一道中考数学压轴题
（1）将A（-3，0），B（-1，0）代入抛物线y=ax^2+bx+3得：
9a-3b+3=0
a-b+3=0
解得a=1，b=4，
∴抛物线的解析式为：y=x^2+4x+3．
（2）由（1）知，抛物线解析式为：y=x^2+4x+3，
∵令x=0，得y=3，
∴C（0，3），
∴OC=OA=3，则△AOC为等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
∴cos∠CAB=√2/2．
在Rt△BOC中，由勾股定理得：BC=√(1^2+3^2)=√10．
如答图1所示，连接O1B、O1C，
由圆周角定理得：∠BO1C=2∠BAC=90°，
∴△BO1C为等腰直角三角形，
∴⊙O1的半径O1B=√2/2BC=√5．
（3）抛物线y=x^2+4x+3=（x+2）^2-1，
∴顶点P坐标为（-2，-1），对称轴为x=-2．
又∵A（-3，0），B（-1，0），可知点A、B关于对称轴x=-2对称．
如答图2所示，由圆及抛物线的对称性可知：点D、点C（0，3）关于对称轴对称，
∴D（-4，3）．
又∵点M为BD中点，B（-1，0），
∴M（-5/2，3/2），
∴BM=√{[-5/2-(-1)]^2+(3/2)^2}=3√2/2；
在△BPC中，B（-1，0），P（-2，-1），C（0，3），
由两点间的距离公式得：BP=√2，BC=√10，PC=2√5．
∵△BMN∽△BPC
∴BM∶BP=BN∶BC=MN∶PC
即(3√2/2)/√2=BN/√10=MN/2√5，
解得：BN=3√10/2，MN=3√5．
设N（x，y），由两点间的距离公式可得：
(x+1)^2+y^2=(3√10/2)^2
(x+5/2)^2+(y-3/2)^2=(3√5)^2，
解得：x1=7/2;y1=-3/2或x2=1/2;y2=-9/2，
∴点N的坐标为（7/2，-3/2）或（1/2，-9/2）．
貌似图片传不上来
参考文献：附件
很简单的
解：
(1) 将抛物线方程y=1/2x^2-x 2化为顶点式，得
y = 1/2(x - 1)^2 + 3/2
所以
此抛物线的对称轴方程为 x = 1
顶点坐标为：(1,3/2)
(2)
联立方程：
y=kx
y=-x+4
解得
两直线交点坐标为P(4/(k+1), 4k/(k+1))
将直线方程代入抛物线方程，消去y得
1/2x^2 - (k 1)x + 2 = 0
由根与系数的关系韦达定理得
x1+x2 = 2(k+1)
x1*x1 = 4
(其中x1,x2为方程的两根)
分别过A、B、P点作x轴的垂线,垂足分别为A'、B'、P'。
又因三角形 △OAA', △OPP', △OBB'相似，
所以有
OP/OA = OP'/OA'
OP/OB = OP'/OB'
即
OP/OA + OP/OB
= OP'/OA' + OP'/OB'
= OP'*[(OA'+ OB')/OA'*OB']
又因
OP' = 4/(k+1)
OA'+ OB' = x1 + x2 = 2(k+1)
OA'*OB' = x1*x1 = 4
所以
OP/OA + OP/OB = 4/(k+1)*2(k+1)/4 = 2
得证。
(3) 将x=y/k 代入抛物线方程，消去x,化简后得
y^2 - (2k^2+2k)y + 4k^2 = 0
由根与系数的关系韦达定理知，A、B两点的纵坐标之和为
y1+y2 = 2k^2+2k
令2k^2+2k = 4
解得
k= 1 或 k=-2(不合题意，舍去)
而k=1时，关于y的方程为：y^2-4y+4 = 0
解得
y1=y2 =2
说明直线和抛物线交于一点，A、B点重合，不和题意。
所以，不存在K，使A、B两点的纵坐标之和为4。
注：x^2 表示x的平方。
以后要多关注一些题目中的细节，每一个条件可以得到的结论，一定要迅速反应过来
将A点坐标代入双曲线方程，解得K=8，双曲线方程为y=8/x。
（2）抛物线y=(x+m)2+n的顶点坐标为（-m，n），直线OA的方程为y=2x，点M在OA上，则n=-2m。直线PA过垂直于X轴且与抛物线交于点P则，P点坐标为（2，(m+2)2+n），则PC=(m+2)2+n）。△OBP的面积S=OB*PC/2=4*(m+2)2+n）/2=2（m2+2m+4）=2(m+1)2+6，显然点M坐标为（-1，2）时，S△OBP的最小值为6。
（3）假设△AMP∽△AMC则有AP/AM=AM/AC，即AM2=AP*AC①。AM=AO-MO，AO=2 ，
MO=m （由M点的坐标计算得到）,AM=(2-m) 。AC=4，AP=AC-PC=4-（(m+2)2-2m））=-m2-2m。将AM、AP及AP代入①中，得9m2-12m+20=0，此方程无解，故不存在这样的点。
有图吗？我九年级的，我应该会。 我给你画了一个图
你第二问，大写的M什么的搞混了吧，你再看看，区分下大小写，不然我做不了。
1.∵B（4，0），∴OB=4，∵A是线段OB的中垂线且与双曲线Y=K∕X（K＞0）∴AC垂直且平分OB且在第一象限∴0C=CB=2，∠ACO=90°∴△ACO为直角三角形∵∠AOB的正切值等于2∴AC：CO=2：1∵OC=2∴AC=4∴A（2,4） 把A点的坐标代入Y=K/X，得K=8∴Y=8/X
哪年哪里的中考，我去看看。
我中考的时候数学120分的我考了一百一十多。
我中考数学119
收起 (4/13x+10/39x)*4/11=8/39x
中考数学压轴题总是不会做,该怎么办
因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。5、要学会抢得分点 一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化...
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2021年南通市中考数学压轴小题解析
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___数学中考模拟压轴题(关于几何和函数的)
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怎么求解中考数学压轴题
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如何做初中数学的压轴题?
初中数学压轴题，多的去了。想把这些题搞定，功夫在平时啊……（擦汗）不过要说解题的经验……先说现在我能想起来的吧，望借鉴。首先熟练掌握因式分解公式，平方差，完全平方，立方和，立方差，完全立方，十字相乘 不能把字母分解到因式里的，凑常数项（配方或配成能十字相乘的）；有根式的，凑根式 ...
两道数学中考填空压轴题
第一题：连接DF，连接OE交D于M，则CEMF为矩形，所以CF=ME，三角形OMD相似于三角形OEA，所以（OM\/OE）=（OD\/OA），OM=2-y，OA=2+x，带入比例式，解得2x-2y-xy=0
我要最近的中考压轴数学题
问几道中考数学压轴题：麻烦些一下过程啊。谢谢了！1：判断：a+a的绝对值大于等于0 （） a^2+a大于等于0 （） 在一个圆中，同一端点的所有弦的中点在同一个圆上。（） 在凸多边形的内角中最多只有3个锐角。 （） 2：小明卖了五年的国债卷，到期后用本息又买了同样的五年国...
两道半道中考数学函数压轴题(合为一道)
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郟苇复方： A南‖C北 故∠南AC=∠北CA=30 所以∠ACB=90 于是∠B+∠BAC=90 ∠B=30 AB=2AC=26 MN=AB-AM-BN=26-2-2=22 ∠BAD=∠B=30 则∠CAD=30 AD=2AC/√3=26√3/3 连接OD交MN于F,OE 易知OD⊥MN ∠EOD=30 DF=1/2AD=13√3/3 OF=√(OM^2-MF^2)=√(R^2-121) OD=DF+OF=13√3/3+√(R^2-121)=2OE/√3=2R/√3 解得R=14或38(舍去,直径小于50) 底面半径为14
河东区18493502619： 一道中考数学很难的压轴题 - ？
郟苇复方： 本人觉得这不是中考的题哦1)解:∵抛物线的对称轴是x=2∴-b/2a=2∵抛物线与x,y轴相交A、C点∴将坐标代入抛物线得a+b+c=0c=-3解得:a=-1,b=4即抛物线的解析式为y=-x�0�5+4x-3……①2-1解:∵B在x轴上∴B点坐标为(3,0)设P点...
河东区18493502619： 一道数学中考压轴题 - ？
郟苇复方： 1:B(1,根号3)2:过原点的抛物线方程为y=aX^2+bX, 代入(-2,0)(1,根号3),得: y=根号3*X^2/3 +2X根号3/33.对称轴方程为x=-1,他上面的点C坐标为(-1,Y).OB=2是固定的,△BOC是 BC+OC+2, OC^2=1+Y^2, BC^2=4+(根号3-Y)^2. 只要算OC+BC有没有最小值就可以了,输入符号不方便,就不算了4.P的坐标在抛物线上,可表示为(X,根号3*X^2/3 +2X根号3/3),直线BP交X与D点,△PAB的面积即为ADB+ADP,2个直角三角形的面积比较方便,可以算这个方程有没有最大值,就可以了
河东区18493502619： 一道数学中考压轴题？
郟苇复方： 解:(1)若四边形PEMF为矩形,则∠OMB是直角 在矩形OACB中,点M是AC的中点,所以三角形OMB必是等腰直角三角形, 所以三角形OMB的中垂线=OB的一半, 因为OA=3,所以OB=6, 所以点B的坐标是(6,0) (2)设抛物线解析式是y=...
河东区18493502619： 一道数学中考压轴题解答 - ？
郟苇复方： y=-x^2+2x P(x,-x^2+2x),N(1,t) PM=|-x^2+2x-5/4| PM^2=(x^2-2x+5/4)^2 PN^2=(x-1)^2+(x^2-2x+t)^2 (x^2-2x+5/4)^2=(x-1)^2+(x^2-2x+t)^2 (5/4-t)(2x^2-4x+5/4+t)=(x-1)^2 (5/2-2t)x^2-(5-4t)x+(16/25-t^2)=x^2-2x+1 对应系数分别相等 5/4-t=1 5-4t=2 16/25-t^2=1 解得t=3/4
河东区18493502619： 中考数学压轴题 - ？
郟苇复方： 解:因为时间是t秒(t>0).且P每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动.所以CP=t,AQ=2t.又因为BQ=10-2t,AP=6-2t.且DE垂直平分PQ,所以PA=QA,所以6-t=2t.解得t=2.
河东区18493502619： 一道中考数学压轴题 二次函数和几何的？
郟苇复方： 1、BA 垂直于MN,BA=3,即△ABC的边长=3 2、AE=1*t/2 S=t/2*t/2*√3 /2=√3t /8 (0<=t<=3) 3、 PE=3-2t EF=√3t/2 t=6/(4+√3) when3>= t>=1.5 PE=2*(t-1.5) PF=3-2(t-1.5) t=9/4
河东区18493502619： 中考数学的压轴题 - ？
郟苇复方： 近几年中考压轴题内容丰富,研究这些试题的形成和命题的动向,题型的演变过程会发现压轴题的解题思路还是比较明确的,恐惧的心理随之消失.下面按它所容知识点评析其命题特点,简析其解题思路. 喜欢学数学的人都会知道当对各种知...
河东区18493502619： 一道初三数学压轴题 - ？
郟苇复方： (1) 将E(5,0)代入抛物线y=-3/4x^2+5/4bx中 -(3/4)*25+(5/4)*5b=0 解得b=3 (2) 1. 所以y=-3/4x^2+5/4bx =-(3/4)x^2+(5/4)*3x =-(3/4)x^2+(15/4)x =-(3/4)(x^2-5x) =-(3/4)[x-(5/2)]^2+(75/16) 所以抛物线的对称轴为:x=5/2 设正方形的边长a 则正方形在...
河东区18493502619： 一道中考数学压轴题 - ？
郟苇复方： 解: (1) 将抛物线方程y=1/2x^2-x 2化为顶点式,得 y = 1/2(x - 1)^2 + 3/2 所以 此抛物线的对称轴方程为 x = 1 顶点坐标为:(1,3/2) (2) 联立方程: y=kx y=-x+4 解得 两直线交点坐标为P(4/(k+1), 4k/(k+1)) 将直线方程代入抛物线方程,消去y得 1...
