三角形ABC中，ABC三个内角所对的边长分别是a,b，c，已知A=π/4,cosB=4/5，求cosC的值？
（1）由余弦定理
C 2 = A + B的2-2abcosC的
4 = 2 + B 2-AB
√3 =1/2absinπ/3
AB = 4
A = B = 2
（2）
，因为SINB = 2sinA，由正弦定理，也
B = 2A /> C 2 = A 2 + b的2 - 2abcosC
4 = 2 + b的2-ab的
一个2 = 4/3
这样的
面积？= 1/2absinC = 1/2 * 2a 2上*sinπ/ 3 = 4/3 *√3/2 =（2√3）/ 3
≈≡ ≠=≤≥±+-×÷/∫∮∝∞ ∑∪∩∈∵∴⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ ^△α°
sinA=cosA=√2/2 ,cosB=4/5 ,sinB=3/5 cosC=cos[π-(A+B)]=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/10
cosC=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=(√2/2)(3/5)-(√2/2)(4/5)
=-√2/10
ps：不知楼主在没有任何一条边知道的情况下是如何用余弦定理算的
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
解由cosB=4/5，即sinB=3/5
即cosC=cos【π-（A+B)】
=-cos（A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-根2/2*4/5+根2/2*3/5
=-根2/10
希望采纳~谢谢~
如图,在三角形ABC中,ab=AC,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
在abc中,ab,bc,ca的中点分别是efg,ad是高求证角edg等于角efg
即：∠EDG=∠GAE 又∵EF是△ABC的中位线 ∴EF‖AG（三角形中位线平行于三角形的第三边） ∵FG是△ABC的另一条中位线 ∴FG‖AE（三角形中位线平行于三角形的第三边） ∴四边形AEFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴∠EFG=∠GAE（平行四边形的对角相等） ...
在3角形abc中 ab =ac,ad是底边bc上的中线,角b=70度,bc=15则角bad=...
已知AB=AC，∴ △ABC为等腰三角形，∴ ∠BAC=40° 又因 AD为中线 ，即AD为角平分线，∴ ∠BAD=20°
在三角形ABC中 AB=AC AD=DE=EB BC=BD 求角A的度数
解：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠C=∠BDC=∠ABD+∠A=∠ABD+∠DBC ∴∠A=∠DBC ∵AD=DE=EB ∴∠A=∠AED；∠ABD=∠BDE ∵∠A=∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD ∴∠A=2∠ABD ∴∠ABD=∠A\/2 ∴在三角形ABC中 ∠ABC+∠C+∠A=2∠ABC+∠A=2(∠A\/2+∠A)+∠A=5∠A=180 ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B...
证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,又 ∵∠DEF =∠B,∴∠B=∠C=∠DEF，∵∠DEF+∠2=∠C+∠1,∴∠2=∠1,由角角边定理：∠1=∠2, ∠DEF=∠B,BD=EC ∴⊿DBE=≌⊿ECF,∴DE=EF,∴⊿DEF为等腰三角形。
在三角形abc中,b=60° ab=8点d在bc上且cd=2 cos角adc=1\/7求sinba
简单分析一下，答案如图所示
如图在三角形ABC中AB=AC点D在AB上将三角形BDC沿CD翻折点B恰好落在边A...
依题意：△BCD ≌ △ECD ，可得：∠DBC = ∠DEC ；已知，AE = DE ，可得：∠ADE = ∠A ；已知，AB = AC ，可得：∠ACB = ∠B = ∠DEC = ∠ADE+∠A = 2∠A ；已知，∠A+∠B+∠ACB = 180° ，可得：5∠A = 180° ；解得：∠A = 36° 。
在三角形ABC中,AB=AC角ABC=40度,BD是角ABC的角平分线延长BD至E,使DE=...
等于40度。只要将三角形ABD按BD翻折180°，即可解决问题！！
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F...
第二种 作CM⊥AC,交AF的延长线于M,AE⊥BD,可得∠AEB=90°,即∠BAE+∠ABE=90°,由∠A=90°,可得∠BAE+∠DAE=90°,∴∠ABE=∠DAE,CM⊥AC,可得∠ACM=90°＝∠A,又∵AB=AC,可证三角形ABD与三角形CAM全等,从而可得CM=AD=CD,∠ADB=∠M由∠A=90°,AB=AC,可得∠ACB=45°,而∠ACM=...
如图在三角形ABC中 ab=acbd平分角abc交ac于点d 若bdc则角a等于...
<A=36度 如下图：AB=AC <ABC=<C <CBD=<ABC\/2 BC=BD <BDC=<C 所以： <A=<CBD <ABC=<C=2 <A <A+<ABC+<C=180 5<A=180 <A=180\/5=36 度
大狐超治伤：[答案] 利用三角形的正弦和余弦定理 b/a=(b^2+c^2-a^2)/(bc) cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) a/sinA=b/sinB 得sinB=sin(2A) B=2A,或B=180°-2A B=180°-2A时, A+B+C=180° 解得A=C a
大足县13293848010： 数学求解已知abc分别是三角形abc的三个内角所对的边,若三角形面积若三角形ABC的面积为根号3除以2已知abc分别是三角形abc的三个内角所对的边,若... - ？
大狐超治伤：[答案] S=1/2bcsinA=√3/2 b*2*sin60°=√3 b*2*√3/2=√3 b=1 a^2=b^2+c^2-2bccosA =1+2^2-2*1*2*cos60° =5-4*1/2 =3 a=√3
大足县13293848010： 已知abc分别是三角形ABC的三个内角ABC所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sin - ？
大狐超治伤： 已知A+C=2B,而A+B+C=180°,则:3B=180° 解得B=60° 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB 而a=1,b=根号3 则sinA=a*sinB/b=1*sin60°/根号3=1/2 由于a<b,则由大边对大角可知:A<B 所以解得∠A=30° 那么易得∠C=90° 所以sinC=1 满意请采纳.
大足县13293848010： 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B - A)),平面向量n=(sinC - sin2A,1)一,如果c=2,C=60度且ABC的面积S=根3,求a的... - ？
大狐超治伤：[答案] 证明(1):由于三角形面积S=1/2*a*b*SinC,又C=60度,且S=根3,所以 a*b=4 (1)又根据三角形的余弦定理得:c²=a²+b²-2*a*b*CosC,又c=2且C=60,所以 a²+b²-2*a*b*Cos60=4,整理得 a²+b²...
大足县13293848010： 在三角形ABC中,三个内角ABC所对应的边分别是abc,已知a==3,b=4,面积S=3根号3,求边 - ？
大狐超治伤：[答案] ∵S= ½ ab sinC = 3根号3 ∴sinC=½根号3 ∴cosC=½ c²=a²﹢b²﹣2abcosC =9﹢16﹣12=13 ∴c=根号13
大足县13293848010： 三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列三个叙述中,“三角形ABC是等边三角形”的充要条件是 - ？
大狐超治伤： 根据正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由条件知a:b=cosA:cosB∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA , 移项合并,得sin(B-A)=0, ∴B-A=0 ∴B=A, 同理可得B=C,得三角形ABC是等边三角形
大足县13293848010： 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 - ？
大狐超治伤：[答案] 三角ABC是等边三角形 ABC成等差数列,所以B=60度,abc也成等差数列,所以:b=(a+c)/2由余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accosC((a+c)/2)^2=a^2+c^2-2ac*cos60度a^2+c^2+2ac=4a^2+4c^2-4ac3a^2+3c^2-6ac=03(a-c)^2=0a=c有一个...
大足县13293848010： 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所... - ？
大狐超治伤：[答案] 由题知:C-B=B-A,即:A+C=2B,则A+B+C=3B=180°,得B=60°. 若△ABC的三个内角A,B,C所对应的三边分别为:a、b、c,由余弦定理,得 b^2=c^2+a^2-2ca*cosB =c^2+a^2-2ca*cos60° =c^2+a^2-2ca*1/2 =c^2+a^2-ca① 要证明[c/(a+b)]+[a/(b+c...
大足县13293848010： 已知ABC为三角形ABC的3个内角,其所对的边分别为abc,且2cos^2A/2+cosA=0.求角A条件不变,若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积 - ？
大狐超治伤：[答案] 根据倍角公式 cosA=2(cos(A/2))^2-1 带入已知式子得到 1+2cosA=0 cosA=-1/2 A=2π/3,也就是120度角
大足县13293848010： 设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且满足bsinB+bsinC - csinC - csinB - (a - c)sin(B+C)=0,求B的值 - ？
大狐超治伤：[答案] bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sin(B+C)=0即有bsinB+bsinC-csinC-csinB-(a-c)sinA=0由正弦定理得到:b^2+bc-c^2-bc-(a-c)a=0即有b^2-c^2-a^2+ac=0a^2+c^2-b^2=ac故由余弦定理得到cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/2ac=1/2...
