已知函数f(x)=x²+2判断函数的奇偶性和单调性
希望能帮到你
1，因为f(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|,所以函数f(x)为偶函数。
2，在（-1,0）上x<0,此时f(x)=x^2+2x
这是一个二次函数，a=2>0,开口向上，对称轴是x=b/(-2a)=-1,所以在（-1,0）函数是单调递增的。也可以直接用定义证明，设有-1<x_1<x_2<0，直接证明f(x_1)<f(x_2),因为
f(x_2)-f(x_1)=(x_2-x_1)(x_2+x_1+2)
注意到-10、x_2+x_1+2>0.
证毕。
设X1，X2∈R，切0≤X1＜X2
f（X1）-f（X2）=X1²+2-X2²-2=（X1-X2）（X1+X2）＜0，所以当x∈[0,+∞）时，函数单调递减
又函数f(x)为偶函数，所以当x∈（-∞，0），函数单调递增
偶函数，递增
已知函数f(x)= ,则f(-3)=___.
-12分析：将x=-3代入函数f（x）=x（1-x）即可求得f（-3）的值．将x=-3代入函数f（x）=x（1-x）得：f（x）=x（1-x）=-3×（1+3）=-12．点评：主要考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数...
已知二次函数 f(x)=ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足 f(x+1)=f...
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 ∴0 = 0+0+c，∴c=0 ∴f(x)=ax2+bx ∵f（1+x）=f（1-x）∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)，∴4ax-2bx=0，∴b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax^2-2ax=x，∴ax^2-(2a+1)x = 0，∴...
函数f(x)=xˉ¹的值域是多少?
f(x)=xˉ¹=1\/x，可以看出f(x)是一个反比例函数，其定义域为x≠0，值域为y≠0，即(-∞,0)∪(0,+∞)。其函数图像如下，进一步验证了以上结果：
已知函数f [f(x)]=x² x,求f(x)
已知：函数f(x)=x²+(a+1)x-b²-2b，且f(x-1)=f(2-x)，又知f(x)≥x恒成立。求：(1)y=f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=lg[f(x)-x-1]，求函数g(x)的单调增区间。解：(1)f(x)是二次函数，图像是对称图形，则其对称轴为x=-(a+1)\/2=[(x-1)+(2-x)]\/...
一、求函数f(x)=x²,x∈[-π,π)的傅里叶级数展开式。
（1\/π）∫-π→π x²dx=（2π³）\/3π=2π²\/3 （1\/π）∫-π→π x²cosnxdx=[4π（-1）ⁿ]\/πn²=4（-1）ⁿ\/n²x²=π²\/3+4∑1→∞（-1）n\/n²cosnx ...
设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 ...
楼上的你误人子弟啊,这个题是选择题吧,答案肯定是A.你想啊,f(x)=x乘x的绝对值,肯定有个数是恒正或0了,x肯定是变量,当x正,f(x)为正,当x 为负,f(x)为负,所以f(x)肯定是奇函数,答案选A
函数f(x)=x的平方(x等于0)反函数是多少
f(x)=x^2, 没有反函数。即y=x^2,没有反函数。但是，如果f(x)=x^2(x≥0），反函数f^(-1)(x)=√x 如果f(x)=x^2(x≤0），反函数f^(-1)(x)=-√x
已知函数f(x)=(1\/4)x^4+x^3-(9\/2)x^2+cx有三个极值点
f'(x)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导函数f'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增，(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个极值点可知f'(x)有三个变号零点，即只需要f‘(-3)＞0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...
数学分析的题目 已知函数f(x)=x²,求f'(1)_
回答：f(x) = x^2, f'(x) = 2x, f'(1) = 2
如何证明二次函数f(x)= x³
证明：f(x)=x³令x1<x2 则f(x1)-f(x2)=x1³-x2³立方差公式 =(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²\/4+3x2²\/4)=(x1-x2)[(x1+x2\/2)²+3x2²\/4]显然(x1+x2\/2)²+3x2²\/4>0，...
晁看五苓：[答案] 1 求最值 f(x)=x²+㏑x f'(x)=2x+1/x>0恒成立,f(x)为增函数 ∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(e)=e^2+1 (注:极大值和极小值不存在) 2 h(x)=g(x)-f(x) =(2/3)*(x³)+(1/2)*(x²)-x²-lnx =(2/3)*(x³)-(1/2)*(x²)-lnx h'(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x =[x^2(x-1)+(x-1)(x^2+...
琼海市15227796156： 已知函数 f(x)= x²+ax+b,集合A={f(x)=x} 集合B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A={ - 1,3}时 求集合B - ？
晁看五苓：[答案] x=-1时:f(-1)=1-a+b=-1; x=3时:f(3)=9+3a+b=3; 于是解二元一次方程组得: a=-1,b=-3. 因而确定函数f(x)=x^2-x-3 则f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3 =x^4-2x^3-6x^2+7x+9 令f(f(x))=x 则x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0 分解因式(x+1)(x-3)(x^2-3)=0 即...
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b属于R)且集合A={x/x=f(x)},B={x/x=f[f(x)]⑴求证:A为B的子集任取x属于A,则x=f(x),从而x=f[f(x)],∴x属于B,则A为B的子集————... - ？
晁看五苓：[答案] 第一步,由x∈A得到x=f(x) 第二步,对上式两端作用f,f(x)=f[f(x)] 第三步,将左边f(x)换成x,得到x=f[f(x)]
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=x²+x 1.求f[f(2)]的值 2.求f(x - 1)的表达式 - ？
晁看五苓：[答案] f(2)=2²+2=6 f[f(2)]=f(6)=6²+6=42 f(x-1)=(x-1)²+(x-1)=x²-x
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=x²+1则曲线f(x)在x=1处的切线方程 - ？
晁看五苓：[答案] f '(x)=2x 所以f '(1)=2,f(1)=2,切点为(1,2),所以切线为y=2(x-1)+2,即y=2x
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=X²+X - 1.若f(x)≥f(a)对一切X∈R恒成立,求a的值. - ？
晁看五苓：[答案] 解由f(x)=x^2+x-1 =(x+1/2)^2-5/4 知当x=-1/2时,y有最小值f(-1/2) 即f(x)≥f(—1/2)恒成立, 又由f(x)≥f(a)对一切X∈R恒成立 知a=-1/2.
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=x²+px+q,使当x=1时,f(x)有最小值4 ,试确定p.q的值 (有关高二导数的)我只列出了一个方程:f(1)=4 还有一个是啥呢? 跟导函数有关的么... - ？
晁看五苓：[答案] 使当x=1时,f(x)有最小值4 说明 -p/2=1 p=-2 f(x)=x²-2x+q 将f(1)=4 带入进去 得到 q=5 p=-2 q=5
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R) 1若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求 a的取值范围 - ？
晁看五苓：[答案] f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2 由题:x>=2,f'(x)>=0 f'(x)=0,x=(a/2)^(1/3) ∴(a/2)^(1/3)
琼海市15227796156： 已知知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[ - 5,5],求y=f(x)的最小值 问题补充:还有一已知知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[ - 5,5],求y=f(x)的最小值 问题补充:还有一题:若函数f... - ？
晁看五苓：[答案] (1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1, ∵x∈[-5,5],故当x=1时,f(x)的最小值为1, 当x=-5时,f(x)的最大值为37. (2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a, ∵f(x)在[-5,5]上是单调的,故-a≤-5或-a≥5, 即实数a的取值范围是a≤-5或a≥5. 如果有帮到您, ...
琼海市15227796156： 已知函数f(x)=x²+x - 1 (1)求f(2) (2)若f(x)=5,求x的值已知函数f(x)=x²+x - 1(1)求f(2)(2)若f(x)=5,求x的值 - ？
晁看五苓：[答案] 第一个把x=2代入函数 f(2)=4+2-1=5 若f(x)=5 x²+x-1=5 x²+x-6=0 (x+3)(x-2)=0 x=-3或者x=2
