到底什么是配方法，一元二次方程用配方法怎样解？

用配方法解一元二次方程的步骤是什么？~

配方法
将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

扩展资料
开平方法
（1）形如 或 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 [5] [6] 。
（2）如果方程化成 的形式，那么可得 。
（3）如果方程能化成 的形式，那么 ，进而得出方程的根。
（4）注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
参考资料：百度百科一元二次方程词条

(1)先看能否用因式分解法解；二次项的系数分成两个因数的乘积，常数项分成两个因数的乘积后交叉相乘积的和是否等于一次项的系数，若等于则适合用因式分解法解此方程。
（2）其次能否用配方法解；通过增加或者减少常数项从而使得原方程化成一次方程的完全平方加常数项的形式。若能则用配方法解此方程。
（3）最后用以上两种都不行则用公式法解此方程。﹙这是本人的常用方法﹚

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

例：  解方程：3＋8 x－3=0

解：3＋8 x－3=0

＋8/3x－1=0 （化1：把二次项系数化为1；）

＋8/3x=1  （移项：把常数项移到方程的右边；）

＋8/3x＋=1＋（ 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

=

（变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；）

x＋4/3=± 5/3  （开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；）

x＋4/3= 5/3 或  x＋4/3=－5/3 （ 求解：解一元一次方程；）

所以x1=1/3， x2=－3  （ 定解：写出原方程的解）

扩展资料

1、配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方。

2、配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方。

3、配方法的理论依据是完全平方公式。

配方法的应用

1、用于比较大小

在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小。

2、用于求待定字母的值

配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值。

3、用于求最值

“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值。

4、用于证明

“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用．

参考资料来源：百度百科-配方法

1. 定义：

配方法：将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。
2. 解一元二次方程的配方法：
在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

3. 示例：

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，
x²+2×3/2x=-1
x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²
(x+3/2)²=5/4
x+3/2=±√5/2
即
x1,2=(-3±√5)/2.

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

把一个一元二次方程变形为（x+h）²=k(h.k为常数）的形式，当k≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解.这种节一元二次方程的方法叫做配方法

数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)
具体过程如下:
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

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巢湖市15373137410： 请问什么是配方法 - ？
斋储希存：[答案] 设f(x)=ax²+bx+c 则f(x)=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a 方法: f(x)=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a 通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平...

巢湖市15373137410： 到底什么是配方法,一元二次方程用配方法怎样解? - ？
斋储希存： 配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和,这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到恒等变形中,以挖掘题目中的隐含条件,是解题的有力手段之一. 用配方...

巢湖市15373137410： 通过配成什么形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法 - ？
斋储希存： 通过配成完全平方的形式

巢湖市15373137410： 配方法公式什么是一元二次方程的配方法, - ？
斋储希存：[答案] 过程及公式如下:

巢湖市15373137410： 一元二次方程的配方法是什么? - ？
斋储希存： 一元二次方程的配方法是指将方程配成一个完全平方式与常数项的代数和等于0的形式 诸如ax^2 + bx +c =0 可通过配方为a(x-b/2a)^2 + (4ac-b^2)/4a = 0 从而解方程的一个方法; 配方法是用公式法解方程的基础. 同时,配方法也是用根的判别式判断一元二次方程根的个数的证明与推导方法. 当经过整理可以得到(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 从而,当b^2-4ac/4a^2大于或等于0时,方程才会有解(左边的平方决定了等式右边必须是大于等于零). 你开方整理后,就得到公式法解方程的公式. 希望我的回答对你有所帮助.

巢湖市15373137410： 配方法概念 - ？
斋储希存： 通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式.同时也是数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解因式法).配方法是在化简中最重要的一项...

巢湖市15373137410： 数学中配方法是什么样的? - ？
斋储希存： 你问对人了,我刚好初三 给你个例子: x平方+6x+7=0 移项,得 x平方+2·x·3=-7 配方,得 x平方+6x+32=-7+3平方 (x+3)平方=2 解得 x+3=±根号2 x=-3+根号2 或x=-3-根号2方法概述:把一元二次方程的常数项移到右边,然后等号两边都加上一个相同的数,使得左边可以配成完全平方式,然后用 直接开平方法 解得未知数

巢湖市15373137410： 把一元二次方程配成 - ---来解一元二次方程的方法,叫做配方法. - ？
斋储希存： 把一元二次方程配成(a+b)²=c的形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.

巢湖市15373137410： 一元二次方程配方法怎么用? - ？
斋储希存：[答案] 可以.配方法步骤: ①:移项 ②:把二次项系数化一 ③:配方(两边同时加上二次项系数的一半) ④:开方 因为公式法可以解开所有的一元二次方程,所以除了特别要求用配方法解方程以外,根本就用不到配方法,太麻烦.

巢湖市15373137410： 什么叫作配方法？
斋储希存： 配方法顾名思义是将方程式配成标准a(x+b)^2+c=y 首先将二次项系数化为1 其次对一次项配方 以上就是配方法一般步骤