已知抛物线 L： （1）证明：不论 k 取何值，抛物线 L 的顶点 C 总在抛物线 上； （2）已知 时，
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设Y-H=《x-a》²带入x²-(k-2)x+(k+1)²消去k,
解得h=3a²+12a+9
即y=3x²+12x+9成立
2》只要解deta>0即可。b²-4ac>0>>>>>-4<k<0
当k=-2时，距离最大，最大距离根号12
∠ACB的度数60
y=x²-(k+2)x+(k+2)²/4-(k+2)²/4+9
=[x-(k+2)/2]²-(k+2)²/4+9
若顶点在x轴
则纵坐标是-(k+2)²/4+9=0
(k+2)²=36
k+2=±6
k=-8,k=4
在y轴，则横坐标是0
所以(k+2)/2=0
k=-2
所以k=-8,k=4,k=-2
| （1）见解析（2）2（3）存在，理由见解析 卫万扶信： 已知抛物线L:y=x2-(k-2)x+(k+1)2 (1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上;(2)已知-4解:(1)抛物线L的顶点坐标C是(k-2/2,(3k2+12k)/4),将顶点坐标C代入y=3x2+12x+9,左边=(3k2+12k)/4,右边=3(k-2/... 桦川县17646178825： 抛物线的一证明题(简易)..急 - ？ 卫万扶信： 证法一:由已知,此抛物线的焦点坐标为(a,0),从而可设过焦点的直线为 y=kx-ka 设此抛物线与直线的两个交点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) 于是有 y1=kx1-ka y2=kx2-ka 从而y1y2=(kx1-ka)(kx2-ka)=k²x1x2-ak²(x1+x2)+k²a² ① 并且可... 桦川县17646178825： 已知抛物线 ,(1)若 求该抛物线与x轴的交点坐标;(2)若 ,证明抛物线与x轴有两个交点;(3)若 - ？ 卫万扶信： (1)(-1,0)和( ,0);(2)证明见解析;(3)3或 . 试题分析:(1)将a、b、c的值代入,可得出抛物线解析式,从而可求解抛物线与x轴的交点坐标.(2)把 代入抛物线解析式,表示出方程的判别式的表达式,利用配方法及完全平方的非负性即可判... 桦川县17646178825： 如图,已知抛物线l 1 :y=x 2 - 4的图象与x轴相交于A、C两点,B是抛物线l 1 上的动点(B不与A、C重合), - ？ 卫万扶信： 解:(1)设l 2 的解析式为y=ax 2 +bx+c(a≠0),∵l 1 与x轴的交点为A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0,-4),l 2 与l 1 关于x轴对称,∴l 2 过A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0,4),∴ ,∴a=-1,b=0,c=4,即l 2 的解析式为y=-x 2 +4;(2)设点B(m,n)为l 1 :y=x 2 -4上... 桦川县17646178825： 已知抛物线Y方=2PX(p大于0),焦点是F,准线为L(1)在抛物线上是否存在点P,使P到顶点的距离等于P到L的距离(2)过F作直线与抛物线交于A.B两点,那... - ？ 卫万扶信：[答案] (1)设抛物线上存在点p(x1,y1),使点P到顶点的距离=p点到准线L的距离.由题设知,L=-p/2,顶点O(0,0).x^2+y^2=[(x-(-p/2)]^2.x^2+y^2=x^2+px+p^2/4.y^2=px+p^2/4.∵p在抛物线上,∴2px=px+p^2/4.px=p^2/4.x=p/4,将x=p/4 代... 桦川县17646178825： 已知抛物线y²=2px(p>0),焦点是F,准线为l1.求此抛物线上是否存在点P,使P到顶点的距离等于P到l的距离2.过F作一直线与抛物线交于A,B两点,那么在l... - ？ 卫万扶信：[答案] 第一问你干脆设点P(x,y),根据:P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出 已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M(-p/2,a),那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x1x2的值,根据AM垂直BM,利用斜率积=-1即可 桦川县17646178825： (2011•宝安区一模)如图,已知抛物线l1:y=x2−6x+5与x轴分别交于A、B两点,顶点为M.将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2.若抛物线l2过点B,... - ？ 卫万扶信：[选项] A. 32 B. 16 C. 50 D. 40 桦川县17646178825： 抛物线的几个证明？ 卫万扶信： L=根号下[(y1一y2)^2+(x1-x2)^2]两边同时除以lx1-X2l,k=(y1-y2)/(x1-x2),代入整理可得. 桦川县17646178825： 已知抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点为F,准线为l. (1)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离;(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线... - ？ 卫万扶信：[答案] (1)设点Q(x,y),则|QN|2=(x﹣2p)2+y2=(x﹣p)2+3p2 当x=p时, (2)由条件设直线AB:代入y2=2px得y2﹣2pmy﹣p2=0, 设 则 = = 又所以为定值2. 桦川县17646178825： 如图,已知抛物线L1:y1= 3 4x2,平移后经过点 - ？ 卫万扶信：[选项] A. (-1,0), B. (4,0)得到抛物线L2,与y轴交于点 C. (1)求抛物线L2的解析式; (2)判断△ABC的形状,并说明理由; (3)点P为抛物线L2上的动点,过点P作P D. ⊥x轴,与抛物线L1交于点D,是否存在PD=2OC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 你可能想看的相关专题
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