已知，如图，在平行四边形ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E,F。求证：BE=DF
因为角aoe=角foc
ao=oc
角dca=角bac
所以三角形ago全等三角形coh g是ab和ef交点。h是ef和cd交点
所以ag=ch
所以gb=dh
角afe=角feb
角fdc=角abe
所以三角形fdh全等三角形egb
所以df=be
证明：在平行四边形ABCD中，则OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF，在△BOE和△DOF中， ∠DFO=∠BEO ∠BOE=∠DOF OB=OD ，∴△BOE≌△DOF，（AAS）∴BE=DF，又AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中， BE=DF ∠CDF=∠ABE AB=CD ，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
因为：AF平行于CE所以：角F=角E（内错角相等）
又因为：角AOF=角COB（对顶角相等） AO=CO
所以：三角形ADF与三角形COE全等
所以：AF=CE
又因为：AD=CB
所以:DF=AF-AD=CE-CB=BE
角OCE=角OAF，（内错角）
角EOC=角AOF，（对顶角）
AO=OC，
三角形OCE和OAF全等，
AF=CE，
AD=BC，（平行四边形对边相等）
BE＝DF
希望可以帮到你！
如图,已知在平行四边形abc地中ac bd交于点o过点哦作业分别交ab,cd于...
证明：∵平行四边形ABCD ∴AO＝CO,BO＝DO ∵AB∥CD ∴∠EAO＝∠FCO,∠AEO＝∠CFO ∴△AEO≌△CFO （AAS）∴OE＝OF ∵AD∥BC ∴∠GDO＝∠HBO,∠DGO＝∠BHO ∴△DGO≌△BHO （AAS）∴OG＝OH ∴平行四边形EHFG （对角线互相平分）
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=C...
证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f...
1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠...
1)如图∵∠NDQ=∠DQC 且∠NDQ=∠CDQ ∴∠DQC=∠QDC ∴QC=CD 同理得ND=CD ∴ND=CD=CQ 且ND‖QC ∴四边形NDCQ是棱形 ∴QD⊥NC 同理 AQ⊥BN ∵BN‖DQ QA‖NC ∴四边形PQMN是矩形 2)由题一得结论我们知道 要想平行四边形的角平分线交于一点且刚好在边长上 只有当AD=2CD即一边是其邻边...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB
（1）在平行四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD ∵E、F分别为AB、CD的中点∴DF=DC，BE=AB∴DF∥BE，DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形， ∴DE∥BF。（2）∵AG∥BD，∠G=90°∴∠DBC=∠G=90°，∴△DBC为直角三角形，又F为边CD的中点，∴BF=DC=DF，由（1）知四边形DEBF为平行四边形，∴...
如图,已知在平行四边形abcd中,ab=4bc=6
∵在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AD到BC的距离AE=2，AB到CD的距离为AF，∴AB=DC，AE×BC=AF×DC，∴2×6=4AF，解得：AF=3．故答案为：3．
如图,已知在平行四边形BCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF。点G,H分 ...
SB 条件说清楚就好，用不着骂人 连DG BH GH GH交BD于I 由BG=DH且平行故BHDG为平行四边形 对角线被平分 GI=HI BI=DI 又BE=DF 故EI=FI 故EF与GH互相平分 故GEHD为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O...
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB\/\/EF 且由题意AE\/\/BF 所以四边形ABEF为平行四边行 2. 旋转过程中设E F 为任意点,由题意AF\/\/CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 A...
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2\/3AB,BF=3\/4BC,AF与CE相交于O点,已知BC...
平行四边形面积=16*9=144 S△ABC=S△ACD=16*9\/2=72 BF=(3\/4)AB=3FC S△ABF=3S△AFC S△BOF=3S△FOC 所以S△ABO=3S△AOC AE=2\/3AB=2BE SABO=(3\/2)△S△AOE S△AEC=(2\/3)S△ABC 所以S△AOC=1\/3S△ABO=1\/3*(3\/2)△S△AOE =(1\/2)S△AOE=(1\/3)S△AEC =(...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,
1）中的方法证明，我这里就不写了哈）在Rt△PCN中 PC=12-t，PN=√3(12-t)S△PNC=½PC×PN=½（12-t）×√3（12-t）=6√3-½√3t S=S平行四边形ABCD-S△PNC=8√3-（6√3-½√3t）=2√3-½√3t （平行四边形的面积计算方法我就不必说了吧~）...
捷晨柘木：[答案] (1)证明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD为直角三角形,且AB⊥BD. 由于x轴⊥y轴,AB在x轴上,且B为原点,因此点D在y轴上. (2)显然,P点坐标为(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 过Q点作QH⊥BD,垂足为H. 在Rt△PQH中,QH...
巢湖市18540606269： 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE平行CF,BE交CF于点H - ？
捷晨柘木：[答案] 证明: ∵平行四边形ABCD ∴AB=CD,AB∥CD ∵AE∥CF ∴平分四边形AECF (两组对边平行) ∴AF=CE ∵BF=AB-AF,DE=CD-CE ∴BF=DE ∴平行四边形BEDF (对边平行且相等) ∴BE∥DF ∴平行四边形EGFH (两组对边平行) ∴EG=FH
巢湖市18540606269： 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是... - ？
捷晨柘木：[答案] 因为∠DAB+∠ADC=180度 ,因为AQ,DQ是角平分线, 所以∠DAQ+∠ADQ=90度, 即∠MQP=90度, 同理可证:∠QPN和∠PNM都为90度, 所以四边形MNPQ为矩形 !
巢湖市18540606269： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形AECF是平行四边形. - ？
捷晨柘木：[答案] 证明:(1)在▱ABCD中,BC=DA,∠B=∠D,AB=CD, 又∵E,F分别为AB,CD的中点, ∴BE=DF. 在△AFD和△CEB中, , ∴△AFD≌△CEB(SAS). (2)由(1)得,FC=AE,FC∥AE, ∴四边形AECF为平行四边形.
巢湖市18540606269： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分请哥哥姐姐们详写下过程、谢谢已知:如图,在平行四边... - ？
捷晨柘木：[答案] 因为AE=CF,且AE平行于CF,所以AF平行于EC 同理可证BE平行于DF 所以四边形EGFH是平行四边形
巢湖市18540606269： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF,CH过点O,EF分别交AB、CD于点E、F,GH分别交AD、BC相交于点G、H.求证:四边形... - ？
捷晨柘木：[答案] 证明: ∵平行四边形ABCD ∴AO=CO,BO=DO ∵AB∥CD ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO ∴△AEO≌△CFO (AAS) ∴OE=OF ∵AD∥BC ∴∠GDO=∠HBO,∠DGO=∠BHO ∴△DGO≌△BHO (AAS) ∴OG=OH ∴平行四边形EHFG (对角线互相平...
巢湖市18540606269： 如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=4,角B=120°,E是BC上一点,且CE=2,若点M从点A以每秒1.5个单位长度的速度沿线段AD方向运动,点N从... - ？
捷晨柘木：[答案] 想到了.1解.先画个平行四边形ABCD,按原题要求将题中各点标到图上.可知当AM=BN时ABNM是平行四边形.由上句话列出的方程为BE-NE=1.5t.得6-1t=1.5t.当t=2.4秒时四边形ABNM是平行四边形. 2解.因为AD=2AB.所以角ABD为90°.角A为60°.得出...
巢湖市18540606269： 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N求证四边形EMFN是平行四边形 - ？
捷晨柘木：[答案] 证明:ABCD为平行四边形 ∴AB//=CD ∵AE=CF ∴AECF为平行四边形 ∴AF//EC ∴MF//EN∵AB=DC 并且AE=CF∴EB=DF ∵AB//CD ∴EBFD为平行四边形 ∴WB//DF ∴EM//NF ∵MF//EN ∴EMFN为平行四边形
巢湖市18540606269： 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 - ？
捷晨柘木：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD,OB=OD ∴∠ODF=∠OBE 在△DOF和△BOE中 ∠ODF=∠OBE OB=OD ∠DOF=∠BOE ∴△DOF≌△BOE(ASA) ∴OE=OF ∵G为OB中点,H为OD中点 OB=OD ∴OG=1/2OB=1/2OD=OH ∴EF与GH相互平...
巢湖市18540606269： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OC的中点.求证 四边形DEBF是平行四边形 - ？
捷晨柘木：[答案] ∵ABCD是平行四边形 ∴OD=OB,OA=OC ∵点E、F分别在OA、OC的中点 ∴OE=1/2OA,OF=1/2OC ∴OE=OF ∵OD=OB ∴四边形DEBF是平行四边形
