如何证明轨迹方程是以po为直径的园？
轨迹的方程要求:
1.方程的每一个解所对应的点都在图像上
2.图像上每一个点都是方程的一个解
所以
既要根据轨迹求一遍方程, 也要根据方程求一遍轨迹
(高中以前对后者不作严格要求)
设P（x,y）因为|PA|=3|PO|
所以 ( (x-1)^2+(y+2)^2 )^1/2=3( (x^2+y^2)^1/2 )
化简 (x-1)^2+(x+2)^2 =9(x^2+y^2)
x^2-2x+1+y^2+4y+4=9x^2+9y^2
8 x^2+8y^2+2x-4y-5=0
所以8（x+1/2）^2+8（y-1/4）^2-15/2=0
取PO的中点M，再取圆上的任一点A，PA的中点为D
连接DM、AO，则DM是△AOP的中位线，DM=1/2AO=r/2
即D的轨迹是以M为圆心、半径为圆O半径r一半的圆，可不是PO的一半！
已知抛物线 L: (1)证明:不论 k 取何值,抛物线 L 的顶点 C 总在抛物线...
又因为点 D 在抛物线上，所以若满足条件的 D 存在，点 D 应是此抛物线的顶点..当 k =-2时，抛物线 L 为 ，顶点 D （-2，-3）解方程 ，得 ， 所以 （ ）， （ ） 如图，在△ ABD 中， DB=DA D 为 AB 中点， AB = ，∴ AD = ， ∴∠ BAD =60°...
...8a+20﹚χ⊃2;+2aχ+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程...
只要x^2的系数恒不为0，该方程就一定是一元二次方程 a^2-8a+20 =(a^2-8a+16)+4 =(a-4)^2+4>0 X^2的系数恒大于0 所以无论a取何值，该方程都是一元二次方程
爱因斯坦认为“我们的世界不存在”,这个说法有何依据?
事实是“静止以太”是存在的,地球上存在以中微子构成的“以太风”,科学家的假设是错误的,光不以中微子为传播介质,光不以“以太风”为传播介质。迈克尔逊莫雷实验结果只能证明电磁波属于机械波,电磁波在相同状态的大气中传播速度恒定不变,完全符合机械波的传播特性。 爱因斯坦以迈克尔逊莫雷实验结果,来证明“以太”是不...
...边长分别作正△AOC和正△ADE,问AC与CE有何位置关系?请给予证明...
题这么多,又没有图,悬赏还是0,发发牢骚,走人了.
中国共产党领导的武装革命却将重心放到农村.历史证明这条道路是成功的...
一、依据一 在大革命失败后相当一个时期里，党内普遍认为：中国革命应以城市为中心。中共中央要留在上海，党的工作重心仍然放在中心城市。因为，从无产阶级革命的经验来看，俄国十月革命是以城市为中心革命成功的典型。从中国实践来看，辛亥革命是从大城市开始的。大革命也是以大城市为中心而波及全国的。由...
...BC,AC为直径做半圆,S1,S2,S3之间有何关系并证明你的结论!
因为没图.∠C=90°,所以我的理解是,BC与AC是直角边,AB是斜边,而S1对应的是AB,缩写得到一些结论 关系:S1=S2+S3 证明:因为是RT三角形.在勾股定理中a^2+b^2=c^2(a,b是直角边,c是斜边)因为圆的平方是S=πr^2 所以BC^2+AC^2=AB^2 所以S1=S2+S3 ...
2005江西高考数学题及答案
（1）证明 （2）求数列 的通项公式 22．（本小题满分14分）如图,设抛物线 的焦点为F,动点P 在直线 上运动,过P作抛物线 C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切 于A、B两点 （1）求 的重心G的轨迹方程；（2）证明 2005年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考答案 一、选择题 ...
找7道人教版数学初二数学上学期几何证明题
例2、（2005年长沙）．如图，AB＝AC ，要使 ，应添加的条件是___ (添加一个条件即可)解：AD=AE 或∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB 例3、（2005年金华）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE。（1） 请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明。你添加的条件是：___（2...
证明,不论a,b为何值,代数式ab(ab-2)+3的值恒为正,请先解释一下什么是...
恒为正:就是该代数式永远大于零！基本上，可以有这种思想：把代数式变化成完全平方式，然后，加一个正数！如题：ab(ab-2)+3 =ab*ab-2ab+1+2 =(ab-1)(ab-1)+2 >=2 所以，该代数式恒为正 明白？
初中几何全套分类试题
首先证明对圆的情形成立,这需要极点极线的理论.然后把整个图沿直径方向拉伸,此变化过程中,点线的结合性保持不变。50．设椭圆与双曲线有共同焦点f(-4,0)和F(4,0)，并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。51．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率E=1\/...
宇文季谷糠： 这个很容易证明:取PO的中点M,再取圆上的任一点A,PA的中点为D 连接DM、AO,则DM是△AOP的中位线,DM=1/2AO=r/2 即D的轨迹是以M为圆心、半径为圆O半径r一半的圆,可不是PO的一半!
峨山彝族自治县13489124444： 跟轨迹这道证明怎么证? - ？
宇文季谷糠： 要证明这个点M的轨迹是一段弧,那么只要找出它满足在一段弧上运动的特征就可以了. 如果点K是以AB为直径的圆的圆周上的一点,那么当K在圆周上运动时,角AKB是恒等于90度的,即AK垂直于BK,这就是点在圆周上运动的特征. 对于这道题目,点A是定点,点P是变化的,而点M恒是AP的中点,这是不变的,所以OM一定是AP的中垂线,有OM垂直于AM. 由此注意到,点M满足了在圆周上运动的特征,而这个圆是以AO为直径的. 规范证明: 连结OM ∵M是AP中点 ∴OM⊥AM ∴∠AMO=90° ∴点M在以AO为直径的圆的圆周上运动 即M的运动轨迹是一条弧线.
峨山彝族自治县13489124444： 已知点B( - 2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程. - ？
宇文季谷糠： 由题意可知直角顶点A运动的轨迹是以BC为直径的圆(B,C点除外) 设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 由BC两点可知圆心O的坐标为(1/2,3/2),r为√26.所以直角顶点A的轨迹方程为(x-1/2)^2+(y-3/2)^2=26.B,C两点除外.
峨山彝族自治县13489124444： 已知m( - 2,0),n(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是 - ？
宇文季谷糠： p的轨迹就是一个圆,mn是圆的直径.轨迹方程为:(x+1)2(平方)+(y-1)2(平方)=2(除m、n点外)
峨山彝族自治县13489124444： 已知抛物线上任意一点为A,焦点F求证以AF为直径的圆与Y相切与圆x2+y2 - 4x=0相切与y轴相切动圆圆心的轨迹方程已知抛物线焦点在x轴上,其上一点P到焦... - ？
宇文季谷糠：[答案] 1.证明:设抛物线方程为y²=2px,令AF的中点为M,圆M的半径为R 则准线方程为x=-p/2,F(p/2,0) 则直径|AF|=2R,∴A到准线距离为2R,则A到y轴的距离为2R-p/2,令A(2R-p/2,y) ∴中点M((2R-p/2+p/2)/2,y),即M(R,y) ∴M到y轴的距离为R ∴圆M与y轴...
峨山彝族自治县13489124444： 已知两定点A( - 2,0),B(2,0) 且动点P使PA⊥PB,求P的轨迹方程 不要用斜率做 急啊!!! - ？
宇文季谷糠： 依题意,则P点为以AB为直径的圆(去除A,B两点) AB的中点为:(0,0), AB=4, 即半径为2 所以方程为x^2+y^2=4, y<>0.
峨山彝族自治县13489124444： 高二数学 - ？
宇文季谷糠： 动点P与A,B构成直角三角形(1)如果点P是直角顶点,那么p点轨迹是以AB为直径的圆(除A(-a,0),B(a,0)两点外)轨迹方程是x2+y2=a2(除A(-a,0),B(a,0)两点外).(2)如果A是直角顶点,那么p点...
峨山彝族自治县13489124444： 数学 将已知点到定圆上各点连线,求证连线的中点的轨迹也是一个圆. - ？
宇文季谷糠： 证明方法比较多,几何证法比较简单,只简单描述一下: 设定圆圆心为O,半径为R,定点为P,PO中点为O',对于圆O上的任意点A,PA的中点为A',显然有O'A'=OA/2=R/2=定值,即轨迹是以O'为圆心的圆.
峨山彝族自治县13489124444： 30.证明:(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1 - (y - 1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆 - ？
宇文季谷糠： (1)轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2],由题意知:1-(y-1)^2≥0, (y-1)^2≤1,-1≤y-1≤1,所以有,0≤y≤2.当x≥0时,两边平方得(x+1)^2+(y-1) ^2=1.在无限制条件的情况下,方程表示圆心在(-1,1)半径为1的圆.但由于x≥0, 0≤y≤2.所以只能有圆上的一...
峨山彝族自治县13489124444： 在平面直角坐标系xOy中,设点P(x,y),M(x, - 4)以线段PM为直径的圆经过原点O.(1)求动点P的轨迹W的方程;(2)过点E(0, - 4)的直线l与轨迹W交于两点A,B... - ？
宇文季谷糠：[答案] (1)由题意可得OP⊥OM,所以 OP• OM=0,即(x,y)•(x,-4)=0 即x2-4y=0,即动点P的轨迹w的方程为x2=4y (2)设直线l的方程为y=kx-4,A(x1,y1),B(x2,y2),则A′(-x1,y1). 由 y=kx−4x2=4y消y整理得x2-4kx+16=0 则x1+x2=4k,x1x2=16 直线A/B:y−y2=...
