证明,不论a,b为何值,代数式ab(ab-2)+3的值恒为正,请先解释一下什么是恒为正,然后写解答过程,谢谢

作者&投稿:高倩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知a+b=3,ab=-2,求代数式(3a+5ab)-(3ab-3b)的值~

(3a+5ab)-(3ab-3b)
=3a+5ab-3ab+3b
=3a+3b+2ab
=3(a+b)+2ab
代入:3*3+2*(-2)=5
本题不用求出a、b的值,这属于一道可以用简便算法的题

2*a*c+b-3*a*b

恒为正:就是该代数式永远大于零!基本上,可以有这种思想:把代数式变化成完全平方式,然后,加一个正数!
如题:
ab(ab-2)+3
=ab*ab-2ab+1+2
=(ab-1)(ab-1)+2
>=2
所以,该代数式恒为正
明白?

恒为正就是ab(ab-2)+3>0
原式可化为ab^2-2ab+3可导出(ab-1)^2+2
因为平方一定大于0
所以(ab-1)^2+2大于0
所以ab(ab-2)+3大于0,恒正

恒为正=永远大于0
ab(ab-2)+3=(ab-1)平方+2》0

恒为正表示答案总是>0
式子可化成(ab)^2-2ab+3=(ab-1)^2+2,由于(ab-1)^2>=0,3>0,所以相加(ab-1)^2+2>0


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