什么是牛顿-莱布尼茨公式？
莱布尼茨法则，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。
一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有：
牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
扩展资料
推导过程：
如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，
u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)
至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：
(uv)' = u'v + uv'
(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''
(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
…………
最后由科学归纳法可得：
参考资料来源：百度百科—莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼茨公式的意义及用法是什么?
牛顿－莱布尼茨公式的意义：1、牛顿－莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。2、牛顿－莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式...
有一个公式叫牛顿-布莱尼茨还是叫牛顿-莱布尼茨?
是牛顿-莱布尼茨公式若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且 b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)
牛顿莱布尼茨公式是什么啊?谢谢~~
为了区分积分上限与被积函数的自变量，我们可以用t代替x。研究这个函数Φ(x)，发现它的导数Φ'(x)实际上就是f(x)。进一步，当积分区间从[a, b]变化时，得到的函数值差Φ(b) - Φ(a)等于F(b) - F(a)，即定积分的结果，这也正是牛顿-莱布尼茨公式的表述。举例来说，通过牛顿-莱布尼茨公式...
牛顿-莱布尼茨公式怎么理解?
解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也...
牛顿莱布尼茨公式是什么?
牛顿莱布尼茨公式是函数f（x）在区间【a，b】上连续，并且存在原函数F（x），则∫（从a到b）f（x）dx=F（b）-F（a）。其有关内容如下：1、公式的重要性：牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的核心理论之一，它建立了定积分与不定积分之间的联系，揭示了原函数的概念和性质。这个公式的重要性在于它...
牛顿-莱布尼茨公式基本信息
牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的一个基本定理，它阐述了函数积分与定积分之间的深刻关系。当一个函数f(x)在闭区间[a, b]上是连续的，并且存在其对应的原函数F(x)，那么在该区间内，函数f(x)的定积分可以被明确表示为F(x)函数的差值，即:F(b) - F(a) = b(上限)∫a(下限)f(x)dx 这个...
牛顿微积分的特点
叮叮ling呼叫，你好：牛顿微积分，确切的说，应该叫做牛顿-莱布尼兹微积分，它的最大特点，就是广泛运用哲学中的从有限到无限的思想，大量使用流数，就是变化率。用微分和反微分（也就是积分）来解决运动，变化的问题。另外其符号是莱布尼兹首创。后来引用为一体。总体来说。微积分是17世纪由英国的牛顿(...
解释一下牛顿-莱布尼茨定理?
牛顿-莱布尼茨定理:设f(x)是[a,b]上连续函数，F(x)是f(x)的原函数，即F'(x)=f(x)，那么有 ∫<从a到b>f(x)dx = F(b)-F(a)
牛顿-莱布尼茨公式怎么来的
关于牛顿与莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646－1716）关于微积分首创权的争议，已经有许多著作叙述过，著名的英国物理学家霍金在《时间简史》中叙述得比较简明，他说：“ 他（牛顿）和德国哲学家高特夫瑞德?莱布尼兹之间发生了更严重的争吵。莱布尼兹和牛顿各自独立地发展了叫做微积分的数学分支，它是...
牛顿与莱布尼兹的故事
五，同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一 个委员会调查此事，在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分，并谴责莱布尼茨有意隐 瞒他知道牛顿的研究工作。此时牛顿是王家学会的会长，虽然在公开的场合假装与这个事件无关，但是这篇调查报告其实是牛顿...
相志特苏： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程: 我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为: b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在...
聂荣县17161908698： 牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 - ？
相志特苏： 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
聂荣县17161908698： 牛顿莱布尼茨公式是什么啊? - ？
相志特苏：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令...
聂荣县17161908698： 什么是牛顿——莱布尼兹公式? - ？
相志特苏：[答案] 牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)其意义就在于把不定积分与...
聂荣县17161908698： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
相志特苏： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
聂荣县17161908698： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
相志特苏：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
聂荣县17161908698： 请简单概述牛顿 - 莱布尼茨公式(用通俗易懂的方法) - ？
相志特苏： 最简单的方法就是类比,随意构造一个函数y=f(x),我们认为这是某个物体沿直线运动的速度表达式,既然我们知道速度其实就是位移的导数,从而我们就会认为,既然知道了物体的速度表达式,不就等于知道了位移的表达式吗,所以我们会找出他的原函数,从而求两个积分点的函数差
聂荣县17161908698： 牛顿莱布尼兹公式的内容是什么?公式啊! - ？
相志特苏：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)
聂荣县17161908698： 牛顿 - 莱布尼兹公式是什么? - ？
相志特苏： 牛莱公式: 设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的任意一个原函数则 (定积分a到b)f(x)dx=F(b)-F(a) 另做补充: 牛莱公式是微积分里面一个很基本的公式,详细可以参看任何一本高等数学
