已知集合A={x︱0＜ax+1≤5},集合B={x︱-1/2＜x≤2}若A包含B，求a的取值范围 详细的说一下，不懂题意思
A包含B 当a=0时 x可以取任何数 ；显然是成立的，
当a不等于0时，（1）a大于0时 ，即-1/a小于等于-1/2；而且4/a大于等于2； 解得 a小于等于2；
（2） 当a小于0时 即4/a 小于等于-1/2 且 -1/a 大于2； 解得 -1/2小于a
综合上所述 -1/2小于a a小于等于2；
B包含A
跟上一样，分类讨论； 当a=0时 x可以取任何数 ；显然是不成立的
当a不等于0时，（1）a大于0时 ，即-1/a大于等于-1/2；而且4/a小于等于2； 解得 a大于等于2；
（2） 当a小于0时 即4/a 小于-1/2 且 -1/a 大于等于2； 解得 -8小于a
综上所述 a大于等于2 后者-8小于a
1.当a>0时：A={x|-1/a<x≤4/a}
1）若A是B的子集,则-1/2≤-1/a=2
4/a≤2,解得a>=2, 因此a>=2
2）若B是A的子集：-1/a≤-1/2,解得a≤2
4/a>=2,解得a≤2,因此0<a≤2
2.当a≤0时：A={x|4/a≤x<-1/a}
1）若A是B的子集,则-1/2≤4/a≤0,解得a≤-8
-1/a≤2,解得a≤-1/2,因此a≤-8
2)若B是A的子集，则4/a≤-1/2,解得a>=-8
-1/a>=2,解得a>=-1/2,因此-1/2≤a≤0
集合A={x︱0＜ax+1≤5}。A也是一个更大的口袋。里面的所有数字“乘以a，再加上1“之后，必须在区间（0， 5] 之间。
题目的条件还有：B的口袋可以装入大口袋A里头。
随便通过观察，举例来说，当a=2，就可以使得 ：A包含B。那么，真正的a的范围应该是多少？这就需要仔细解一解了。
因为从集合B来看， -1/2＜x≤2， 所以【当a>0时】， (-1/2)a ＜ ax ≤ 2a ，
所以 (-1/2)a +1＜ ax +1≤ 2a+1 ，①
现在我们令这个 不等式组① 的右端 【 2a+1】，比集合A条件里【 右边的5 】不大就行。
即 2a+1≤5. 得到 0< a ≤ 2.
【当a>0时】，事情还没有完结。因为还有 ①式子左边 的限制呢。
所以还必须联立一条：①的左边(-1/2)a +1 ≧ 0.-------把它记为②吧。
也就是让我们得到的(-1/2)a +1 ，在数轴的位置必须在原点O的右边，至少与O重合，才可以算是“满足了题目的苛刻条件”。
由②得到的a就是结果之一（还没有考虑a<0的情况呢）。 把②两边减去1，同乘以（-2），a≦2.
你自己可以考虑a<0的情况啦。
您好！
A含于B说明B包含了A的子集，也就是A属于B
不妨先解出A的集合：0＜ax+1≤5
-1＜ax≤4
当a＞0时，解得-1/a＜x＜4/a
因为A属于B，所以有 -1/a＞ -1/2 ...①
4/a≤2...② 联立①②解得，a（注意题目中的大前提a＞0）a＞2
当a＜0时，解得4/a＜ax≤-1/a
同理，因为A属于B，所以有 4/a＞ -1/2...①
-1/a≤2...② 联立①②解得，a（注意题目中的大前提a＜0）a＜-8
当a=0时，不等式0＜1≤5恒成立，所以a=0成立
综上所诉，a属于（-∞，-8）∪﹙2，+∞）∪﹛0﹜
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若a>0，则-1/a<x≤4/a，∴-1/a≥-1/2且4/a≤2，解得a≥2；
若a<0，则4/a≤x<-1/a，∴-1/a≤2且4/a>-1/2，解得a<-8
∴a≥2或a<-8
意思就是B是A的子集 把A中X的取值范围用a来代 画个数轴就出来了
已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y}.若A=B则x=___.y=___
∵集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}．∵A=B，∵x≠0，y≠0（否则lg（xy）没有意义），∴lg（xy）=0，∴xy=1，∴x＝|x|xy＝y①或x＝yxy＝|x|②，解①可得x=±1，当x=1时，y=1，B={0，1，1}显然不成立；x=-1时，-y=y，得y=0，显然不成立；解②可得，x=y...
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0...
解：联立两集合中的方程得：x+y=0①x-y=0②，①+②得：2x=0，解得x=0，把x=0代入①，解得y=0，∴方程组的解为x=0y=0，则集合A∩B={（0，0）}．故选D
已知集合A={X|X^2+mX-n=0},集合B={t|(t+m+6)^2+n=...
因为A={3},所以知道x=3为x²+mx-n=0的一个解,则将x=3代入式中,得3²+3m-n=0① A={3}可以看出x²+mx-n=0有两相等实根,因为集合是包括所有解的集合,但是相同的答案就只写一个元素所以△=0（两相同答案方程△=0,定理）得△=m^2-4*1*(-n)=m^2+4n=0② （...
已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是...
令f(x)=ax²+4x+1，A中两元素就是函数f(x)与x轴交点的横坐标 函数对称轴为x= -2\/a 首先△>0 ,a≠0 => a<4且a≠0（当a=0时，f(x)为一次函数，与x轴只有一个交点，不符合题意）当a<0时，图像开口向下，-2\/a>0，对称轴在y轴右边,由图像可知要满足题意 只要f(0)...
已知集合A={x|ax+1=0},B={x的平方-x-56=0},若A属於B,则由实数a的取值组...
已知集合A={x|ax+1=0},B={x︱x²-x-56=0},若A⊆B,则由实数a的取值组成的集合是?解：A={x︱ax+1=0}={x︱x=-1\/a}；B= {x︱x²-x-56=0}={x︱(x+7)(x-8)=0}={-7，8} A⊆B，故由-1\/a=-7，得a=1\/7；由-1\/a=8，得a=-1\/8.故由...
已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)x-1=0}且A∩B=B,求由实数m为元素所...
所以： A={2,3} 因为：A∩B=B 所以：B=空集 或 2∈B 或 3∈B 1）若B=空集，则可得：m-1=0, m=1 2）若 2∈B ，则把x=2代入方程，得：2(m-1)-1=0, m=3\/2 3）若3∈B ，则把x=3代入方程，得：3(m-1)-1=0, m=4\/3 所以：集合M={1，3\/2，4\/3} ...
已知集合a={x|(a-1}x²+3x-2=0},b={x|x²-3x+2=0}若a≠∅,
解得a≥﹣1\/8 （2）若a∩b=a，说明a是b的子集 ①a=∅，Δ＜0，解得（其实不用解，就是第一问的补集），a＜-1\/8 ②a≠∅,a≥-1\/8 b={1,2} 当x=1时，a-1=-1,a=0 成立 当x=2时，4(a-1)+4=0,a=0 成立 此时a={1,2}=b 综上 a＜-1\/8或a=...
已知集合A={x|x²+ax+2=0,a属于R}
1、A中只有一个元素，说明方程只有一解，△=0可得a^2-8=0，a=±2√2 2、有两个元素也一样，方程有两解△＞0，得a^2-8＞0，a＜-2√2或a>2√2 3、空集就是无解△＜0，得a^2-8＜0,－2√2＜a＜2√2 1、2属于s，那么1\/(1-2)=-1属于s，且1\/(1-x)=2中的x也属于s，...
请问数学题,已知集合A={x|x的平方+(2+a)x+1=0,x∈R},B={x∈R|x>0}...
若A是空集，△<0 -4<a<0 若a=-4,x=1,不合题意 a=0，x=-1，可以 △>0，a<-4,a>0 因为没有正跟，所以x1<0.x2<0 x1+x2=-(2+a)<0,a>-2 x1x2=1>0 所以a>0 综上 a>-4
已知集合A={x|x*+bx+c=0}={2},求b,c的值
由题意可得，方程 x*+bx+c=0只有1个根x=2，所以带进去4+2b+c=0，判别式b^2-4c=0 联立两个方程解得b=-4，c=4
