二次函数求顶点的公式
二次函数求顶点的公式：y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）。
拓展资料：
求解二次函数顶点的关键在于将一般形式转化为顶点形式。通过配方法，我们可以将一般形式的二次函数转化为顶点形式：y=a(x-h)^2+k。其中，h和k分别为顶点的横坐标和纵坐标。
转化过程如下：
1.将二次函数一般形式中的x^2项与一次项的系数b的一半的平方（即(b/2a)^2）加到方程两边，以完成平方项的配方。
2.将配方后的二次函数与顶点形式y=a(x-h)^2+k进行比较，可得到顶点的横坐标h和纵坐标 k。
具体公式如下：
h=-b/（2a)k=4ac-b^2/(4a)
通过以上公式，我们可以求得二次函数的顶点坐标。需要注意的是，在求解过程中，我们要确保a≠0，否则方程将不再是一个二次函数。
以一个具体的二次函数为例，例如y=x^2-3x+2，我们可以按照以下步骤求解顶点：
1.将方程y=x^2-3x+2进行配方：y=(x-3/2)^2-1/4
2.比较配方后的方程与顶点形式y=a(x-h)^2+k，可得：h=-(-3)/(2*1)=3/2k=4*1*2-(-3)^2/(4*1)=-1/4
因此，该二次函数的顶点坐标为(3/2,-1/4)。
通过以上方法，我们可以求解任意二次函数的顶点坐标。在实际应用中，掌握求解二次函数顶点的公式和方法，有助于我们更好地分析抛物线的性质，解决问题。此外，还可以利用顶点坐标求解最值、对称轴等信息，为后续的数学分析和问题求解奠定基础。
二次函数的顶点坐标怎么算
在二次函数的图像上顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）【同时，直线x=h为此二次函数的对称轴】顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b\/2a,（4ac-b²）\/4a]。
二次函数顶点坐标公式是什么
所以a、b要异号。可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。以上内容参考来源：百度百科-二次函数 ...
一元二次函数的顶点坐标公式是什么
当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b\/2a。当a>0，与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b\/2a>0， 所以b\/2a要小于0，所以a、b要异号。
二次函数顶点式的公式
y=a(x-h)2+k。二次函数顶点式的公式为y=a(x-h)2+k，其中a、h、k分别为常数，a不等于0。顶点坐标为(h，k)，对称轴为直线x=h。当h=0时，顶点在y轴上；当k=0时，顶点在x轴上。顶点坐标可以用公式h=-b\/2a和k=4ac-b2\/4a求得，其中b、c为二次函数一般式y=ax2+bx+c中的常数。
二次函数顶点坐标公式推导过程
用来表示二次函数抛物线顶点位置的坐标被叫做二次函数顶点坐标，顶点公式为y=a（x—h）²+k（a≠0，k为常数）顶点坐标是【—b\/2a，（4ac—b²）\/4a】。二次函数的一般式为ax²+bx+c=z（a≠0）。二次函数顶点式为a（x—h）²+k=z（a≠0）。研究抛物线的图象ax&#...
二次函数顶点坐标公式和对称轴是什么?
二次函数顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b\/2a，(4ac-b²)\/4a】，对称轴为x=h。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0）。一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，...
二次函数对称轴和顶点公式是什么?
二次函数顶点坐标公式推导：一般式：y=ax^2+bx+c（baia、b、c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k，抛物线的顶点P（h、k）。对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
二次函数顶点坐标公式推导
二次函数顶点坐标公式为（-b\/2a，（4ac-b^2）\/4a）。1.完全平方形式推导：考虑一般的二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中a≠0。首先，我们可以通过将x的平方项与线性项的系数的一半平方完成平方，即$(x+\\frac{b}{2a})^2$。我们可以将这个表达式展开并进行简化：$(x+\\frac{b}{2a})^2=...
二次函数一般式化为顶点式的公式是什么啊?
二次函数一般式化为顶点式的公式是：y=ax²+bx+c，化为顶点式的公式是：y=a(x+b\/2a)²+(4ac-b²)\/4a。配方过程如下：y=ax²+bx+c =a(x²+bx\/a)+c =a(x²+bx\/a+b²\/4a²-b²\/4a²)+c =a(x+b\/2a)²-b&#...
二次函数顶点坐标公式推导过程
二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)推导过程：y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx\/a+c\/a)y=a(x^2+bx\/a+b^2\/4a^2+c\/a-b^2\/4a^2)y=a(x+b\/2a)^2+c-b^2\/4a y=a(x+b\/2a)^2+(4ac-b^2)\/4a 对称轴x=-b\/2a 顶点坐标(...
蒸刘菲普：[答案] 一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线] 其中x1,2= -b±√b^2...
抚顺县15210476360： 二次函数求顶点坐标的公式是什么? - ？
蒸刘菲普： 如果顶点为(h,k),可设解析式为y=a﹙x-h﹚ +k 再把另一个已知点(m,n)代入n=a﹙m-h﹚ +k 求出a值即可
抚顺县15210476360： 二次函数的顶点坐标公式 - ？
蒸刘菲普： 对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a). 1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a). 2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a...
抚顺县15210476360： 如何求二次函数的顶点式 - ？
蒸刘菲普： 一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ,0)和 B(x?,0)的抛物线]其中x1,2= -b±√b^2-4ac
抚顺县15210476360： 二次函数的顶点公式是什么?怎样用a,b,c表示? - ？
蒸刘菲普： (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
抚顺县15210476360： 二次函数中一般式的顶点坐标公式是什么? - ？
蒸刘菲普： 配方 y=ax^2+bx+c =a(x^2+bx/a)+c =a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c =a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c =a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) =a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以顶点是[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)] 对称轴是x=-b/2a请采...
抚顺县15210476360： 二次函数的顶点坐标怎么求?公式 - ？
蒸刘菲普： (一) 顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (二) 采用配方法,把二次函数化为y=a(x-b)^2+c的形式,(b,c)就是顶点坐标.
抚顺县15210476360： 二次函数的定点坐标二次函数的顶点坐标公式是什么,请勿复制别人的,最好用字表示,字母我看不太懂 - ？
蒸刘菲普：[答案] 横坐标 负的 二次项系数的2倍分之一次项系数(也是对称轴) 纵坐标 二次项系数的4倍分之(二次项系数乘以常数项的积的4倍减去一次项系数的平方) 二次项系数a,一次项系数b,常数项c 横:- 2a 分之 b; 纵:4a 分之 4ac-(b的平方)
抚顺县15210476360： 求二次函数求顶点的公式和顶点式 - ？
蒸刘菲普： 用汉字说吧 顶点公式是(负2a分之b,4a分之4ac加b方) y=a(x-与x轴的一个横坐标)(x-与x轴的另一个横坐标)
