2]e^x+2 ...
一道微分方程,求解答啊
ln|u|=ln|√x|+c(c为任意常数) 可有u=√x ∴有(√x)y'+y\/(2√x)=√x， (y√x)'=√x，y√x=2x√x\/3+a (a为任意常数) ∴方程的通解为 f(x)=2x\/3+a\/√x ∵f(1)=1 ∴a=1\/3，方程的特解为 f(x)=2x\/3+1\/(3√x)...
一道解微分方程的题目。图片上框住的那一步怎么理解?
1.这一道微分方程求解的题目，图片上框的一步，其说明见上图。2、此微分方程求解的题目，解的方法是用微分方程的可分离变量方法。3、求此微分方程通解时，分离变量，y在分母，所以，用分离变量求通解时，要限定y不等于0。4、这一道微分方程求解的题目，用分离变量求微分方程通解是，y=0是一个漏解...
跪求解一道微分方程题,在线等
这是齐次方程，齐次边界条件，好解，令PSi=X(x)T(t),分离变数，或者用Fourier展开都行，最后得到 Psi=Σ[Ancos(nπct\/L)+Bnsin(nπct\/L)]sin(nπx\/L)An,Bn用初始条件确定后代入上式即可。
一道解微分方程题,过程写纸上谢谢
两边同乘以 e^sinx，得 e^sinx ·y'+e^sinx· cosx ·y=1 (e^sinx· y)'=1 e^sinx· y=x+c y=e^(-sinx)· (x+c)
解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0 特征方程λ^2-λ=0.解得λ1=0.λ2=2.所以对应齐次方程的通解为：C1+C2e^(2x).方程有特Ae^x.带入得：Ae^x-2Ae^x=2e^x.所以：A=-2.所以方程的通解为：y=C1+C2e^(2x)-2e^x；y'=2C2e^(2x)-2e^x.因为：y(1)=-1,y'(1)=0,所以...
党战创必： 求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^...
长乐市19269922632： 信号与系统的题.已知系统的微分方程为y＂(t)+6y'(t)+8y(t)=x'(t)+3x(t)求解系统的频率响应函数H(jw) - ？
党战创必：[答案] y＂+6y'+8y=x'+3x 先求出传递函数: H(s)=(s+3)/(s^2+6s+8) (1) 再将 s=jw 代入(1),得到系统的频率响应函数: H(jw) = (jw + 3) / [(jw)^2 + 6jw + 8] (2)
长乐市19269922632： 求解一道微分方程的题目 - ？
党战创必： 画绿色横线的部分就是定积分的变量代换,它只把有积分的式子中的t变换掉,其余的不变,再利用定积分的性质就可以得到红线处的式子.画圆圈的两个部分相等,所以经过移项,系数化一后就能求出C.希望对你有用,你再复习一下定积分的变量代换,应该就懂了,嘿嘿.
长乐市19269922632： 求解-----------已知一RLC网络的电路如下图所示,根据电路原理,求该系统的微分方程,并求其传递函数2、已知一RLC网络的电路如下图所示,根据电路原... - ？
党战创必：[答案] 在没有初始储能的条件下,根据电容电感的特性方程:iC(t)=CdUC(t)/dt;UL(t)=LdiL(t)/dt.(1)由于电感L和电容C是串联,所以:IC(t)=iL(t).(2)综合(1)(2),UL(t)= LdiL(t)/dt=LdiC(t)/dt=LCd^2C(t)/(dt^2) .(3)对整...
长乐市19269922632： 求微分方程通解,要详细步骤 - ？
党战创必： 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x
长乐市19269922632： 求解微分方程 - ？
党战创必： dy/dx=2y/x 令u=y/x y=ux 两边微分 dy=d(ux)=xdu+udx dy/dx=u+xdu/dx 带回去原式 u+xdu/dx=2u 再分离变量 du/u=dx/x 两边积分 ln|u|=ln|x|+C 所以|u|=e^C*|x| y=+-e^Cx^2 因为+-e^C表示全体非0实数 当x^2前面系数为0 y=0 也成立 所以方程通解为y=Cx^2 (C为任意实数)
长乐市19269922632： 一道高数题,求微分方程的通解 - ？
党战创必： y=3+C/x 过程如下:方程的齐次方程:x*dy/dx+y=0; 化为:dy/y=-dx/x; 得ln|y|=-ln|x|+C; 得齐次方程的解为:y=C/x; 然后设原方程的通解为:y=h(x)/x; 对上式两边积分得:dy/dx=h'(x)/x-h(x)/x^2; 将上式代入你的原来的微分方程中,得: h'(x)=3; 所以可得:h(x)=3x=C; 将上式代入通解y=h(x)/x中,得y=3+C/x;这就是他的通解
长乐市19269922632： 怎么解微分方程 - ？
党战创必： 解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可
长乐市19269922632： 求解微分方程!内附题目 - ？
党战创必： 解:设S(t)为时刻t时桶内含盐的总量 则变化率S'(t)=注入盐的速度-流出盐的速度 ∵注入盐的速度=2g/L*3L/min=6(g/min) 流出盐的速度=S(t)g/100L*2L/min=S(t)/50(g/min) ∴得微分方程S'(t)=6-S(t)/50,S(0)=50........(1) 先解齐次方程S'(t)+S(t)/50=0 ==...
长乐市19269922632： 求解一道微分方程,y''+y=x+3sin2x+2cosx主要是特解的求法,最好能给出待定系数法和微分算子法~因为这种形式的f(x)的特解不太会求啊,我知道把方程分别... - ？
党战创必：[答案] 首先,齐次方程y''+y=0的特征方程是r^2+1=0,得r=±i,所以通解是y=C1*sinx+C2*cosx. 其次,求非齐次方程的一个特 很显然,y''+y=x有一个特解Y1=x. 2i不是特征方程的根,所以y''+y=3sin2x的一个特解设为Y2=k*sin2x,代入得k=-1,所以Y2=-sin2x i...
