在abc中,ab,bc,ca的中点分别是efg,ad是高求证角edg等于角efg
证明：∵DG是Rt△ADC斜边上的中线
∴DG=（1/2）AC=AG（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠GDA=∠DAG（等边对等角）
又∵DE是Rt△ABD斜边上的中线
同样道理可以得到：∠ADE=∠EAD（等边对等角）
∴∴∠GDA+∠ADE=∠DAG+∠EAD（等式的性质）
即：∠EDG=∠GAE
又∵EF是△ABC的中位线
∴EF‖AG（三角形中位线平行于三角形的第三边）
∵FG是△ABC的另一条中位线
∴FG‖AE（三角形中位线平行于三角形的第三边）
∴四边形AEFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴∠EFG=∠GAE（平行四边形的对角相等）
∴∠EDG=∠EFG（等量代换）
已知△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求(1)AC (2)△ABC的面积
（1）cosB=(AB²+BC²-2AC²)\/(2×AB×BC),AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB=2²+3²-2×2×3×1\/2=7，AC=√7 （2）S△ABC=1\/2×AB×BC×sinB=1\/2×2×3×√3\/2=3√3\/2 ...
如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BCC,过点A作AE∥BD,AE与D...
设AB和DE相较于F点 ∵BD是三角形ABC的中线 且 AB=BC ∴AD=CD=1\/2AB 又∵DE‖BC∴AF=BF=AD=CD 在三角形AEF和三角形BDF中，∵AE‖DB 且 AF=BF ∴DF=EF ∴三角形AEF≌三角形BDF 且三角形AEF和三角形BDF为等腰三角形 则∠FEB=∠FBE=∠FAD=∠FDA 同理可得∠FEA=∠FAE=∠FBD=∠FDB ...
在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D 在Rt△ADC中 ∵sin∠C=AD\/AC ∴AD=1\/2×2√3=√3 在Rt△ABD中 sin∠B=AD\/AB=√3\/2 ∴∠B=60°
在三角形abc中,ab等于二,bc等于三,b等于六十,求ac及三角形abc的面积
ac的平方=ab的平方+bc的平方-2ab×bc×cos（b）即ac的平方=4+9-2×2×3×cos（60°）=13-12×（1\/2）=7，故ac=根号7 面积：s=1\/2×ab×bc×sin（b）则，s=0.5×2×3×（根号3）\/2=3\/2（根号3）
在△ABC中设向量AB=a,向量BC=b,向量a和向量b的夹角为∠ABC为什么是错的...
夹角是∠ABC的补角。向量AB和CB夹角才是∠ABC 作向量类问题，结合图像作答
在三角形abc中,ab=2,ac=3,b=60度有几个三角形?
符合条件的三角形只有一个。因为AC＞AB。若作一个∠B=60°，在∠B的一边上取BA=2，然后以A为圆心以3为半径画圆(弧）则圆弧与∠B的另一边只有一个交点（C点），所以△ABC是唯一的。
在△ABC中,AB=AC,角A=100'BD为角B的平分线,求证BC=BD+AD
+解：在BC上取点E，F，使得BE=BA，BF=BD 因为 BD平分角ABC，BE=BA，BD=BD 所以 三角形ABD全等三角形EBD 所以 角BED=角BAC=100度 所以 角DEF=180-100=80度 因为 角ABC=(180-100)\/2=40度，BD平分角ABC，BF=BD 所以 角DFE=(180-20)\/2=80度 所以 角DFE=角DEF 所以 DE=DF 因为...
直角三角形ABC中,AB的平方加BC的平方等于AC的平方,怎么解释?
证明：作斜边AC上的高BD 则 因为三角形ABC是直角三角形。所以 三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB 因为三角形ABD相似于三角形ACB 所以 AB\/AC=AD\/AB 即：AB^2=AD*AC (1)同理因为 三角形BCD相似于三角形ACB 所以 BC\/AC=DC\/BC 即：BC^2=DC*AC (2)(1)+(2) ...
△ABC中,AB=2 BC=3 ∠B=60º 求AC和三角形的面积
AC平方=AB平方+BC平方-2AB×BC×cos60度 =2平方+3平方-2×2×3×1\/2 =13-6 =7 AC=根7 S△ABC =1\/2×2×3×sin60度 =3根3\/2
如图,△abc中,ab=ac=3,bc=2,d为ab边上一动点,e为平面上一点,以点b、c...
平行四边形BCDE中，DE是恒等于BC=2的，所以你这个题应该是BE最小。BE=CD，CD最小时，CD⊥AB，三角形面积为1\/2×2√2×2=2√2，所以CDmin=2S\/AB=4√2\/3，即为BE最小值。
戏施威克： 设eg交ad与点h e、g分别为ab、ac中点,所以,eg‖,即eg‖fd e、f分别为ab、bc中点,所以,ef=(1/2)ac=gc 在△ahg与△dhg中,ah=dh,hg=hg,∠agh=∠dgh=90° 根据边角边原理,所以:△ahg≌△dhg 所以,dg=ag ag=gc 所以:dg=gc 所以:dg=ef 在四边形efdg中,eg‖fd,ef=dg 所以,四边形efdg为等腰梯形.
纳雍县15116719537： 如图,在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD是高,连结ED,GD,求证:∠EDG=∠EFG - ？
戏施威克： AEFG是平行四边形 [EF,FG是中位线] ∴∠EFG=∠A ED=AB/2=AE ∴∠ADE=∠DAE 同理 ∠ADG=∠DAG ∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠EAD+∠DAG=∠A ∴∠EDG=∠EFG
纳雍县15116719537： 在三角形abc中,点def分别是ab,bc,ca的中点,若三角形abc的面积为16则三角形def的面积为 - ？
戏施威克： 解: ∵D,EF分别是AB,BC,CA的中点 ∴△DEF∽△CAB且相似比为1/2 根据相似三角形面积比为相似比的平方 S△DEF=1/4S△ABC=4
纳雍县15116719537： 已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高 - ？
戏施威克： FE和FG为△ABC的中位线,故FE=AC/2, FG=AB/2;DE和DG分别为Rt△ADB和Rt△ADC斜边上的中线,故DE=AB/2, DG=AC/2.得FE=DG, FG=DE.又EG为共同边,则△EFG≌△GDE.故:∠EDG=∠EFG
纳雍县15116719537： 如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是BC边上的高,求证DGFE是等腰梯形急急 - ？
戏施威克： 三角形ADC是直角三角形,所以DG=1/2AC 又由EF=1/2AC EF=DG 且eg平行于df 所以是等腰梯形 但是有特殊情况,即AB=AC时,不存在梯形 在<B不是锐角时,梯形DGEF不存在 希望采纳,谢谢
纳雍县15116719537： 如图,在三角形ABC中,AB,BC,CA的中点分别是E,F,G,AD,的高,连结ED,G D,求证角EDG=角EFG - ？
戏施威克：[答案] 证明:∵DG是Rt△ADC斜边上的中线 ∴DG=(1/2)AC=AG(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) ∴∠GDA=∠DAG(等边对... ∴∴∠GDA+∠ADE=∠DAG+∠EAD(等式的性质) 即:∠EDG=∠GAE 又∵EF是△ABC的中位线 ∴EF‖AG(三角形中...
纳雍县15116719537： 在三角形ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:角EDG=角EFG - ？
戏施威克： E,F,G为AB,AC,BC中点 所以三角形FGE相似于三角形ABC 角EFG=角BAC......(1) EG是三角形ABC中位线 平行于BC 所以EG垂直AD 且EG平分AD 所以EG为AD的中垂线 角EDA=角EAD 角GDA=角GAD 所以角EDA+角GDA=角GAD+角EAD 即 角EDG=角EAG......(2) 由(1)(2)得角EDG=角EFG
纳雍县15116719537： 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)求证:∠DHF=∠DEF. - ？
戏施威克：[答案] 证明:(1)∵点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点, ∴DE、EF是△ABC的中位线, ∴DE∥AC,EF∥AB, ∴四边形ADEF是平行四边形; (2)∵AH是边BC上的高, ∴DH=AD,FH=AF, ∴∠BAH=∠AHD,∠CAH=∠AHF, ∴∠DHF=∠BAC, ∵四边形...
纳雍县15116719537： 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点若三角形ABC的周长为10cm,则三角形DEF的周长是多少厘米 - ？
戏施威克：[答案] ∵已知△中位线等于底线的一半, ∴DE+EF+FD=½AC+½AB+½BC=½△ABC周长=5; 故△DEF周长是5厘米.
纳雍县15116719537： 在△ABC中,点D、E、F、分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点,求证:向量EA+FB+DC=0 - ？
戏施威克：[答案] 有题可知EA=EC+CAFB=FC+CBDC=DB+BC三项相加:EA+FB+DC=EC+FC+DB+CA+CB+BC=EC+FC+DB+2CF=EC+DB+CF至此只要证明EC+CF=-BD又因为EC+CF=EF且def为各边中点所以|EF|=1/2|AB|=|DB|又因为EF与DB方向相反所以EA+...
