高数求收敛半径收敛域，一定要详细详细详细
∵R=3 ∴在（-3，30）收敛
当x=-3时 un=(-1)^(2n)/√n发散
当x=3时 un=(-1)^(n)/√n收敛
∴收敛域：（-3，3]
∑anx^n的收敛半径就按公式lim（n—＞∞）（上极限）|an|^（1／n）求，收敛域只需再考虑端点收敛情况从而判断区间类型。
(4) 收敛域 [2，4) 。2(1) 收敛半径 ∞，收敛域(-∞，＋∞)。
(3) 由 |x³/2|＜1 得 |x|＜³√2，
收敛半径 ³√2，收敛域 [-1，1) 。
收敛半径和收敛域怎么求
收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收敛和发散的概念 在讨论幂级数的收敛域时，需要先了解收敛和发散的概念。如果幂级数的部分和序列在某个特定值x下存在极限，那么我们称该幂级数在...
求收敛半径和收敛域
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)n\/(n+1)=1，∴收敛半径R=1\/ρ=1。又，lim(n→∞)丨Un+1\/Un丨=丨x丨\/R<1，∴丨x丨<R=1。当x=-1时，∑[(-1)^(n-1)](x^n)\/n，是p=1的p-级数发散；x=1时，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛，∴其收敛区间为x...
在某一点条件收敛能确定收敛半径和收敛域么
柯西-阿达玛公式是用来计算幂级数的收敛半径和收敛域的公式，它的表达式如下：R = 1\/lim sup |an|^(1)其中，an是幂级数的系数，n是自然数，lim sup表示上极限。这个公式可以用来计算幂级数的收敛半径R，同时也可以根据R的值来确定幂级数的收敛域。具体来说，如果R=0，则幂级数在原点处绝对收敛；...
求函数的收敛半径和收敛域
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)(3^n)\/3^(n+1)=1\/3，∴收敛半径R=1\/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1\/un丨=x²\/R<1，∴x²<R=3。∴级数的收敛区间为x∈(-√3,√3)。当x=±√3时，级数∑x^(2n-1)\/3^n=[1\/(±√3)]∑1，发散。∴其收敛域...
收敛半径是怎么求的?
求收敛域的三个步骤如下：1.确定级数的系数通项表达式；2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式；3.利用收敛半径公式，带入系数表达式求收敛半径R；4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性；5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性；6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到...
高数。求收敛域,请问这题怎么做?
高数。求收敛域，这题的过程见图。用系数模比值法，可以求出收敛半径。
怎么求收敛域和收敛半径?
求收敛域和收敛半径是数学中的一个重要问题，特别是在实分析、复分析和泛函分析等领域。这两个概念分别描述了函数序列或级数在某种意义下“趋于一致”的范围和程度。1.求收敛域：收敛域是指函数序列或级数在其上收敛的集合。求收敛域的方法主要有以下几种：a)直接法：根据已知条件，直接判断函数序列或...
什么叫收敛半径和收敛域?
收敛半径和收敛域的关系如下：定义幂级数 f为：.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量.收敛半径r是一个非负的实数或无穷大（）,使得在 | za| < r时幂级数收敛,在 | za| > r时幂级数发散.具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛...
求下列级数的收敛半径和收敛域
解：lim(n→无穷)|a(n+1)\/an|=lim(n→无穷)|n+1\/n|=1=若 0<1<正无穷 所以R=1\/若=1(收敛半径)当x=-1时 级数为Σ n(x^n)=Σ n(-1)^n 根据莱布尼茨判别法 可知此时级数发散 当x=1时 级数Σ n(x^n)=Σ n 显然此时级数发散 所以收敛域为(-1,1)...
求级数的收敛半径和收敛域
如图所示：
潭玛二十：[答案] 用比式判别法,[(2n!)/(n!)^2]/[(2n-2)!/(n-1!)^2]=(4n^2-2n)/(n^2),极限是4,所以收敛半径是1/4,当x=1/4和x=-1/4时,|fx|
相山区17020696711： 高数题,求收敛半径和收敛域 - ？
潭玛二十： 解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[(2n+1)/(2n-1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1.又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=(x^2)/R<1,∴丨x丨<1. 而当x=1时,是调和级数的奇数项,发散;当x=-1时,是交错级数,满足莱布尼兹判别法条件,收敛.∴收敛区间为-1≤x<1. 供参考.
相山区17020696711： 高数:无穷级数中怎么根据收敛半径求收敛域?举几个例子 - ？
潭玛二十： 解答: 设形如an∑(x-a)∧n的级数的收敛半径为R,则其收敛区间是一个以a为中心,R为半径的区间! 例如: 假设∑an(x-2)∧n的收敛半径为4,则其收敛区间是一个以2为中心,以4为半径的区间,即|x-2|注意这只是收敛区间,不是收敛域,收敛区间必为开区间,收敛域则包含端点!因此求出收敛区间后还要判断端点出是否收敛!比如对区间(-2,6),若x=-2时原级数收敛,x=6时原级数发散,则该级数收敛域为[-2,6)
相山区17020696711： 高数 - 级数收敛半径求详细步骤,谢谢! - ？
潭玛二十： ^解:(2)题,∵4102ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[(n+2/(n+1)]^2=1,∴1653收敛半径内R=1/ρ=1. 容(3)题,∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1. (4)题,ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^2=1,∴收敛半径R=1/ρ=1. 供参考.
相山区17020696711： 级数收敛域 - ？
潭玛二十： 解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1. 又,lim(n→∞)丨Un+1/Un|=(x^2)/R<1,∴x^2<R=1,-1<x<1. 当x=1时,级数是交错级数,满足莱布尼兹判别法条件,∑[(-1)^n]/(2n+1)收敛;x=-1时,级数∑1/(2n+1)~(1/2)∑1/n,是p=1的p-级数,发散. 故,其收敛域为,-1<x≤1. 供参考.
相山区17020696711： 高数:求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t= - 3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推出R - ？
潭玛二十：[答案] 1、设数列a·t^n的收敛半径为a(a>0),那么此数列在(-a,a)一定是收敛的,但是在t=-a或者t=a有可能收敛,也有可能不收敛.也就是说,这种指数级数列:I、如果t=-a和t=a有一个收敛另一个不收敛,即其收敛半径就为a;II、如果t=-a和t=a都收敛,那...
相山区17020696711： 求一个级数的收敛域,请帮忙给个详细些的过程,包括收敛半径的算法..感谢 - ？
潭玛二十： 后项比前项的极限:lim(x^(n+1)/(3^(n+1)+n+1))/(x^(n)/(3^(n)+n)=x/3, 故收敛半径=3 当x=±3时,lim(x^(n)/(3^(n)+n))不为0(,级数发散 收敛域为(-3,3)
相山区17020696711： 幂级数的收敛域幂级数是收敛的,会求出他的收敛半径,求他的收敛域不会,对称点怎么求详细点,求出对称点后得出收敛域怎么判断两点的收发性.可以举例... - ？
潭玛二十：[答案] 你收敛半径会求已经好办很多了.收敛的范围必然在(x1-R,x1+R)这应该没有问题吧?所以关键还是在两个端点上.最正常的方法就是把两个端点分别代回原级数中去观察或者分析得出敛散性.
相山区17020696711： 高数求收敛半径求步骤 - ？
潭玛二十： ρ =liman+1/an=lim(n+1)/n=1 所以,收敛半经R=1/ρ =1
相山区17020696711： 高等数学,求收敛半径,有详细过程 - ？
潭玛二十： R^2 = lima/a = lim(2n)![(n+1)!]^2/[(n!)^2(2n+2)!] = lim (n+1)/[2(2n+1)] = 1/4 R = 1/2
