如何求一个微分方程的解？
简单, 先对方程微分,(去掉积分符号), 然后用消元法即可。
这种问题属于半截子，通过阅读这种半截子问题，不知道原题究竟是啥，中间变量又是个啥东东。因此建议，提出问题须完整，最好把原题贴上来。然后提出你自己的疑惑之处。
如果满足齐次叠加性的即为线性方程，否则为非线性。静态方程的输出仅取决于瞬时输入，而动态方程的输出取决于当前输入和过去输入影响的叠加。
比如只含电阻的电路所建立的微分方程为静态的，而含电容或电感这类储能元件的电路的微分方程为动态的。也可以理解为动态系统能存储输入信息或能量，而静态系统不能。其系数为确定的常数的是定常系统，其系数随时间变化而改变的为时变系统。
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
一句话说来就是，函数的导数f'(x)等于函数的微分dy 与自变量的微分dx之商。所以导数又叫做微商。很多时候会把dy/dx当作一个整体的符号来处理，那么有了微分和导数的关系，可以把dy/dx作为分式来处理，这样给计算带来了很多方便。
求一个微分方程的解需要遵循一定的步骤和方法。以下是求解微分方程的基本步骤：
1. 确定微分方程的类型：首先，我们需要确定给定的微分方程是线性还是非线性的，以及它是一阶、二阶还是高阶的。这有助于我们选择合适的求解方法。
2. 建立初始条件或边界条件：为了求解微分方程，我们需要知道在特定时刻或特定位置的函数值。这些信息通常以初始条件或边界条件的形式给出。例如，对于一阶常微分方程，我们可能需要知道在某个时刻t0的函数值；对于二阶常微分方程，我们可能需要知道在某个时刻t0和某个位置x0的函数值及其导数。
3. 选择合适的求解方法：根据微分方程的类型和给定的条件，我们可以选择合适的求解方法。常见的求解方法有分离变量法、齐次平衡法、常数变易法、幂级数法等。对于一些特殊类型的微分方程，如伯努利方程、里卡提方程等，还有专门的求解方法。
4. 应用求解方法：根据所选的求解方法，将微分方程转化为代数方程或积分方程，然后进行求解。这一步可能涉及到代数运算、积分运算等数学技巧。
5. 检验解的正确性：求解得到的结果需要与给定的初始条件或边界条件进行比较，以确保解的正确性。如果解满足给定的条件，那么它就是微分方程的一个解。
6. 分析解的性质：对于得到的解，我们可以分析其性质，如稳定性、周期性等。这有助于我们更好地理解微分方程所描述的现象。
需要注意的是，并非所有的微分方程都有显式解，有些微分方程只能求得数值解或近似解。此外，求解微分方程可能需要一定的数学知识和技巧，对于初学者来说可能会有一定的难度。但通过学习和实践，我们可以逐渐掌握求解微分方程的方法和技巧。
若数列{a(n)}的递推关系满足:a(n+1)=k*a(n)^2+b,a(n)的通项有何求...
没有求法，这种是典型的无解类型。除非k、b是特殊值 比如k=1，b=-2时，令bn=an+1\/an，就有解 递推公式本质是，很多微分方程没有解析解，因而把微分方程离散化得到差分方程——递推公式。所以递推本质就是为了求数值解，输入计算机进行递推运算。只有极少数的递推公式有解。比如等差、等比、分...
《美丽心灵》故事情节非常感人,有哪些剧情让你感动?
《美丽心灵》这是一部讲述了一位数学家约翰·福布斯·纳什，患有精神分裂症，然而却在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖的故事。看完这部影片，最让我感动的莫过于是纳什本身患有精神分裂症，常常会看到三个在现实中并不存在的人，因为受其困扰，辞去了工作后，进入了精神病院，...
《美丽心灵》有哪些剧情让你感动?
奥斯卡的奖杯从来都不会颁给一个“正常”的电影主角。从《雨人》到打败了《肖生克的救赎》的《阿甘正传》，再到今年才在中国上映的《水形物语》，无一不在验证着这个事实。在2002年上映的《美丽心灵》中，诺贝尔奖获得者是男主角最耀眼的标签，但他同时也是一个精神分裂患者。这不仅是一部电影，实际...
雷彭小白： 方程两边同除以 u*v,可以得到: (3 + v/u)*du + (u/v + 1)*dv = 0 令 s = u/v,则 u = s*v,du = v*ds + s*dv.上式可以化简为: (3 + 1/s)*(v*ds + s*dv) + (s+1)dv = 0 (3+1/s)*v*ds + 3sdv + dv + (s+1)dv = 0 (3+1/s)*v*ds + (4s+2)dv = 0 (3+1/s)*v*ds ...
云龙县15322228710： 怎样求微分方程的一般解,求公式 - ？
雷彭小白：[答案] 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x) 先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换...
云龙县15322228710： 求微分方程的解 - ？
雷彭小白： dy/dt=-50(y-cost)=-50y+50cost 先求对应的齐次方程dy/dt=-50y dy/y=-50dt ln|y|=-50t+C 即y=C e^(-50t) 由常数变易法,令y=C(t)e^(-50t) 代入原方程得C'(t)=50cost e^(50t) 注:令U=∫cost e^(50t)dt C(t)=50U=∫cost d [e^(50t)]=cost e^(50t)+∫sint e^(50t)...
云龙县15322228710： 求微分方程的一般解和特殊解 - ？
雷彭小白： (1)两边对x求导,得 y'=y'+xy''+y''+2y'y'' 可以发现方程化成了y''=f(x,y')的形式y''(x+1+2y')=0 当x+1+2y'=0时,解得y=-1/4*(x+1)²+C当y''=0时,解得y=C1x+C2.但 y'=C1,代入原方程中得C1x+C2=C1x+C1+C1²,∴C2=C1+C1² ∴解为y=Cx+C+C² ...
云龙县15322228710： 怎么解微分方程? - ？
雷彭小白： 首先,假设你已经知道啥叫微分方程. 一般的微分方程是没办法直接解出精确的解来的. 但是我们大多数情况下遇到的方程是可以有现成的解法的.具体这里不讲了.你只要随便去弄本讲微分方程的书看看就懂了. 当然你事先要好好学下数学...
云龙县15322228710： 请问怎么求这个微分方程的解:y' = x /y+y/x,分离变量吗?怎么分? - ？
雷彭小白：[答案] 令u=y/x u+1/u=(xu)'=u+xu' u*u'=1/x u*du=(1/x)dx 两边求积分可得: 1/2u^2=lnx u=根号2*lnx y=x*根号2*lnx
云龙县15322228710： 求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤 - ？
雷彭小白： y'=dy/dx9yy'+4x=09ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx9ydy+4xdx=0 积分得4.5y^2+2x^2+C=0
云龙县15322228710： 一阶微分方程求解的方法? - ？
雷彭小白：[答案] 一阶微分其实就是一介导数,对于刚学高数的来说,要很快改变高中导数的写发有点…把它写成导数就可以熟悉的解了
云龙县15322228710： 求一微分方程的解法 - ？
雷彭小白： d(rdt/dr)/dr=0==>rdt/dr=C1 (C1是积分常数)==>dt=C1dr/r==>t=C1ln|r|+C2 (C2是积分常数) 注:ln|r|不能写成lnr
云龙县15322228710： 微分方程求解？
雷彭小白： 先解得 y'=加减根号[(by-c)/a] 然后分别求解微分方程: y'=根号[(by-c)/a] 与 y=-根号[(by-c)/a] 即可 对于 y'=根号[(by-c)/a] 可以化为 dy/根号[(by-c)/a]=dx 两边求积分,可解得y
